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民间诗歌形式数学算题

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民间诗歌形式数学算题

在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程的应用题.由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥乏味之感，令人耳目一新、回味无穷.下面采撷几例用方程解的应用题，与同学们共同赏析.

1．寺内僧多少

清人徐子云《算法大成》中有一首诗：

巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．

三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．

请问先生名算者，算来寺内几多增？

诗的意思是：3个和尚吃一碗饭，四个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚？

所以有624个僧人

2．百羊问题

在程大位《算法统宗》一书中，有一道所谓的“百羊问题”：

甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，

戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，

若得这般一群凑，于添半群小半群，

得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．

（注：小半即四分之一）

据程大位在该书序中说，这题和其他四卷诗歌算题是临江刘仕隆等入预修《永乐大典》时业余编成的．题目解法并不难，只是因以诗歌形式出现，意义不甚明朗．今用代数方程解之，可设原有羊x只，据题意，有：

所以甲原有羊36只．

3．丢番图的墓志铭（希腊）

数学家丢番图的'生平事迹现已无据可考，仅在其墓志铭上可略知一二．其墓碑十分特殊，铭文是一首诗谜：

过路的人！

这儿埋藏着丢番图．

请计算一下下面的数目，

便可知道他多少岁时寿终正寝．

他的一生的六分之一是幸福的童年，

十二分之一是无忧无虑的少年，

再过去七分之一的年程，

他建立了幸福的家庭．

五年后儿子出生，

不料儿子只活到父亲一半的年龄，

竟先其父四年而终．

晚年丧子老人真可怜，

悲痛之中度过了风烛残年！

请你算一算，

丢番图活了多大年龄？

这首墓志铭被数学家麦特劳德尔收入数学问题中．他收集了希腊数学家的许多名题，并以诗歌的形式写成，其手抄本当时曾广为流传，影响颇大．

设丢番图活了x岁，据题意得

从故事入手讲解，意趣盎然，同时也最大限度的使学生理解列一元一次方程解应用题的实际用途。

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