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标题 圆的周长教案
范文

关于圆的周长教案（精选21篇）

作为一名老师，常常要写一份优秀的教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的圆的周长教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

圆的周长教案 篇1

教学目标：

1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。

2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简单的实际问题，增强应用意识。

3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学的欲望。

教学重点：

理解圆周率，能计算圆的周长。

教学难点：

探索并理解圆的周长与直径的商为定值。

教学准备：

大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。

教学策略：

自主探索、讨论交流、点拨与练习

教学程序：

一、激活目标

出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？你能想出几种办法测量圆的周长？

二、活动建构

1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。探究与发现：周长与直径的关系。（借助计算器）

2、介绍圆周率的由来。

任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。“π”的由来：π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。

组织学生阅读资料，谈感受。

3、推导出：c=πd或c=2πr

4、计算花坛的周长，解决相关问题。

圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

三、解释应用

一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。行驶时，后轮转一周，前轮转几周？

四、反馈测评

1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多少米？

2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？

3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？

五、课堂小结

我的最大收获是什么？我有什么遗憾？我有什么疑问？

希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，创造成功！同学们，再见。

圆的周长教案 篇2

教学目标：

1．使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。

2．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

正确计算圆的周长。

教学难点：

理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

教具准备：

多媒体课件三套、系绳的小球。

学具准备：

塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。

教学过程：

一、以旧引新，导入新课

1．复习长方形、正方形的周长。

我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？

2．揭示圆的周长。

（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。

（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？

二、动手操作，引导探索

1．测量圆周长的方法。

（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？

我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。

把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。

（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？

2．认识圆周率。

（1）探讨圆的周长与直径的关系。

①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。

请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？

课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。）

提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？

②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。

圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。

生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。

请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？

③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。）

这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。）

(2）揭示圆周率的概念。

通过以上的观察你发现了什么？

任何圆的周长总是直径的3倍多一些。

那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用表示。（指导读写。）

(3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。

关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？

很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。＝3.141592653

3．推导圆周长的计算公式。

根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？

圆的周长教案 篇3

教学目标：

⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。

教学重点、难点

教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率π的认识。

教学过程设计

一、创设情境，引发探究

⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、人人参与，探究新知

（一）教具演示，直观感知，认识圆周长。

教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

（二）理解圆周率的意义

活动一：测量圆的周长

⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让学生观察思考考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴学生动手测量，验证猜想。

学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊认识圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。

提问：你知道了什么？

（三）推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。

提问："几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？

三、应用新知，解决问题

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、说出这两题用哪个公式比较好？

四、实践应用，拓展创新。

⒈基础性练习：

（1）求下列各圆的周长（几何画板）

r=3厘米 d=4厘米

（2）、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗？

⒉、判断

①圆的周长是直径的π倍。（ ）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（ ）

3、提高练习

在我们校园内有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？

五、总结评价，体验成功

1、你学到了什么？

2、你是怎么学到的？

圆的周长教案 篇4

教学内容：

九年义务教育人教版第11册

教学目标：

1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；

2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；

3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。

教学重点：

推导圆周长的计算公式。

教学难点：

理解圆周率的意义。

教具准备：

多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

教学过程：

一、启发

1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）

2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？

揭示课题。（板书：圆的周长）

二、探究

1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？

2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？

3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。

哪个圆的周长长一些？

4、量一量：（分小组合作）

学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

5、信息反馈：

① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？

板书： 周长

○ 12cm多一些

○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些

② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）

③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；

④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？

(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。

如何才知道它的周长呢 ?

6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？

②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）

7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？

②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。

③小组汇报测量结果。

板书： 周长 直径

○ 12cm多一些 4cm

○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm

结论：圆的周长是直径的3倍多一些。

④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。

⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。

①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。

②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）

③对学生进行爱国主义思想教育。

7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？

（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

三、知

1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。

2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。

（绳子的长度就是圆的半径）

3、抢答：

①D＝1分米，C＝ ？

②r＝1厘米，C＝？

③C＝12.56米，D＝？

4、出示例1，让学生独立计算。

5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）

四、评议

1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？

2、本节课学习主要采用了什么方法？

3、本节课学习后对你生活有什么帮助？

4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？

圆的周长教案 篇5

教学目标：

1.生经历探索已知一个圆的周长 求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2.生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

