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新北师大五年级数学下册教案

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新北师大五年级数学下册教案

作为一位杰出的教职工，通常需要准备好一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。我们该怎么去写教案呢？以下是小编精心整理的新北师大五年级数学下册教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

新北师大五年级数学下册教案1

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册“组合图形的面积”

　　教学目标：

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点：

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

　　教学准备：

课件、图片等。

　　教学过程：

一、创设情境，引导探索

师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。(指名回答)

生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。……

师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?

【设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。】

二、探索活动，寻求新知

师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求?

图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。

生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。……

师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形?生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。……

师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，

面积=三角形面积+长方形面积-正方形面积

图二：是由两个三角形组成的。

面积=三角形面积+三角形面积

图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

方法一：是由两个梯形组成的。

师：为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形?

引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。

师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计

(板书：转化)。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗?

方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。

方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

(课件分别演示这三种方法)

分割法添补法

师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转

变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。

板书：分割法或添补法(转化)：分解成简单图形。

师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?(学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现)

师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识?生1：我想了解组合图形的周长。

生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。……

这节课我们重点学习组合图形的面积。

【设计意图：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”，既然它们是由几个简单图形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”——分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。同时形成强烈的求知欲。】

　　三、探讨例题，学习新知

师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。(课件出示例4)

例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?

师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?

先让学生思考，再动手计算。

交流汇报

方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件?请找一找，并标出来。

指名学生找相应的条件。

在实物投影仪上展出示学生的答案

①5×5=25(平方米)

②5×2÷2=5(平方米)

③25+5=30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

(注意检查做错的同学，找出错的原因。)

师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗?

方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。

师：能找出每个简单图形的已知条件吗?让学生找相应的条件。展示学生答案

长方形：长：5+2=7米、宽：5米;三角形：底是2米，高是2.5米。5×(5+2)-2.5×2÷2×2

=35-5=30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。

展示学生的答案

(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。

让学生发表意见。

小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。(也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。)

师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。

【设计意图：对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生

对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法，并引导学生寻找最简方法，实现方法的化。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。】

四、利用新知，解决生活中的问题。

做一做

刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗?小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。

方法一：把组合图形分割成两个长方形。4×3+3×7=12+21=33(cm2)

方法二：分割成一个长方形和一个正方形。4×6+3×3=24+9=33(cm2)

第三种方法：分割成两个梯形。(3+7)×3÷2+(3+6)×4

7×6-3×3=42-9=33(cm2)

让学生说一说试用了什么方法?前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。

练习过程如上，分解图形如下。同学们真了不起，老师很感谢大家。2、孩子们利用今天所学的知识，做个助人为乐的学生，好吗?

现在你能帮工人叔叔算算这

个指示路牌的面积吗?

【设计意图：1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。2、前边的练习后进生可能出现错误，有失败感。自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。对于优生，可能不满足前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展新知。】

五、课堂评价

师：这节课你学到了什么?

结束语：同学们在这节课表现非常出色!计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。

【设计意图：以板书来表现，学生通过试做汇报、交流观察。体现了重视学生的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，体现了算法多样性，为学生提供了充分的参与空间;体现了对学生思维能力的培养，发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。】

课堂检测A

1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。由哪些简单图形组成的?你能算出它的面积吗?

现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要

2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司?

2、同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗?我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷!

课堂检测B

1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?

想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗?

答案：课堂检测A

1、50×33+35×12÷2

=1650+210

=1860(厘米)

2、33×26-26×13÷2

=758+169

=927(厘米)

课堂检测B

1、(40+70)×30÷2-30×15

=1650-450

=1200(厘米)

2、长方形地的面积：18×12=216(平方米)绿草面积(一半)：216÷2=158(平方米)黄花面积：216÷4=58(平方米)红花面积：216÷4=58(平方米)

