标题 | 九年级上册数学圆知识点总结 |
范文 | 九年级上册数学圆知识点总结 总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析,从而做出带有规律性的结论,它能帮我们理顺知识结构,突出重点,突破难点,不妨让我们认真地完成总结吧。总结怎么写才不会流于形式呢?下面是小编整理的九年级上册数学圆知识点总结,仅供参考,大家一起来看看吧。 圆定义: (1)平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 (2)平面上一条线段,绕它的一端旋转360°,留下的轨迹叫圆。 圆心: (1)如定义(1)中,该定点为圆心 (2)如定义(2)中,绕的那一端的端点为圆心。 (3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。 (4)垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。 注:圆心一般用字母O表示 直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。 圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。 圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。 圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2,用字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弧相等,所对的弦心距也相等。 周长计算公式 1.、已知直径:C=πd 2、已知半径:C=2πr 3、已知周长:D=cπ 4、圆周长的一半:12周长(曲线) 5、半圆的长:12周长+直径 面积计算公式: 1、已知半径:S=πr平方 2、已知直径:S=π(d2)平方 3、已知周长:S=π(c2π)平方 点、直线、圆和圆的位置关系 1.点和圆的位置关系 ①点在圆内<=>点到圆心的距离小于半径 ③点在圆外<=>点到圆心的距离大于半径 ②直线l和⊙O相切<=>d=r; 圆和圆定义: 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆的外离。 两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做两个圆的外切。 两个圆有两个交点,叫做两个圆的相交。 两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部,叫做两个圆的内切。 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆的内含。 原理:圆心距和半径的数量关系: 两圆外离<=>d>R+r两圆外切<=>d=R+r两圆相交<=>R-r<>=r) 正多边形和圆 1、正多边形的概念:各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。 2、正多边形与圆的关系: (1)将一个圆n(n≥3)等分(可以借助量角器),依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形。 (2)这个圆是这个正多边形的外接圆。 3、正多边形的有关概念: (1)正多边形的中心——正多边形的外接圆的圆心。 (2)正多边形的半径——正多边形的外接圆的半径。 (3)正多边形的边心距——正多边形中心到正多边形各边的距离。 (4)正多边形的中心角——正多边形每一边所对的外接圆的圆心角。 4、正多边形性质: (1)任何正多边形都有一个外接圆。 (2)正多边形都是轴对称图形,当边数是偶数时,它又是中心对称图形,正n边形的对称轴有n条。(3)边数相同的正多边形相似。 |
随便看 |
|
范文网提供海量优质实用美文,包含随笔、日记、古诗文、实用文、总结、计划、祝福语、句子、职场文档等范文,为您写作提供指导和优质素材。