3.学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。

教学重点：

探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。

教学难点：

能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。

课前准备：

多媒体课件

教学设计：

一、教学例6。

⑴ 课件出示例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。）

⑵ 课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。

小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？

① 在小组中说说自己的想法。

② 展示自己是怎么解答的。

⑶ 全班展示、交流。

① 根据圆周长公式C=πd列方程解答。

解：设这个花坛的直径是x米。

3.14x=251.2

x=251.2÷3.14

x=80

② 直接用除法计算。

251.2÷3.14=80（米）

⑷ 总结比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？

小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算

二、巩固拓展

1.成“练一练”。

提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。

2.成练习十四第5题。

3.成练习十四第6题

4.成练习十四第7题。

5.生完成练习十四第8题。

6.成练习十四第9、10题。

三、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

圆的周长教案 篇6

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：

认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=d或C＝2r

求圆的面积公式：S=r2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打，错的打3。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）

（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？

（2）半圆的面积：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S环=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.

1、思考题p71(8)

一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）

（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

长宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：31.43.14=10(m)

半径：102=5(m)

面积：3.1452=78.5(m2)

（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2

围成圆的面积最大。

2、思考题p71(9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。

教学追记：

学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C＝2r。

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。

圆的周长教案 篇7

教学内容：

教材62—63页。

教师准备：

课件

学生准备：

硬币、茶叶筒、易拉罐等实物

教学目标：

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

二、探索交流，解决问题

（一）认识周长

1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（二）圆周长的测量方法

1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2、反馈：（基本情况）

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法

4、创设冲突，体会测量局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

（三）探索圆的周长与直径的关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关？

2、自学提示

3、初步认识圆周率

①看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

②虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

③小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（四）认识圆周率，总结公式。

1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

2、介绍祖冲之。（课件）

3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

4、总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

板书：C＝πd 提问：圆的周长还可以怎样求？

板书：C＝2πr 5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）学习例1

学生独立解答后交流汇报，共同订正。

三、巩固应用，内化提高

1.课本64页做一做1、2题

2.判断

（1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ）

（2）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）

（3）π=3.14 （ ）

3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周，要走多少米？

四、回顾整理，反思提升

通过学习，你有什么收获？还有什么问题吗？

圆的周长教案 篇8

教学内容：

教科书P 92-93例4、例5，试一试、练一练和练习十四第1－4题

教学目标：

1．使学生认识圆的周长，认识圆周率，理解和掌握圆的周长计算公式。应用圆的周长公式计算周长，解决周长计算的简单实际问题。

2．使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习过程，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，积累参与实验探究，培养实事求是的科学态度，感受探索计算公式的成功，树立学习数学的自信心。

教学重点：

理解并掌握圆的周长的计算公式

教学难点：

推导圆的周长公式

教学过程：

一、教学例4。

1．谈话：同学们，我们经常听人们说：我买了一个28的自行车。我买了一个24英寸的彩电。这里的28和24英寸都是表示物体规格的数字。

2．课件出示例4题目及图示，全班交流：你从图中了解哪些信息？

3．小组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？

4．课件演示车轮滚动，验证学生的发现。

5．全班交流

你觉得圆的周长和圆的什么关系？（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。）

二、教学例5。

1．课件出示例5，全班交流：这样的实验你们课前做了吗？

2．拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。

周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商

（保留两位小数）

3．指名汇报，全班交流。

⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。

⑵ 纵观各组的实验结果，你们有什么发现？

圆的周长总是直径的3倍多一些。

4．学生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。

5．概括圆周长公式。

⑴ 圆周率用字母表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说、C、d之间有什么关系？

学生先在小组内交流再全班交流。

（板书：Cd=，C=d ，C=d）

⑵ 求圆的周长用哪个公式？（C=d或C=2r）

三、巩固拓展

1．完成试一试

⑴ 学生独立计算。

⑵ 全班展示交流。

2．完成练一练。

3．完成练习十四第1题。

学生独立计算，再全班交流。

4．完成练习十四第2题。

⑴ 学生独立计算。

⑵ 全班展示交流。

⑶ 学生订正。

5．完成练习十四第3题。

指名口头列式，学生集体计算。

交流：为什么求是车轮的周长？

6．完成练习十四第4题。

学生独立计算后再汇报交流。

四、总结延伸

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

圆的周长教案 篇9

【教学目标】

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、教师准备图片。

【教学过程】

一、引课

(课件出示特克斯八卦城图片)同学们，你们知道这是哪吗?

对，这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名，是世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定要去看一看。

今年夏天，老师有辛来到了这里，照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的第一外环走了一圈，要想知道老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?