新北师大五年级数学下册教案2

教学目标：

1、通过整理分析旅游中的信息，朝着省钱的方向，确定策略(办法)。

2、利用已确定的策略(办法)，依据实际情况找出较经济的方案，并进行验证，培养学生的数学应用意识。

3、逐步形成解决问题的思维方向和方法，提高解决实际问题的能力。

教学重点：

1、通过整理分析旅游中的信息，朝着省钱的方向，确定策略(办法)。

2、利用已确定的策略(办法)，依据实际情况找出较经济的方案，并进行验证，培养学生的数学应用意识。

　　学习难点：

逐步形成解决问题的思维方向和方法，提高解决实际问题的能力。

学习过程：

　　一、探究学习：买门票省钱的问题

长城旅行社推出A、B两种优惠方案

A：景园一日游B：景园一日游

大人每位160元团体5人以上(含5人)

小孩每位40元每位100元

(1)家和团：4个大人，1个小孩

(2)爱心团：2个大人，4个小孩

哪种方案买票省钱?

步骤一：你知道哪些信息?B方案中信息的意思是什么?

步骤二：解决省钱问题，和哪些信息关系?

步骤三：策略是

步骤四：验证策略

步骤五：尝试总结

步骤六：自我检测

(1)3个大人，2个小孩，哪种方案买票省钱?()

(2)1个大人，7个小孩，哪种方案买票省钱?()

(3)4个大人，4个孩子呢?()

引导学生审题

1、收集信息。2、整理信息。3、分析信息。

问题：解决省钱问题，和哪些信息关系?

引导学生能够在审清信息的基础上(悟出单价、大人小孩人数之间的关系)朝着省钱的方向寻找策略(办法)。策略：省钱与单价、大人小孩的人数关系，小孩多，选A方案，大人多，选B方案。

总结：分析信息，找出策略，

决策验证。

检测学生的学习情况。

　　二、自主学习：租车省钱的问题

育才小学115人去秋游，怎样租车省钱?

大客车：限乘客40人，每天每辆1000元。

小客车：限乘客25人，每天每辆650元。

步骤一：请你们小组找出上表中所有的数学信息，并读懂每句信息的意思。(你们会想到些什么呢?互相交流交流)

步骤二：认真思考

解决省钱问题，和哪些信息关系?

步骤三：你们租车省钱的办法

步骤四：你们的方案最省钱吗?(请验证)

步骤五：全班回报交流。

　　三、自我检测

大客车：限乘客40人，每天每辆1000元。

小客车：限乘客25人，每天每辆650元。

如果有155人去秋游，如何租车省钱呢?

方法一：通过分析信息，想出策略，直接写出租车的方案

方法二：用列表的方法通过比较找出方案

四、总结反思

我们解决了两个寻找旅游中省钱策略的问题，

今后你在旅游中遇到这样的问题，你会怎么解决?

让学生通过小组合作经历“分析信息——找出策略——决策验证”的思维方法。

小结：当我们通过分析抓住关键信息，就能很快找到方案。如果我们不分析，就只能用以前学习的列表法一一计算比较。看来只有做好分析，才能有针对性的寻找方法

新北师大五年级数学下册教案3

　　教学目标：

1、知识与技能

(1)、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性;

(2)、结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力;

(3)、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。

2、过程与方法：经历运用图表描述事件或行为的过程，提高学生的观察分析能力。

3、情感态度与价值观：感受数学与生活的确密切联系，体会数学图形语言直观、简明的确特点，增强学生学数学的兴趣与数学应用的意识。

　　教学重点：认识图表，并能从图表中获取信息。

教学难点：怎样看图，如何用语言去描述事件发生的过程。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

　　一、互动游戏、揭示课题

1、在上新课之前，我们先来做两个小小的游戏：

游戏一：考听力(出示幻灯二)请你用语言把你听到的描述一下。

游戏二：考眼力(出示幻灯三)请你用语言把你看到的描述一下。

2、刚才，同学们分别利用听觉和视觉描述了公交车的运动过程，表现得很好。不过，在数学上我们还可以用一种更简洁直观的方法来表示公交车的运动过程，通过预习，你知道可以用什么方式来表示吗?(图表)(出示幻灯四：观察)

3、这张图表示哪两个数量间的关系?(时间和速度)

