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数学证明同步练习题及答案

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数学证明同步练习题及答案

命题与证明

第1题.已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0;(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是1;(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0;(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数.其中真命题有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个

答案：B

第2题.判断下列命题的真假.

①大于锐角的角是钝角;

②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数;

③如果，那么点是线段的中点.

答案：①②③假命题.

第3题.下列命题称为公理的是()

A.垂线段最短B.同角的补角相等

C.邻角的平分线互相垂直D.内错角相等两直线平行

答案：A

第4题.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是()

A.公理B.定理C.定义D.假命题

答案：A

第5题.下列说法中错误的是()

A.所有的定义都是命题B.所有的定理都是命题

C.所有的公理都是命题D.所有的命题都是定理

答案：D

第6题.根据命题画出图形，写出已知，求证(不证明)两直线平行，同旁内角互补.

答案：已知，如图，直线，直线交，于，，

求证：.

第7题.下列语句中不是命题的是()

A.自然数也是整数B.两个锐角的.和为一直角

C.以为圆心为半径画圆D.互补的角为邻补角

答案：C

第8题.下列命题中真命题是()

①过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直

②若，，则

③一个角的余角比这个角的补角小

④不相交的两条直线叫平行线

A.①和②B.①和③C①②③D①②③④

答案：B

第9题.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是()

A.设这个角是，它的余角是，

B.设这个角是，它的余角是，

C.设这个角是，它的余角是，

D.设这个角是，它的余角是，

答案：C

第10题.下列语句中，不是命题的句子是()

A.过一点作已知直线的垂线B.两点确定一条直线

C.钝角大于D.凡平角都相等

答案：A

第11题.命题“有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等”的题设是，结论是，它是命题.

答案：如果两个三角形中有两条边和一个角对应相等;这两个三角形全等;假.

第12题.把命题不相等的角不是对顶角改为“如果那么”的形式为.

答案：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.

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