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高一数学必修课的测试题

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高一数学必修课的测试题

一、选择题：(每小题5分，共60分)

1.若是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是( )

A、 B、

C、 D、

2.函数是( )

A、周期为的奇函数 B、周期为的偶函数

C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数

3.若是的一个内角，且则等于( )

A、 B、

C、或 D、或

4.如图所示，向量

A、B、C在一条直线上，且，则( )

A、

B、

C、

D、

5. 是夹角为的两个单位向量，则等于( )

A、 B、 C、 D、8

6.若共线，且则等于_______

A、1 B、2 C、3 D、4

7.与向量垂直的单位向量是( )

A、 B、

C、( 或 D、或

8.已知，则是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

9.函数的单调递增区间为( )

A、

B、

C、

D、

10.已知，在方向上的投影是，则是( )

A、3 B、 C、2 D、

11.若，则( )

A、 B、

C、 D、

12.已知点，函数的图象与线段的交点分有向线段的比为3：2，则的值为( )

A、 B、 C、 D、4

二、填空题：(每题5分，共20分)

13. ______________。

14.已知，且与的夹角为锐角，则的取值范围是______________________。

15.已知的顶点和重心，则边的中点坐标是_________________。

16.关于函数有下列命题：

①由可得必是的整数倍

②由的.表达式可改写为

③ 的图像关于点对称

④ 的图象关于直线对称

其中正确命题的序号是____________________。

三、解答题(共70分)

17、(10分)已知，，与的夹角为。

求(1) . (2)

18.(12分)已知若，在直线上，求的坐标。

19、(12分)如图：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设，，试以、为基底表示、。

20、(12分)已知，，是同一平面内的三个向量，其中，且与垂直，求与的夹角。

21.(12分)已知函数

⑴求的最大值和最小值。

⑵若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

22、(12分)已知函数

(1)求的定义域G;

(2)用定义判断的奇偶性;

(3)在上作出函数的图象;

(4)指出函数的最小正周期及单调递增区间。

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