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《平行四边形面积的计算》教学设计

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《平行四边形面积的计算》教学设计范文

课时目标：

1、通过直观、形象的感性材料让学生初步感知平行四边形与长方形的联系，引导学生运用转化推导出平行四边形面积计算公式，并会运用公式进行计算。

2、培养学生观察、概括、动手能力。

3、渗透转化思想。

教学重点：理解掌握平行四边形面积的计算公式推导及运用

教学难点：理解掌握平行四边形面积的计算公式推导

教学准备：投影、剪刀、平行四边形纸片、课件

教学过程：

一、复习、导入

1、我们学校刚建的多功能大厅前有一块平行四边形的空地，你打算怎么来给它美化呢？

如果要给它植上草皮，要植多少草皮呢？要花多少钱买呢？

看来，最关键的问题还是要考虑这块平行四边形地的面积有多大。

今天咱们就一起来研究一下平行四边形面积的计算。（板书）

2、出示三幅图

（1）这三幅图中每个小方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。（边说边用教鞭指）你知道它们的面积分别是多少吗？

（2）图1的面积是多少？怎么想的？

a你是一个一个地数，数出有15个小方格的呀。

b（每排有三个，共有五排，3×5＝15个，所以这个图形的面积应该是15平方厘米。）

c这是一个什么图形？（长方形）你还能想到怎么求它的面积吗？

对了，运用长方形的面积公式也能计算出它的面积。

（3）第二个图形的面积是多少？你是怎么想的？

a分为上中下三块来求

b割补

他的这个想法真好！（演示）先在头脑中剪下左边凸出来的部分，平移到右边，再拼到凹进去的部分，这就把原来的图形转化成了长方形，就能很快求出这个图形的面积了。这种方法真不错。

（4）图3的面积是多少呢？你又是怎么想的？

（演示）他也是通过剪、移、拼把原来的图形转化成长方形来计算面积的。

（5）同学们都很聪明，都能想到（演示）通过剪、移、拼，可以把后两个图形转化成咱们已学过的长方形，这样就能快速计算出它们的面积。这种转化的方法非常巧妙，它的应用也非常广泛，运用它可以帮助我们解决很多数学问题呢！

二、新授

1、探索平行四边形面积的计算

（１）出示平行四边形

今天我们都来当一回数学家，看谁能运用这种转化的方法来探索出平行四边形面积的计算？

想一想。

（2）拿出１号平行四边形，运用你手头的工具，自己动手试一试，算出它的面积是多少。

把你的想法和同桌交流一下。

汇报。

你明白他的意思了吗？我们再看一遍。（演示）边看边说。

把平行四边形沿着它的一条高剪开，平移到右边，再拼起来，就把它转化成了一个长方形，这样就能求出它的面积了。他的这种方法确实很巧妙。

（3）好了，大家都会求了，用这种方法试着求出２号平行四边形的面积是多少。

谁来说说面积是多少，你是怎么得到的？

（４）拿出３号平行四边形，比一比，看谁能很快求出它的面积。

这位同学算得还是比较快的。你为什么算这么快呢？

原来你是在头脑中完成了剪拼的动作，怪不得这么快呢！

（5）再来一次，求出４号平行四边形的面积，看谁最快？

这一次，大家都比较快，你们是怎么做的？

汇报。

哪些同学的做法和他一样？

（5）也就是说，只要测量出这个平行四边形的什么就可以求出它的面积了？

（底和高。）

为什么呢？

生解释，电脑演示。

再请一生说，同桌说。

大家一起来说一说。

（演示）

通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长也就是平行四边形的，长方形的宽也就是平行四边形的 ,长方形的面积也就是平行四边形的。

因为长方形的面积＝，

所以平行四边形的面积＝。

（板书）平行四边形的面积＝底×高齐读两遍

（7）我们还可以用字母来表示这个计算公式。

出示：如果用s表示平行四边形的'面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样写？

生回答，师板书：s＝a×h

在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，s=a.h,读。也可以省略不写，s=ah，读。

２、出示例题

试着解决下面的问题，看看你今天学得怎么样？

齐读。

口答。怎么想的。出示答案。

３、快速计算出下面每个平行四边形的面积的面积。

补充

计算下面平行四边形的面积正确的是（）

（单位：厘米）

６４

３

８

a ８×３＝２４（平方厘米）

b３×４＝１２（平方厘米）

c ４×６＝２４（平方厘米）

d３×６＝１８（平方厘米）

为什么a和c都对呢？

这就是提醒大家在计算平行四边形面积时还要注意什么？

（要选择相对应的底和高求它的面积。）

４、出示可以活动的长方形教具，观察拉动后，图形发生了哪些变化？为什么？

三、解决问题

现在咱们再来为学校考虑一下刚才的那个问题，要知道这块平行四边形的空地植草皮的面积是多少，需要知道什么条件？

告诉你底是3０米，高是2０米，面积是多少平方米？

如果每平方米的草皮20元，总共需要花多少钱呢？这么贵的草皮我们可得好好爱护呀！

四、总结

上完这节课，你有什么收获？

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