对，圆的周长，那么究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)

二、认识周长

1、请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)

师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束。

2、那你们说说，什么是圆的周长?(生：圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢，谁还能说一说

3、那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)

师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的周长。

4、那谁有测量圆周长的方法?(绕线发，滚动法)

5、小组合作

请同学们拿出准备好的学具，现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长，好吗?

要求：

1)不管你用什么样的办法，只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米做单位。

2)每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里，只需要完成第一栏就可以，不用写单位。

3)请同学们小组分工，合作完成(3分30秒)

6、我想问问大家，你们是怎样得到圆的周长的?

谁愿意到前面来给大家讲一讲，拿着你手里的圆

生1、用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺，绕圆一周进行测量)

生2、用绳子测量(通过测量绳子的长度，来得到圆的周长)

生3、直尺滚动(在圆上做一个标记，再在直尺上滚动一周，可以得到圆的周长)

7、小结：那刚才我们同学不论是用尺子去量，还是把圆放在尺子上滚动，你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的都是一条直线。但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书：化曲为直)在数学里，我们把这种思想称为化曲为直。

8、那是不是所有的圆，都能用我们刚才的方法来测量周长，想一想。

(生;非常大的和非常小的都不可以)

9、老师手中有一个绳，绳的一端有一个小球，当我挥动这个绳的时候，你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)

其实，我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)

10、那我想问大家，刚才在空中旋转的这个圆，能通过刚才我们的方法来测量它的周长吗?(不能)

三、探究周长与直径的关系

1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限。看来，我们也需要像研究长方形、正方形的周长一样，来找到一种做为普遍的一种公式，能够直接计算圆的周长

2、那现在请大家想一个问题，圆的周长到底和什么有关系?(半径、直径)

有说半径，有说直径，能说说你的理由吗?(指名说一说)

同学们都觉得和半径或直径有关系。

3、课件：请同学们认真的看大屏

这是一个圆，闪动的是圆的直径。仔细看(展开)这条线段是谁?(周长)

对，是这个直径是1分米的圆的周长。

再看(展开直径是0.8、0.6分米圆的周长)

4、通过刚才这3幅图，你发现什么了?(直径越长，他的周长就越长)

那看来确实直径可以决定圆的周长，是这样吗?

5、那现在请同学们继续我们刚才的测量，刚才我们只得到了圆的周长，对吗?现在就需要你再测量出手中这个圆的直径，那么你想找周长和直径之间的什么关系呢?(倍数)

6、为什么找倍数关系?(因为正方形的周长是边长的4倍)

你们同意吗?那我们现在就按照同学所说的来继续刚才的活动，好吗?当你用周长除以直径时，一定要把结果除不尽的保留两位小数。

(这个小组非常好，有人测量，有人记录，有人计算，分工明确)

填完之后，互相说一说你发现了什么。

7、展示一个小组的数据

1)其他组也计算出来了是吧，我们不再往黑板上写了。

2)有没有算出来和黑板上不一样的?

3)是我们算错了吗?正方形的周长是边长的四倍，可以得到一个整数的结果。(结果有误差)

四、圆周率

1、那你们讨论出周长和直径的关系了吗?(3倍多一些)

2、那是不是所有的圆的周长都是圆的直径的3倍多呢?(看课件)

这是我们刚才得到的3个直径不同的圆的周长，那我们看一看他们之间是不是也有刚才我们同学所说的这种关系

3、怎么样?看来我们同学们得到的结论是正确的。确实，每个圆的周长都是它直径的3倍多一些。(板书)

4、那这3倍多一些说明什么?(圆的周长和直径之间确实有倍数关系)

5、我们说这3倍多一些就是固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母 来表示

6、老师这里有一个关于圆周率的资料，请大家仔细的看，认真的听。

通过刚才的资料你有什么收获?( 取3.14、无限不循环小数)

7、师：刘徽：也是研究出了圆周率的关系

祖冲之：这是祖冲之，你们知道吗，1967年国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之星”你们知道为什么吗?

8、板书：圆周率用希腊字母 来表示，一般保留两位小数(3.14)

那现在谁知道怎么计算圆的周长?能得出什么样的公式?

字母公式：C=d

知道半径怎么求周长?C=2r

小结：这两个公式都可以计算出圆的周长，那现在我们要做一些有关的练习，你们愿意做吗?