你是从图上的哪些地方看出来的?(点幻灯四：介绍横轴、纵轴和折线)

4、观察这张图，速度随着时间的变化呈怎样的变化。(板书：看图找关系)

　　二、读懂图表，获取信息

1、学生看图找信息，自由发表，教师适时插问，如“你从哪里看出汽车的速度在上升、在下降或汽车速度不变?线往上画往下画分别表示什么?”“纵轴上的400表示什么意思?”“横轴上的3表示什么意思?”“速度最快达到多少?”“为什么图的上面是平的?”“第4分钟时，速度降为0表示什么意思?”等。

2、大家从图上发现了这么多有价值的信息，这些信息其实是时间和速度存在着的联系，在数学上我们称之为二者的关系。(板书：关系

(1)、现在谁来比较完整地对着这张图来说一说时间和速度间的变化关系?(请学生回答)

(2)、大家来看一下老师是怎样用语言来叙述这张图所表示的事件：公共汽车从解放路车站到商场站共行了4分钟，从0分到1分，汽车的速度从0提高到400米/分，1到3分，汽车的速度保持400米/分不变，3到4分，汽车的速度在下降，第4分钟，汽车的速度降到0，汽车在商场站停下。

(3)、让学生观察图表和文字叙述表达的是同一事件，但图表更直观、简明。图表叙述则显得抽象、繁杂。从中感受到用图表来描述的好处——直观、简明。

3、现在请同学们利用了解到的信息，完成书本61面的的填空。(点幻灯五：我会填)

(1)公共汽车从解放路站到商场站之间共行驶了___分。

(2)在第1分钟内，汽车行驶速度从0提高到____米/分。

(3)从___分到___分，汽车行驶速度在增加。

(4)从___分到___分，汽车行驶速度在减少。

(5)从___分到___分，汽车行驶速度保持不变，是____米/分。

4、深化理解：一般情况下，公共汽车从解放路站到商场站只要4分钟的时间，但事实上，并不是每天的交通都这么顺畅，比如今天早上……(出示幻灯六：我来说)，哪位小司机来介绍一下这次公共汽车的运行情况呢?

(1)从0到第一分钟，汽车从解放路车站出发，速度从0提高到400米/分，从第1分钟到第2分钟汽车以400米/分的速度前进，从第二分钟到二分半钟汽车的速度从400米/分下降到0，第3分钟又开始行使，到第4分钟汽车从0又提高到400米/分，第4到第5分钟汽车以400米/分的速度前进，第5到第6分钟汽车速度减少到0，第6分钟汽车到达商场站，停下来。

(2)、为什么会中途停车?可能是遇到红灯，教师顺势进行交通安全教育。

　　三、结合情境，学会分析

1、提供信息：小明的父母一起出门散步，走到读报栏后，小明的母亲独自返回家中。小明的父亲看了一会儿报后回家。下面的两幅图，哪幅图描述的是小明父亲的行为，哪幅图描述的'是小明母亲的行为，说说你的理由。(出示幻灯七：试一试1)

在观察图时，我们首先要明确的是这两张图表示的是哪两个数量间的变化关系。(离家的距离和时间的变化关系)

第一副图，离家的距离变远，再变近，符合小明母亲到读报栏后直接回家的行为。

第二副图，中间有一段时间离家的距离是不变的，这和父亲在中途读报的行为相一致。

2、同桌讨论，再全班交流。

3、适当拓展：

(1)、仔细看图，(出示幻灯八：

老师对刚才反映父亲和母亲行为的两副图做了些修改。大家仔细观察，两副图有哪些区别?说明了什么?(父亲回家的线段图坡度放缓了，是因为父亲回家用的时间比母亲长。)

(2)、大家再看图，现在请同学来分别说说父亲和母亲离家的距离是怎样随着时间的变化而变化。

(3)、小结：所以我们在观察图表是一定要认真，仔细。要能看到图表的细微差别。

　　四、练习巩固，思维训练

1、阅读书62面试一试2，独立思考：学校教学楼有四层。五(1)班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课回到三楼上语文课，中午到一楼食堂吃饭。下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程?(出示幻灯九：试一试2)

集体反馈，说说排除另外两幅图的理由。

为了看起来方便，老师可以给这张图加些辅助线。这样，可以更直观的反映楼层的变化。

　　五、实践应用，总结评价

1、(出示幻灯十一：实践应用)：

(1)登山活动一共用了多少时间?

