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小学五年级上册上半学期数学知识总结

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人教版小学五年级上册上半学期数学知识总结

第二单元位置

1. 竖排叫列，确定第几列一般从（左）往（右）数；

横排叫行，确定第几行一般从（前）往（后）数。

2．用数对描述位置要用（两个）数据，列在前，行在后，中间用逗号隔开，外面加一个小括号。如数对（3,4） 3表示第3列，4表示第4行。

3.向右平移，行不变，平移几个单位，列就增加几个单位。

向左平移，行不变，平移几个单位，列就减少几个单位。

向上平移，列不变，平移几个单位，行就增加几个单位。

向下平移，列不变，平移几个单位，行就减少几个单位。

一、小数乘整数

1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：3.6×5表示5个3.6的和是多少（3.6+3.6+3.6+3.6+3.6），或者3.6的5倍是多少。

2.小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成（整数），按整数乘法的法则算出(积)；再看(因数)中一共有几位小数，就从积的(右边)起数出几位，点上(小数点)。

二、小数乘小数

1.小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。

2.小数乘法的计算方法：先按(整数)乘法算出(积)，再点（小数点）；点小数点时，看（因数）中一共有几位小数，就从积的(右边)起数出几位，点上(小数点)。

注意：乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的，竖式

计算点完小数点后把0划掉，横式不用写0。

三、积的近似数

1.先按（小数）乘法算出积；

2.根据需要，按（四舍五入）法保留一定的'小数位数。

注意：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

四、整数乘法运算定律推广到小数

1.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也（适用）。

2.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除

法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。

第三单元小数除法

一、除数是整数的小数除法

计算除数是整数的小数除法：小数除以整数，按照（整数除法）的方法去除，商的小数点

要和（被除数）的小数点（对齐）。如果被除数的整数部分不够除，商（0），点上（小数点），继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，要在（余数）后面添0再除。

二、一个数除以小数

计算除数是小数的除法：1.先移动除数的小数点，使它变成（整数）；2.除数的小数点向右

移动（几位），（被除数）的小数点也向（右）移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；3.然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

三、商的近似数

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

四、循环小数

1.定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字（依次不断）重复出现，这样的小数叫做（循环小数）。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的（循环节）。

2.循环小数的表示方法：

一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如0.3636

1.746746

一种是简便形式：只写出一个（循环节），然后在循环节的(首位)和(末位)数字上面各记一个（圆点）。如：

3.有限小数：小数部分的位数是（有限）的小数是有限小数。

无限小数：小数部分的位数是无限的小数是（无限小数）。循环小数都是无限小数。规律：

1. 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；如4.25×1.1 ＞ 4.25

一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。如4.25×0.9 ＜ 4.25

2. 一个数(0除外)除大于1的数，商比原来的数小；如4.25÷1.1 ＜ 4.25

一个数(0除外)除小于1的数，商比原来的数大。如4.25÷0.9 ＞ 4.25

由此可得4.25×1.1 ＞ 4.25÷1.1

4.25×0.9 ＜ 4.25÷0.9

3. 被除数的整数部分大于除数，商大于1；如 87.4÷46，因为87＞46，所以87.4÷46＞1。被除数的整数部分小于除数，商小于1。如 8.5÷17，因为8＜17，所以8.5÷17＜1。

4. 商不变性质：被除数和除数（同时扩大）或（同时缩小）相同的倍数，商不变。被除数（扩大）或（缩小）多少倍，除数不变，商也（扩大）或（缩小）多少倍。被除数不变，除数（扩大）或（缩小）多少倍，商反而（缩小）或（扩大）多少倍。 5. 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

两个因数都扩大（缩小），扩大的倍数相乘是多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。

第四单元可能性

1. 表示可能性：可能、不可能、一定（肯定）。

2. 数量越多，可能性越大；

数量越少，可能性越小。

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