圆的周长教案 篇10

设计说明

“圆的周长”是在学生认识了圆，理解半径和直径之间关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。鉴于本节课教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下特点：

1．循序渐进，逐层展开。

教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，本教学设计遵循激、导、探、放的原则，引导学生思考、操作、概括交流，鼓励学生运用知识大胆尝试，让学生在尝试中培养自主探究、合作交流、动手操作的能力。

2．动手实践，突破关键。

《数学课程标准》指出：动手实践，自主探究，合作交流是学生学习数学的重要方式，在动手实践中亲身经历知识的产生与发展过程，有助于学生积累数学活动经验。因此，本教学设计用较多的时间组织学生动手实践来探究和认识圆周率，使学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，推导圆的周长计算公式。

3．重视数学文化，激发民族自豪感。

适当的数学文化知识的学习是使学生数学情感、态度、价值观健康发展的重要环节。教学中，重视数学文化，介绍我国古代数学家研究圆周率时采用的“割圆术”，并讲述圆周率的相关知识。使学生更为理性地理解圆周率，充分地感受数学文化的魅力，产生民族自豪感。

课前准备

教师准备PPT课件一端系着线的小球

学生准备硬币圆片绳子直尺计算器

教学过程

⊙创设情境，揭示课题

创设情境，认识圆的周长。

师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所跑的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)

师：对，要知道他们所跑的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来学习圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)

设计意图：创设生动的教学情境，给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。

⊙引导探究，展开新课

1．情境导入，直观感知。

(1)学具演示，感知周长。

出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)

①摸一摸：学生拿出圆形学具摸一摸圆的周长，感知圆的周长是一条封闭的曲线。

②指一指：学生举起自己的圆形学具，用手指出周长部分，加深理解圆的周长。

课件演示，直观理解。

课件动态演示圆的周长。

(2)师生小结，明晰概念。

明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。

2．动手实践，测量周长。

(1)滚动法。

师拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。

滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：

①要做好标记；

②不能滑动，要滚动；

③要滚动一周，不能多，也不能少。

小结：对于较小的圆形物体，我们可以用滚动法测出它的周长。

圆的周长教案 篇11

教材分析：

圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。

学情分析：

本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

教学目标：

知识与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

情感态度与价值观：初步学会通过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。

教学过程：

（一） 创设情景，导入课题。

1、创设情境。

(1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛，请同学判断比赛的公平性并说明原因。

师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！

(2)、师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？

学生判断比赛的公平性并说明原因。

学生发表看法，可能的回答如下

生1：不公平，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。

生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。

(3)、教师小结，引出本节课题。

师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）

设计意图：通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。

2、认识圆的周长 。

（1）、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长?

（2）、教师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。

（3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。

师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。

设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。

3、讨论圆的周长的测量方法。

(1)师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？

(2)、师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。

学生分组讨论，小组代表发言：

生1：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!

生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）

生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）

(3)、教师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。

教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！

师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？

看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法?

设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。

（二） 自主学习，探究新知。

1、猜测。

师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放）

2、探讨圆的周长与直径的关系。

师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要 分工明确。（出示操作要求并播放轻音乐）

圆的名称

直径

周长

周长÷直径的商

我们的结论：

圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。

设计意图：训练了学生的思考习惯，也为下面学习找准方向，充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。

3、 共同发现 。

师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？

生：我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。

每个小组汇报完后，把实验报告单粘贴在黑板上）

4、 介绍圆周率。

师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。

师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放）

师：看完这些资料，你有何感想？

设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！

5、推导圆的周长公式 。

师：在计算时为了方便，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？

生：因为圆的周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr

C=πd或C=2πr（板书）

(三)、运用知识，解决问题。

（1）出示图形题。

师：你这样列式分别应用了哪个公式？

（2）我是小法官。

1、π=3.14 （ ）

2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）

3、圆的周长总是直径的π倍。 （ ）

(3)走进生活，解决生活问题

1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ？

2、车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？

车轮转动一周走的距离和什么有关系？

（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公平性！

设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。

（三）课堂小结。

通过我们今天的学习，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！

（四）布置作业。

1、课后习题1—3题。

2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。

圆的周长教案 篇12

一、教学目标

【知识与技能】

掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。

【过程与方法】

通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。

【情感态度与价值观】

积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【重点】圆的周长的计算公式。

【难点】圆的周长公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。

学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。

教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。

引入课题——圆的周长。

(二)探索新知

1.探索发现

学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。

学生汇报测量结果及测量方法。

教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。

学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。

教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。

2.探索圆的周长与圆的直径关系

小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。观察测量结果，计算数据间的特殊关系。教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。

小组汇报分享测量结果，教师板书。

学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。

学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。

教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。

给出圆周率的特点：

(1)是一个无限不循环的小数;

(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;

(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。

(三)应用新知

问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?

教师强调：根据公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。

(四)小结作业

提问：通过本节课，你有什么收获?

