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《平行与垂直》第三课时教学设计

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《平行与垂直》第三课时教学设计

一、【教学目标】

1.知识技能

(1).了解平行线与垂线的性质。

(2).利用平行线与垂线的性质解决生活中的问题。

2.过程与方法技能

（1）通过让学生经历画、量、比、想的过程，了解点到直线间垂直线段最短的性质，培养学生的观察与发现能力；

（2）在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。

3.情感态度与价值观

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，使学生体验数学与生活的

密切联系。

二、【教学重点】

巩固对平行线和垂线的认识，运用垂线的性质解决实际问题。

三、【教学难点】

理解“点到直线的距离”的概念。

四、【教具、学具】

教具：多媒体课件、三角板

学具：学案、三角板

五、【教学过程】

一、情景导入

师：同学们，请你们看大屏幕，上面的图画熟悉吗？

齐答

师：奔跑吧都有哪些人物？谁来说一下？

举手答

师：这些人物里面你最喜欢谁呢？为什么？

找几名同学答

师：今天奔跑吧里面的三位兄弟来和我们一起做一个游戏。

出示课件，

这三个人是谁？今天的游戏规则是李晨、

鹿晗和郑恺一起出发进过一个100米的赛道后，一起去拔对面的旗子，先拔到的人胜出，哪谁会胜出呢？为什么？

指名答

师：今天我们就带着这个问题一起来探寻其中的奥秘吧。

二、展示目标。

1出示本节课的学习目标

2师生齐读

三、复习引入

1、过点A画已知直线的垂线

2、找两名同学进行板演，其他同学做学案上的。

3、反馈交流。

师：今天我们就在垂线的.基础上来探讨有关垂线的性质。

四、探究新知

1、探寻垂线的性质

（1）引入

我们把上面游戏里的问题抽象为数学问题，大家请看：

从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？大家拿起你们的学案按上面的图自己来画一画，

量一量，看看什么样的线段最短？

我们的发现：______________________________________________。

（学生分组操作，教师巡视）

（2）互动交流

师：你们发现了什么？请各组的同学分别汇报。

找几组中的一个人来发言

师：谁来展示一下？

全班的意见都一致，垂直的线段是最短的。

（3）总结

师：通过我们共同的研究发现：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

那我们现在知道为什么在游戏中鹿晗会胜出了吧。

2、探寻平行线间垂线的性质。

（1）引入

有的人认为这样设计游戏不公平，如果我们把游戏规则改动一下，看大屏幕，在他们100米终点线的对面画一条平行线，然后在他们的对面分别插上3个旗子，这样的话谁会胜出呢？我们还是先把它转化为数学问题：

下图中a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现什么？

（2）动手操作

在学案的图中大家一起来画一画，

你认为怎么样到对面最短呢？（垂直跑过去）那么我们就画几条垂直线段来比较一下，量一量它们的长度分别是多少？你会有什么发现呢？

（3）交流展示

师：大家都发现了什么呢？都一样吗？谁来展示一下？

（4）总结

我们一起又得出了这样的一个结论：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度相等。

五、巩固练习

1、今天我们的学习目标都已经学习完了，大家一起来练习一下

吧。学案背面的题大家来做一做

2、展示和交流。

六、课堂小结

师：这节课，同学们都学得非常认真，现在请你们谈谈这节课中学到

了些什么或者有怎么样的收获吧

七、【布置作业】

必做题：第62页第6、7、11题。

选做题：第63页第13、15题

八、【板书设计】

平行与垂直

垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

平行线间垂线的性质：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

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