(2)登到山顶一共用了多少时间?中途休息了几分?

(3)下山用了多少时间?

2、在生活中，你还见到哪些事件或行为可以用图表来表述?

3、总结评价：今天我们学了什么?你觉得用图表来描述事情有什么好处?(简洁、直观)生活中有很多用图表描述的情况，只要用你的慧眼去观察，你会发现很多图表的美，数学的美。

4、欣赏生活中各类图表：(出示幻灯11-17：欣赏)

新北师大五年级数学下册教案4

教学目标：

1、使学生学会解答已知两个物体的运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。

2、培养学生分析、解决实际问题的思维能力。

教学重点：

引导学生理解、分析行程问题的数量关系，并能正确列式解答。

教学准备：

自制课件

教学过程：

　　一、导入

“同学们经常可以看见马路上汽车来来往往的情景，请你们以两辆汽车为例，说一说两车行驶的方向有可能出现哪几种情况?

如果两车一直相对而行又会出现什么情况呢?”

今天我们就来研究有关相遇的问题。

板书课题：相遇问题

　　二、新授

1、请看大屏幕，认真观察两车相遇的过程。(电脑演示两车相遇的过程)

你能简单的有条理的把刚才两车相遇的情景描述一下吗?

刚才同学们看到两车相遇的过程有几个物体在运动?

(出示：两个物体在运动)这两个物体是怎样运动的，下面从四个方面来进行总结。(出示：①出发的地点

②出发的时间

③运动的方向

④最后的结果)

根据学生回答一一出示答案。

①出发的地点两地

②出发的时间同时

③运动的方向相对

④最后的结果相遇

谁能用一句话完整地再描述一次两车相遇的过程。

[评：通过大屏幕演示，由学生概括行程问题中“两地”“同时”“相对”“相遇”等概念，加深了对两车相遇的全过程认识。]

2、教学例题

(出示例题)两辆汽车从甲乙两地同时开出，相对而行，小汽车每小时行50千米，大货车每小时行40千米，经过3小时相遇。甲乙两地相距多少千米?

(1)齐读题。

(2)同学们想一想，试一试，在练习本上列出综合算式解答。做完后与同学交流列式的理由。

(3)指名列式，并说明列式的理由。

板书

50×3+40×3

=150+120

=270(千米)

(50+40)×3

=90×3

=270(千米)

(4)这两种解法同学们都说得很有道理，下面我们请电脑老师一起再来验证一下。

先看第一种解法：50×3是什么意思?(电脑演示)板书：小汽车行的路程

40×3呢?(电脑演示)板书：大货车行的路程为什么要相加?(电脑演示)

板书：总路程

再看第二种解法：邓老师对于50+40是什么意思，不太明白，谁能告诉我?两个速度相加之和(手势)能给它起个名字吗?板书：速度和(电脑演示)3表示什么?经过3小时两车怎样了?这个时间又可以叫什么时间?板书：相遇时间为什么要用速度和×3?说明有几个速度和?(电脑演示)用速度和×相遇时间求出的是什么?板书：总路程

(5)比较这两种解法，数量关系有什么不同的地方?虽然两种解法不同，但都求出了什么?

你喜欢哪一种呢?为什么?

(6)质疑。对于解答这种求总路程的问题，还有什么疑问吗?

邓老师有一个疑问想请教你们：小汽车行了几小时?大货车行了几小时?为什么相遇时间不是3+3等于6小时呢?