课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，计算出周长。

圆的周长教案 篇13

教学目标：

⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作交流计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单的数学问题；

⑵通过学生的合作操作交流活动，培养学生的精确操作能力，培养学生的探索意识。

教学流程：

一、揭示课题

⑴猜测这节课的学习内容。

⑵揭示课题--圆的周长。

二、确定探索新知的方向。

⑴观察课前画在黑板上的两幅图。

分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。

⑵沟通联系。

找出正方形和圆形联系的地方（圆的直径就是正方形的边长）；找出正六边形和圆形联系的地方（圆的半径就是正六边形的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长）。

⑶比较周长的长短。

以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周长比它小；正六边形的周长相当于直径的3倍，圆形的周长比它长；所以，圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。

⑷确定探究方向。

量出圆的周长和直径，算出它们之间的倍数。

⑸准备数据采集。

序号

周长（c）cm

直径（d）cm

周长是直径的几倍

三、合作探究新知。

⑴学生操作活动。

小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集数据，填入上表。

教师观察：各组量周长和直径的情况，量周长有用线围的，用圆片滚的；量直径不成问题，上一节课的知识已经迁移、内化为学生的技能。

教师在分组活动中采集到的数据。（是后加的，时加的）

序号

周长（c）cm

直径（d）cm

周长是直径的几倍

⑵合理，得出公式，

看教材第99页，感受周长是直径的几倍就是圆周率，用字母π表示，保留两位小数是3.14；表中的数据，3.10最接近，操作中的误差最小；根据周长是直径的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。

⑶介绍祖冲之。

四、利用新知解决简单的数学问题。

⑴说出计算周长的算式。

⑵口答练习十八1～2。

⑶作业练习十八3～4。

圆的周长教案 篇14

教学目标：

⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作交流计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单的数学问题。

⑵通过学生的合作操作交流活动，培养学生的精确操作能力，培养学生的探索意识。

教学流程：

一、揭示课题

⑴猜测这节课的学习内容。

⑵揭示课题--圆的周长。

二、确定探索新知的方向。

⑴观察课前画在黑板上的两幅图。

分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。

⑵沟通联系。

找出正方形和圆形联系的地方（圆的直径就是正方形的边长）；找出正六边形和圆形联系的地方（圆的半径就是正六边形的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长）。

⑶比较周长的长短。

以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周长比它小；正六边形的周长相当于直径的3倍，圆形的周长比它长；所以，圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。

⑷确定探究方向。

量出圆的周长和直径，算出它们之间的倍数。

⑸准备数据采集。

序号

周长（c）cm

直径（d）cm

周长是直径的几倍

三、合作探究新知。

⑴学生操作活动。

小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集数据，填入上表。

教师观察：各组量周长和直径的情况，量周长有用线围的，用圆片滚的；量直径不成问题，上一节课的知识已经迁移、内化为学生的技能。

教师在分组活动中采集到的数据。（是后加的，时加的）

序号

周长（c）cm

直径（d）cm

周长是直径的几倍

⑵合理，得出公式，

看教材第99页，感受周长是直径的几倍就是圆周率，用字母π表示，保留两位小数是3.14；表中的数据，3.10最接近，操作中的误差最小；根据周长是直径的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。

⑶介绍祖冲之。

四、利用新知解决简单的数学问题。

⑴说出计算周长的算式。

⑵口答练习十八1～2。

⑶作业练习十八3～4。

圆的周长教案 篇15

教学目标：

1．使学生进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。

2.使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系，感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程，提高分析和解决问题的能力。

3．使学生感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法

教学难点：

运用圆的周长公式解决实际问题

教学过程：

一、复习引入

1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3．知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。

二、自主先学

出示例6和导学单

1．题中的已知条件和所求问题是什么？。

2．如何准确地测算出这个花坛的直径？

3．还有别的方法吗？

三、小组讨论

四、交流展示

方法一：列方程解答。 解：设花坛的直径是x米。

3. 14x=251.2

x=251. 23. 14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。 251. 23. 14 =80（米）

