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植树问题的知识点总结

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关于植树问题的知识点总结

上学期间，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是学习的重点。为了帮助大家更高效的学习，以下是小编收集整理的关于植树问题的知识点总结，希望对大家有所帮助。

植树问题的知识点总结1

1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用

2、植树问题：

（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1

（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）

（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1

（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）

（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数；间隔数＝棵数

（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）

3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；

单边边长=(最外层数目+4)÷4

整个方阵的总数目是：边长×边长

5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

6、过桥问题

总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间

7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。

计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。

植树问题的知识点总结2

植树问题

基本类型：

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式：

棵数=段数＋1

棵距×段数=总长

棵数=段数－1

棵距×段数=总长

棵数=段数

棵距×段数=总长

关键问题：

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

植树问题的知识点总结3

常见题型：

（1）5路公共汽车行驶路线全长14km，相邻两站之间都是1km，一共要设（15）个车站。

相当于两头都种树的植树问题，树的数量比间隔数量多1

间隔为：14÷1=14（个）

设站数量：14+1=15（个）

（2）公园内一条林荫大道全长960m，在它一侧等距摆放着31个垃圾桶（两端不放），每个垃圾桶间间距（30）m。

相当于两头都不种树的植树问题，树的数量比间隔数量少1

间隔为：31+1=32（个）

间距为：960÷32=30（m）

（3）在一条3千米的公路两旁，每隔50米立1根路灯杆（两端都立），需要立（122）根。

相当于两头都种树的植树问题，树的数量比间隔数量多1

另外，在路的两边种树，树的数量要×2

间隔为：3000÷50=60（个）

一旁的灯杆数：60+1=61（根）

两旁的灯杆数：61×2=122（根）

（4）圆形滑冰场的一周全长150米，如果沿着这一圈每隔15米安装1盏灯，一共需要装（10）盏灯。

相当于围着封闭图形栽树，树的数量与间隔数相同

150÷15=10（盏）

（5）笔直的跑道一面插51面小旗，它们的间隔是2m，现在要改为只插26面小旗（两端旗子不动），间隔应改为（4）m。

题目中说了两端有旗子，所以这是相当于两头都种树的植树问题，树的数量比间隔数量多1

开始的间隔：51-1=50（个）

跑道长：50×2=100（m）

变化后的间隔：26-1=25（个）

间隔应改为：100÷25=4（m）

（6）在公园一条长240米的小路的一侧，两端各有一株桃树，在两株桃树之间等距离地种24棵月季花，每两株月季花相隔（9.6）m。

题目中说小路的两端是桃树而不是月季花，所以这是相当于两头都不种树的植树问题，树的数量比间隔数量少1

间隔：24+1=25（个）

间隔长：240÷25=9.6（m）

（7）在两栋相距150米的大楼之间种树，每隔2.5米种1棵，可以种（59）棵。

紧挨着大楼旁边种树会挡住窗户，显然是不可以的，

所以这是相当于两头都不种树的植树问题，树的数量比间隔数量少1

间隔：150÷2.5=60（个）

树的数量：60-1=59（棵）

变化题型：

（1）将一根35m长的木条，锯成7m一段的短木，共用30分钟，每锯下一段用（7.5）分钟。

锯成的段数：35÷7=5（段）

锯的次数：5-1=4（次）

每次用时：30÷4=7.5（分）

（2）一根木头长10m，把它平均分为5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花（32）分钟。

这里木头长10m是个干扰条件，没什么用

锯的次数：5-1=4（次）

总用时：8×4=32（分）

（3）从一楼走到四楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从一楼到六楼共要走（80）级台阶。

从一楼到四楼爬了：4-1=3（层）

每层台阶数：48÷3=16（级）

从一楼到六楼爬了：6-1=5（层）

一共要走：5×16=80（级）

（4）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，（22）秒钟敲完。

敲响5下的间隔是4次，每次8÷4=2（秒）

敲响12下的间隔是11次，用时11×2=22（秒）

植树问题的知识点总结4

1、不封闭栽树问题：

（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；

已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）

（2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2

（3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

（4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2

（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）

2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔

植树问题的.知识点总结5

一、考情分析

近几年的国考来看，植树问题虽然并不像行程问题、利润问题那样年年都会考查。但是总是会出现一些植树问题与其他问题相结合的题目，同时在省考中还是会经常出现很多植树问题，并且在近几年的省市考试中得到了延伸，考题中开始出现锯木头、爬楼梯等各类植树问题的变形。大家同样需要重视这类问题。

二、基础概念

路长：整个道路的长度。

株距：相邻两棵树之间的距离。

棵数：树木的数量。

三、技巧方法

(一)封闭路线植树问题

应用公式：棵数=路长÷株距

路长=株距×棵数

株距=路长÷棵数

(二)两端植树的开放路线植树问题

应用公式：棵树=路长÷株距+1

路长=株距×(棵数-1)

株距=路长÷(棵数-1)

(三)只有一端种树的开放路线植树问题

应用公式：棵数=路长÷株距

路长=株距×棵数

株距=路长÷棵数

(四)两端都不种树的开放路线植树问题

应用公式：棵数=路长÷株距-1

路长=株距×(棵数+1)

株距=路长÷(棵数+1)

植树问题的知识点总结6

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ?

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