[评：让学生尝试完成两种解法，突出“速度和”概念，该环节是教学中的重难点。教师充分发挥多媒体演示的功能，完成了“总路程=速度和×相遇时间”的认知过程。为后面的实践变式教学作好了铺垫，所以后面的基本练习中把相遇问题求总路程的数量关系迁移到工程问题的求总工作量问题，开放发展题中迁移到实际问题，迁移过程都是水道渠成。

三、基本练习

1、两人同时从两地相对而行，一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过6分两人相遇。两地相距多少米?(只列式不解答)

2、师徒两人合做一批机器零件，师傅每天做78个，徒弟每天做56个，经8天完成任务。这批机器零件共多少个?(只列式不解答)

指名列式，出示两个算式78×8+56×8(78+56)×8

问：78+56能不能也像速度和一样起个三个字的名字?(在78+56上面出示工效和)

四、开放发展题

1、(电脑演示)长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。经过2分钟、3分钟、4分钟，两车将会出现哪几种情况?

[评：五一大道是湖南省会长沙市最美最宽的路，沿途高楼林立，老师巧妙地将数学问题与学生的生活感知紧密结合。]

小组讨论。指名回答。

你们是怎样判断出经过2分钟两车没有相遇?两车相距多少米?

你们又是怎样判断出经过3分钟两车相遇了呢?

经过4分钟两车相距多少米?怎么想到的?

2、问：在现实生活中，经过3分钟两车一定会相遇吗?为什么?

3、请看下面两种情况。(电脑演示)

(一)、长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。的士开出2分钟后，遇到红灯停了一分钟，经过3分钟，两车一共行驶多少米?

(二)、长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。的士因上客，等公共汽车开出后1分钟，的士才开出，再过2分钟，两车一共行驶多少米?

要求：只列式不计算。男同学解答第一题，女同学解答第二题，做完了可做对方的题，比一比哪方解决实际问题的能力强。

五、总结

这节课学习了什么内容?

六、改编应用题

今天同学们学会了解答相对而行求总路程的各种应用题。(出示例题)

如果要将例题改成求相遇时间的应用题，怎样改?如果要改成求速度，求小汽车的速度或大货车的速度，又要怎样改?分小组互相说一说。指名改编。

这几种应用题怎样解答，留给同学们回家思考。

评：教学进入“开放发展题”环节，课堂气氛热烈起来。这时，由于老师给予了学生充分的思考空间和余地，儿童的思维也明显活跃。邓老师设计的有关五一大道的实际问题，辅以电脑场景演示，一下子就建立了“问题情景”。邓老师问：“将会出现哪几种情况?”的开放式提问，使学生欲言不止……又问“在现实生活中，经过3分钟两车一定能相遇吗?”学生回答了好几种可能：如汽车有可能遇到红灯;可能出车祸;公共汽车要停站;堵车;的士要接客;两车出发的时间不一定同时等等，体现了学生思维创新开放的特点。老师在此基础上开展了变式题与改编问题的策略评价教学。构建了“问题情景——数学建模——成评价与运用”教学过程。

新北师大五年级数学下册教案5

教学目的：

1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点：正确地进行梯形面积的计算。

教学难点：梯形面积公式的推导。

教学准备：投影、小黑板、若干个梯形图片(其中有两个完全一样的。

教学过程：

一、导入新课

1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算?计算公式分别是什么?

2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形的面积公式呢?

3、创设情境：

投影显示：

启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗?(板书课题)

二、新课展开

1、操作探索

⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

提问：你拼成了什么图形，怎样拼的?演示一遍。

⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗?

出示小黑板：

拼成的平行四边形的底等于()，平行四边形的高等于(

)，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。

⑶想一想：梯形的面积怎样计算?

学生讨论，指名回答，师板书。

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

师：(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?

⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

2、扩散思维

师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论。分组汇报：

生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：

生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。

生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。

师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗?

生：S=(a+b)h÷2

4、反馈练习

完成课本P81做一做(一人板演)

三、应用深化

出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米?

解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52(平方米)

答：它的横截面的面积是2.52平方米。

2、反馈练习：完成P82第1题

四、巩固练习：P82第2题

五、全课小结

六、作业：P82第3、4题

教学后记：

实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。

在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养，真正体现学生是学习的主人。

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