答：花坛的直径是80米。

五、质疑拓展

问：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？为什么？

小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。

问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

学生回答，教师板书

①列方程解答。

②d=C r=C 2

六、检测反馈

1．完成练一练。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流。

提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。

2．完成练习十上第6题

各自填表，说说半径、直径和周长的关系

3．完成练习十四第8题。

（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是 树干横截面

（2）学生独立思考并计算。

（3）集体交流。

4．完成练习十四第9题。

（1）理解拱门的高度的含义。

（2）学生独立计算。

（3）集体订正。

5．完成练习十四第10题。

（1）学生独立思考。

（2）集体交流，明确：先求出花圃的周长，再求出种的棵数。

6．作业：练习十四第8、10题。

七、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

圆的周长教案 篇16

教学目的：

1．让学生知道什么是圆的周长．

2．理解圆周率的意义．

3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．

教学重点：

推导圆的周长计算公式．

教学难点：

理解圆周率的意义．

教具学具：

1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．

2．电脑软件及演示教具．

教学过程：

一、复习：

上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？

二、导入：

这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．

1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

问：什么是圆的周长？

板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．

3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)

4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？

5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？

回答：不能．

想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题．

三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？

四、学生动手测量、教师巡视指导．

五、统计测量结果．

观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？

六、电脑演示

(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”．

七、看书后回答问题：

1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？

2．什么叫圆周率？

3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？

4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？

现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)

八、出示例1：

一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？

(得数保留两位小数)

请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？

解：d=1.95 单位：米

c=πd

=3.14×1.95

=6.123

≈6.12(米)

答：车轮滚动一周约前进6.12米．

九、课堂练习：

1．投影：计算下面图形的周长．

2．判断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)

(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商． ( )

(2)圆的直径越大，圆周率越大． ( )

(3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米． ( )

3．小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)

如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？

小明的路线长：20×3.14＋20×3.14

=62.8＋62.8

=125.6(米)

爷爷的路线长：3.14×(20＋20)

=3.14×40

=125.6(米)

两条路线一样长，两人应同时回到出发点．

4．一棵大树(投影)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？讨论．

结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．

小结：今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．

圆的周长教案 篇17

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册

教学目标

1．使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。

2．使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。

3．结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。

教学过程

一、 复习导入

师：这一节课我们来研究有关周长的问题。

出示正方形

师：看屏幕，认识吗？

师：这是一个（正方形）

师：谁来指一指它的周长

生上台指。

师完整指：正方形4条边的总长就是它的周长。

出示圆

师：继续看，这是

生：圆

师：圆 的周长你能指一指吗？

生上台指

师：我们一起来指一指！ 从一点开始，绕一圈，回到这一点里结束。看清楚了吗？（出示动画）

师：围成圆一周曲线的长度就是圆 的周长

【板书：圆的周长】

二、感知化曲为直

1、师：2个图形，分别为1号和2号。（给图形标号。）

师：给你 一把直尺，（慢慢的'拿出来）。让你通过测量得到它们的周长，【板书：量】你愿意测量几号？

师： 想想，用手势1 或者2 告诉老师……怎么想的？

……

师：对，正方形是由线段围成的，可以用直尺直接测量。

而围成圆的——是一条曲线【板书：曲】，直接量确实不太方便。

师：不过呢，老师今天就是要为难一下你们，要求用直尺直接量出圆的周 长，这可是要想办法的哦! 敢不敢挑战？

2、用直尺测量圆的周长

（1）荧光圈

师：看，什么？（圆形的荧光圈） 怎样量 它的周长？

生：把接头拔下来，拉直了量。

师：像这样！断开，拉直测量！

把接头部分去掉，这一段的长就是荧光圈的周长。

这个方法很不错哦！

（2）飞镖盘

师：继续 挑战！第二样，什么？（圆形的飞镖盘）能拉直量吗？

怎么办呢？

生：用线绕。

课件演示：线贴紧圆绕一周，多余部分 去掉 或者做上记号，然后把线 拉直测量，这一段线的长就是圆的周长。

师：还有其他办法吗？

生：滚

圆的周长教案 篇18

【本课内容在教材中的地位和作用】

学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系。通过圆周率的形成过程，圆周长公式的推导、应用，让学生掌握圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。应该说，这堂课起承前启后作用。

【教学目标】

1.学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。掌握圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。

2. 通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神及数学的概括能力和逻辑思维能力，增强学生的动手操作能力。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、学生准备直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、教师准备课件、带绳小球，圆规，尺子，保温杯。

【教学过程】

（一）复习旧知、创设情境、引出新知

1、复习：圆心、半径、直径、直径与半径的关系(略去)

