| 标题 | 《的含义与表示》练习题及讲解 |
| 范文 | 《集合的含义与表示》练习题及讲解 1.集合{(x，y)|y=2x-1}表示() A.方程y=2x-1 B.点(x，y) C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合 答案：D 2.设集合M={xR|x33}，a=26，则() A.aM B.aM C.{a}M D.{a|a=26}M 解析：选B.(26)2-(33)2=24-270， 故2633.所以aM. 3.方程组x+y=1x-y=9的解集是() A.(-5,4) B.(5，-4) C.{(-5,4)} D.{(5，-4)} 解析：选D.由x+y=1x-y=9，得x=5y=-4，该方程组有一组解(5，-4)，解集为{(5，-4)}. 4.下列命题正确的有() (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x，y)|y=x2-1}是同一个集合; (3)1，32，64，|-12|,0.5这些数组成的集合有5个元素; (4)集合{(x，y)|xy0，x，yR}是指第二和第四象限内的点集. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析：选A.(1)错的原因是元素不确定;(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同;(3)32=64，|-12|=0.5，有重复的元素，应该是3个元素;(4)本集合还包括坐标轴. 5.下列集合中，不同于另外三个集合的是() A.{0} B.{y|y2=0} C.{x|x=0} D.{x=0} 解析：选D.A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即x=0. 6.设P={1,2,3,4}，Q={4,5,6,7,8}，定义P*Q={(a，b)|aP，bQ，ab}，则P*Q中元素的个数为() A.4 B.5 C.19 D.20 解析：选C.易得P*Q中元素的个数为45-1=19.故选C项. 7.由实数x，-x，x2，-3x3所组成的集合里面元素最多有________个. 解析：x2=|x|，而-3x3=-x，故集合里面元素最多有2个. 答案：2 8.已知集合A=xN|4x-3Z，试用列举法表示集合A=________. 解析：要使4x-3Z，必须x-3是4的约数.而4的约数有-4，-2，-1,1,2,4六个，则x=-1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故A={1,2,4,5,7} 答案：{1,2,4,5,7} 9.集合{x|x2-2x+m=0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________. 解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，则=4-4m0，所以m1. 答案：m1 10. 用适当的方法表示下列集合： (1)所有被3整除的整数; (2)图中阴影部分点(含边界)的.坐标的集合(不含虚线); (3)满足方程x=|x|，xZ的所有x的值构成的集合B. 解：(1){x|x=3n，n (2){(x，y)|-12，-121，且xy (3)B={x|x=|x|，xZ}. 11.已知集合A={xR|ax2+2x+1=0}，其中aR.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A. 解：∵1是集合A中的一个元素， 1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根， a12+21+1=0，即a=-3. 方程即为-3x2+2x+1=0， 解这个方程，得x1=1，x2=-13， 集合A=-13，1. 12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围. 解：①a=0时，原方程为-3x+2=0，x=23，符合题意. ②a0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程. 由=9-8a0，得a98. 当a98时，方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根. 综合①②，知a=0或a98. |
| 随便看 |
|
范文网提供海量优质实用美文，包含随笔、日记、古诗文、实用文、总结、计划、祝福语、句子、职场文档等范文，为您写作提供指导和优质素材。