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三角函数线教学设计

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三角函数线教学设计范文

在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。教学设计要怎么写呢？下面是小编帮大家整理的三角函数线教学设计范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

教材：三角函数线

目的：要求学生掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。

过程：

一、复习三角函数的.定义，指出：定义从代数的角度揭示了三角函数是一个比值。

二、提出课题：从几何的观点来揭示三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值。

三、新授：

1. 介绍(定义)单位圆圆心在原点O，半径等于单位长度的圆。

2. 作图：(课本P14 图4-12 )

此处略

设任意角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边也与单位圆交于P，坐标轴正半轴分别与单位圆交于A、B两点过P(x,y)作PMx轴于M，过点A(1,0)作单位圆切线，与角的终边或其反向延长线交于T，过点B(0,1)作单位圆的切线，与角的终边或其反向延长线交于S。

3. 简单介绍向量(带有方向的量用正负号表示)

有向线段(带有方向的线段)。

方向可取与坐标轴方向相同，长度用绝对值表示。

例：有向线段OM，OP 长度分别为

当OM=x时若 OM看作与x轴同向 OM具有正值x

若 OM看作与x轴反向 OM具有负值x

4.有向线段MP,OM,AT,BS分别称作

角的正弦线,余弦线,正切线,余切线

四、例一，利用三角函数线比较下列各组数的大小：

1 与 2 tan 与tan 3 cot 与cot

解：如图可知：

tan tan

cot cot

例二，利用单位圆寻找适合下列条件的0到360的角

1 sin 2 tan

解： 1 2

30150 30 90或210 270

例三求证：若时，则sin1 sin2

证明：分别作1,2的正弦线x的终边不在x轴上

sin1=M1P1 sin2=M2P2

∵M1P1 M2P2 即sin1 sin2

五、小结：单位圆，有向线段，三角函数线

六、作业：课本 P15 练习 P20习题4.3 2

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