2、课件出示问题情境：龟兔赛跑

师评价：你们对圆的认识很到位，下面我要问同学们一个问题，你听说过龟兔赛跑的故事吗？哪个同学愿意说说故事的大概意思？（学生说）

师：兔子因骄傲自大输了比赛，过后很不服气，于是想出一个办法，进行第二次比赛（课件出示），你们猜，这次谁会输？

提问引导：

（1）.沿着正方形路线跑实际就是求正方形的什么？（正方形的周长）

（2）.正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？

(3).正方形的周长与谁有关？有什么关系？

生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。

(4).兔子沿着圆形的路线跑实际上就是求圆的什么？（圆的周长）

3引出课题：

那到底什么是圆的周长，怎样求圆的周长？圆的周长和正方形的周长到底哪个长？这节课我们就一起来研究圆的周长。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）

[设计意图：设置问题情景，引发求知欲望，引出新课，同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好铺垫。]

（二）教学新课

1.认识圆的周长。

（1）请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长？指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。

（2）同桌互相说一说：什么是圆的周长？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（3）电脑出示圆的周长概念 ，读一遍。

[设计意图：让学生动手摸，动画看，动嘴说，引出圆周长概念。]

2．化曲为直，引发求知欲。

(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？

生：用直尺量出课桌的长和宽。

(2) 实物演示：老师这有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个隔热套， 用直尺测量它的周长方便吗？

生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

(3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？（学生讨论）。谁来说一说？

①用围的方法。指名演示。(板书：围)

问：要注意什么？

生：先拉直后，只能量围的一周的长度。

②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)

问：要注意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是所有圆的周长都可以用这两种方法测量呢？

(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？

两名学生量。说一说自己的感觉。

(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。

问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的办法测量。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。（比如像正方形）

[设计意图:通过一系列操作，如：量桌面周长，测量保温杯隔热带，如何测量黑板圆的周长，如何测量带绳小球绕成的圆等，将问题一步步引向深入，在教给学生围、滚的方法同时，引起学生思维冲突吗，激发求知欲。]

3寻找关系，创设情景，测量圆的周长

（1）出示探究：

a：正方形的周长和谁有关？有什么关系？

（板书：c=4a）

b、那圆的周长与谁有关呢？有怎样的关系？（课件出示验证）

c、根据学生回答，教师板书：圆的周长 直径

（2） 问题情景：是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现什么规律，下面我们进行一组实验，看看圆的周长与直径之间到底又怎样的关系。

（3）小组合作，测量数据。

①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？（5cm、10cm、15cm）

②下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，周长与直径有怎样的关系？请小组长负责分工，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。

（4）比较验证，揭示规律：

①汇报交流：通过测量和计算，你发现什么规律？

生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

②问：是不是所有圆的周长都是直径的3倍多一些呢？

电脑演示围、滚的过程和结果，让学生看看圆的周长是直径的几倍。

[设计意图:通过学生探究圆的周长与直径的关系、小组实验操作与计算、电脑演示验证等，让学生发现圆周长与直径的关系。]

4.介绍圆周率，推导公式，探求新知（重点和难点）。

（1）引导得出圆周率概念：

师：看来圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。（师质疑：为什么我们测量和计算的结果会不一样？解释：测量误差）。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。用式子表示是：

补充板书：圆的周长÷直径=圆周率π（固定）

教师讲解：π=3.141592653 ‥‥（无限不循环小数）

π≈3.14

（2）引导自学圆周率小资料：其实，很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了，关于这方面知识，我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。

师：现在，我们根据这个规律能否探究出圆的周长公式呢？

（3）公式推导：

师指圆周率公式：刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母表示是：

板书：C÷d=π

师：已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。

板书：C=πd

师：已知半径怎么求圆的周长呢？

板书：C=2πr

问：知道什么条件就可以计算圆的周长？（强调：d、r）

师：这样，今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量，现在我们还可以用公式计算了，下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。

5、应用公式解决实际问题。

（1）解决龟兔赛跑问题：

问：学了周长公式，现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗？

学生尝试解答

指名板演，

集体订正，问:这位同学是利用什么公式做的？需要什么条件？

教师课件演示规范步骤。

（2）实际应用：汽车车轴距离地面0.4米，车轮滚动一周是多少米？如果车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？

[学习知识的目的是为了应用，在应用环节设计了两个例题，一是解决课前的问题，是已知d求c。二是小车轮胎问题，是已知r求c。这是两个学生经常接触的数学问题，具有代表性。]

（三）课堂小结

这堂课你有什么收获？（出示填空）

1、基础练习：（略）

2、知识延伸：（略）

3、课后思考：（略）

[巩固练习设计三个层次:基础题是解决当堂重要知识和易错点;提高题是让学生能综合利用;课后思考是为下节课承前启后.]

