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初中数学分式知识点总结

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初中数学分式知识点总结

在我们平凡无奇的学生时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编收集整理的初中数学分式知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学分式知识点总结1

1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意义的条件：分母不等于0。

3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。

4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C为整式，且C≠0)

5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

6.分式的四则运算：

1）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c

2）异分母分式加减法则:异分母的.分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd

3）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd

4）分式的除法法则:

(1)两个分式相除,把除式的`分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

(2)除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

8.分式方程的解法:

①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);

②按解整式方程的步骤求出未知数的值;

③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根)。

初中数学分式知识点总结2

一、分式

※1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式。

整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零。

※2、整式和分式统称为有理式，即有：

※3、进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

※4、一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分。

二、分式的乘除法

※1、分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

※2、分式乘方，把分子、分母分别乘方。

逆向运用，当n为整数时，仍然有成立。

※3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

三、分式的加减法

※1、分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

※2、分式的加减法：

分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。

（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；

上述法则用式子表示是：

（2）异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减；

上述法则用式子表示是：

※3、概念内涵：

通分的关键是确定最简分母，其方法如下：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。

四、分式方程

※1、解分式方程的一般步骤：

①在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；

②解这个整式方程；

③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

※2、列分式方程解应用题的一般步骤：

①审清题意；

②设未知数；

③根据题意找相等关系，列出（分式）方程；

④解方程，并验根；

⑤写出答案。

初中数学分式知识点总结3

1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零

2、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

3、分式的通分和约分：关键先是分解因式

4、分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算：运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5、任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时

6、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂、（m，n是整数）

（1）同底数的幂的乘法：；

（2）幂的乘方：；

（3）积的乘方：；

（4）同底数的幂的除法：（a≠0）；

（5）商的乘方：（）；（b≠0）

7、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤：

（1）能化简的先化简

（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；

（3）解整式方程；

（4）验根、

增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么？（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答、

应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：

（1）行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题、

（2）数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法、

（3）工程问题基本公式：工作量=工时×工效、（4）顺水逆水问题v顺水=v静水+v水、 v逆水=v静水—v水、

8、科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法、

用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时，其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的一个0）

初中数学分式知识点总结4

1.分式及其基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变。

2.分式的运算：

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

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