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《代数式》教案设计

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《代数式》教案设计

一、教学目标

1．了解用字母表示数的意义，了解用字母表示数是代数的一个特点，是数学的一大进步。

2．了解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系。

3．通过用字母表示数，学生学会抽象概括的思维方法。

4．通过实例，学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践的辩证原理。

5．通过用字母表示数，反映出数学中从特殊到一般的辩证关系，从而使学生受到初步的辩证观点的教育。

二、教学重点 难点用字母表示数的思想

三．教学工具小黑板三角尺

四．教学方法 探究法互动法

五、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

1．设疑引入

师：中学数学课是从代数开始的，在代数课上都学习些什么呢？初中代数和小学数学有什么关系呢？请同学们看小黑板

师：图中有几种交通工具？

学生活动：观察图形，从中找出答案．（两种：飞机、火车）

【教法说明】图片展示联系实际易激发初一学生兴趣，使学生养成自己发现问题、解决问题的创造性思维习惯．

师：这列火车和飞机行驶的路程与时间如下表：

时间（时）

学生活动：先独立思考，再与同伴交流，互相讨论后一一回答问题．

教师活动：巡视查看，叫学生回答并正确评价，然后师生共同归纳：

（1）加法交换律；乘法交换律

（2）交换两个加（或因）数，它们的和（或积）不变

（3） a + b = b + a ； ab = ba

【教法说明】由学生熟知的例子引出字母表示数学生易接受．由特殊到一般，也体现用字母表示数简明、普遍的优越性．注意①三个问题不要连续给出，要让学生个个击破，让学生有成功感，③向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美，对称美，数学美．

（三）尝试反馈，巩固练习

师：你还学过哪些用字母表示数的运算律？能写出来吗？

学生活动：一个学生板演，其他学生写在练习本上（加法结合律、乘法结合律、分配律）

师：巡视检查，共同与学生评价板演．

【教法说明】通过亲自动手尝试，进一步理解用字母表示数的实际意义．

小结：（1）这些运算律中的字母可表示任何一个数；（2）用字母表示数能简明地揭示一般规律．

（四）变式训练，培养能力

师：除运算律能用字母表示外，还有许多同学们熟悉的实例，请看：（出示投影2）

1．如果用s表示路程（单位：km），t表示时间（单位：h），v表示速度阵位：km／h），那么有v＝__________．

2．一个正方形的边长为a cm（厘米），这个正方形的周长是多少？面积是多少？用L表示周长（单位：cm），则L＝_________，用S表示面积（单位：cm2），则S＝_____________。

学生活动：在练习本上写出结果，两名学生板演，

教师活动：（1）常用的长度单位在小学大多用汉字表示，初中开始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相应的面积、体积单位则是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）单位不能遗漏。（3）尽可能化成最简形式

【教法说明】通过练习使学生亲自体会用字母表示数的.广泛性，为今后正确使用奠定基础．

（五）归纳小结

师：从以上各例可以看出，用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来，且具有一般性，因此，在公式与方程中都用字母表示数，这给运算带来了很大方便．今天的探索就到这里，刚才同学们表现都很出色，希望再接再励！

（六）课堂练习，巩固提高

1．一个三角形的底边为a m，这边上的高为h m，则这个三角形的面积是多少？用S表示面积（单位：m2），则S＝_______；它和什么图形的面积公式相似？

2．用字母表示（一个或几个）

（1）有这样一个游戏：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能够计算出你的出生日期。不信试一试；

（2）2 x 2 = 2 + 2； 3 +—— = 3 x ——； 4 x —— = 4 + —— ； 5 x—— =5 +——，。。。

（3） 3x3—1x1=8， 5x5—3x3=16，9x9—7x7=32， 15x15—13x13=56，。。。

3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，。。。

五、布置作业

．《毕业综合练习册》 P14 例1 P16 第5题

六、板书设计

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