（五）作业：

1、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

2、钟面分针长10厘米，求针尖一天走过多少厘米？

3、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

圆的周长教案 篇19

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。

教学目标:

1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：

教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单

教学过程：

一 课始预习，初步了解

看书完成前置作业：

1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？

2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？

3、你认为圆的周长的大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？

4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献

（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）

二、互动交流，探究新知

1、认识圆的周长

⑴让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长

⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。

⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？

⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）

2、实验、探究圆的周长与直径的关系

⑴认识圆的半径和直径

学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d﹦2r

⑵猜测圆的周长与什么有关系

师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？

预设：

学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。

引导小结：

①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。

②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。

（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）

3、学习圆周率的有关知识

⑴引入圆周率

师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率）

⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育

师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。）

课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。

在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？

师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。

⑶教学圆周率的读写法及数值

师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）

①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。

②经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？

学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=3.1415926……（板书：л=3.1415926……）圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。

③圆周率的近似值。

师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈3.14）

④学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍

（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）

4、圆周长计算公式的推导

提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？

那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式

引导学生回答并板书：C÷d=Л，

那么C=？（板书：C=лd）

让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。

想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2лr

三、解决实际问题

1计算下面各圆的周长

圆的周长教案 篇20

一、教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级上册第62-64页《圆的周长》

二、教材分析：

本节课是学生在学习了长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的，通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识。这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。在教法上，以“铺垫——探究新知——运用新知”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上，以学生为主体，发挥主全的能动性，经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。

三、设计理念：

本课教学从学生已有知识出发，将知识同化到学生原有的知识中，激发学生的学习兴趣，为学生提供从事动手操作，合作交流的空间，培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学知识在生活中的应用价值，进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

四、教学目标：

1. 让学生知道什么是圆的周长。

2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。

4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。

5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

五、教学重点：

推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。

六、教学难点：

理解圆周率的意义。

七、教学准备：

老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等。学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

八、教学过程：

（一）、创设情境，引起猜想

1、激发兴趣，引出课题

播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。

问：同学们，你认为这样的比赛公平吗？

2、认识圆的周长

（1）.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

（2）.认识圆的周长:

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

【设计理念】播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基础

3、讨论正方形周长与其边长的关系

（1）.我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

（2）.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

（3）. 那就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

【设计理念】正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。

4、讨论圆周长的测量方法

（1）.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

（2）.反馈：（基本情况）

<1>.“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

<2>.“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

<3>.“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

<4>.初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

(3).小结各种测量方法：（板书）转化曲 直

(4).创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

(5).明确课题：

今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题：圆的周长）

【设计理念】教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间，又不断设置认知冲突，在遵循学生认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。

5、合理猜想，强化主体

（1）.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论交流。

（2）.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的？

（3）.正方形的周长总是边长的4倍。再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

（4）.小结并继续设疑

通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

【设计理念】在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。

（二）、实际动手，发现规律

1、分组合作测算

（1）.明确要求

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。（为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。）

4、总结圆周长的计算公式

（1）. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长 =直径× 圆周率 用字母表示就是：C=πd

（2）. 如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢 板书： C =2πr

【设计理念】本环节选取一元硬币、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程，在理解圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。

（三）、巩固练习，形成能力

1.判断并说明理由：π =3.14 （）

2.选择：大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是：()

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率，大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

b.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3.实际问题：我家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，我至少需要准备多长的花边？

（四）、小结：通过今天的学习，你有什么收获？

【设计理念】练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题抓住了新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学、用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。

（五）、课外引申，拓展思维

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆绕8字跑，谁跑的路程近

附：板书设计

圆的周长

意义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长

测量： 化曲为直法：滚动、拉直

圆周率：（字母π）；计算取值：3.14。

公式： 因为c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr

圆的周长教案 篇21

教材分析：

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：

1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学准备：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

二、经历探究全程，验证猜想发现。

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）

3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）

（二）交流测量圆周长的方法

1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。

2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示测量周长的方法

①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。

③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。

4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

5.（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎么办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。

（三）认识圆周率。

1.谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）

2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）

3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）

4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的3倍）

5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）

6.学生说说从资料的介绍中知道了什么？（学生交流自己的学习所得）

7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出

的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。

（四）推导公式

1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算？（生：圆的周长=圆周率×直径）

2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？

3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎么变换？

4.齐读公式，加深印象。

三、刷新应用能力，总结巩固新知。

1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。

2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）通过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）

3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）

4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）

四、交流学习收获，课后拓展延伸

1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）

2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）

3.师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）

教学反思：

一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。

结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生积极主动地投入到学习活动中。

二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。

动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。

三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。

在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。
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更新时间：2025/3/20 2:45:27