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《探索勾股定理》的说课稿

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《探索勾股定理》的说课稿

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心设计一份说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的《探索勾股定理》的说课稿，希望能够帮助到大家。

《探索勾股定理》的说课稿1

一、教材分析

教材所处的地位与作用

“探索勾股定理”是人教版八年级《数学》下册内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。

二、教学目标

综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：

1、知识目标

知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。

掌握勾股定理，通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。

2、能力目标

在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——合理猜想——归纳——验证”的数学思想，并体会数形结合以及由特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。

3、情感目标

通过观察、猜想、拼图、证明等操作，使学生深刻感受到数学知识的发生、发展过程。

介绍“赵爽弦图”，让学生感受到中国古代在勾股定理研究方面所取得的伟大成就，激发学生的数学激情及爱国情感。

三、教学重难点

本课重点是掌握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。由于八年级学生构造能力较低以及对面积证法的不熟悉，因此本课的难点便是勾股定理的证明。

四、教学问题诊断

本节主要攻克的问题就是本节的难点：勾股定理的证明。我打算采用面积法来讲解，但这种借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想，对于学生来说，有些陌生，难以理解，又加之数学课本身的课程特征，在讲解时，没有文科那么深动形象，所以针对这一现状，我在教法和学法上都进行了改进。

五、教法与学法分析

[教学方法与手段]针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，并利用多媒体进行教学。

[学法分析]在教师组织引导下，采用自主探索、合作交流的方式，让学生自己实验，自己获取知识，并感悟学习方法，借此培养学生动手、动口、动脑能力，使学生真正成为学习的主体。让学生感受到自己是学习的主体，增强他们的主动感和责任感，这样对掌握新知会事半功倍。

六、教学流程设计

1、创设情境，引入新课

本节课开始利用多媒体介绍了在北京召开的2002年国际数学家大会的会标，其图案为“赵爽弦图”，由此导入新课，是为了激发学生的兴趣和民族自豪感，它是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段迅速集中学生注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。多媒体展示这一有意义的图案，可有效开启学生思维的闸门，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的氛围中学到知识。

2、观察发现，类比猜想

让学生仔细观察毕达哥拉斯朋友家的瓷砖（图1），从而得到特殊的等腰直角三角形三边关系，紧接着由特殊到一般，让学生合理猜测：是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论？同学们很轻易的得到了结论。最后对此结论通过在网格中数格子进行验证，让学生经历了“观察——合理猜测——归纳——验证”的这一数学思想。在数格子的验证过程中，发现任意直角三角形（图2）斜边上长出的正方形中网格不规则，没法数出。通过同学们的讨论，发现数不出来的原因是格子不规则，从而想到了用补或割的方法进行计算，其原则就是由不规则经过割补变为规则。

3、实验探究，证明结论

因为勾股定理的出现，使数学从单一的纯计算进入了几何图形的证明，所以为了让学生感受数形结合这一数学思想，让学生亲自动手，互相协作，拿一块由a2和b2组成的不规则的平面图形经割补，变为规则的c2，又因两块割补前后面积相等，从而得到勾股定理：a2+b2=c2，也因此引入了“等积法”证明勾股定理。

4、练兵之际

这是“总统证法”，此时让学生自己探索，然后讨论。选用“总统证法”，第一是为了让同学们熟悉“等积法”，第二让学生感受数学的地位之高，第三在没有讲解的情况下，学生自己得出了“总统证法”，大大增强了学生的自信心和自豪感。

5、自己动手，拼出弦图

让同学们拿出了提前准备好的四个全等的边长为a、b、c的直角三角形进行拼图，小组活动，拼出自己喜爱的图形，但有一个前提是所拼出的图形必须能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生，让他们在数学的海洋中驰骋，提供这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔，更加自主，更方便于他们到广阔的海洋中去寻找宝藏，学生们拼得很好，并且都给出了正确的证明，在黑板上尽情地展示了一番。

6、总结反思

通过这一堂课，我认为数学教学的核心不是知识本身，而是数学的思维方式，而培养这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己创造与体验的方法来学习数学，这样才能真正的掌握数学，真正拥有数学的思维方式，这一课的学习就是通过让学生自主探索知识，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习，教学模式也从教师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主研究，小组学习讨论交流为主，把数学课堂转化为“数学实验室”，学生通过自己活动得出结论，使创新精神与实践能力得到了发展。

七、设计说明

1、根据学生的知识结构，我采用的数学流程是：创设情境引入新课——观察发现类比猜想——实验探究证明结论——自己动手拼出弦图——总结反思这五部分。这一流程体现了知识的发生、形成和发展的过程，让学生经历了观察——猜想——归纳——验证的思想和数形结合的思想。

2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般的数学思想对直角三角形三边关系进行了研究，并得出了结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好的思维品质的形成有重要作用，对学生终身发展也有很大作用。

《探索勾股定理》的说课稿2

一、教材分析

（一）教材地位：这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）教学目标：

知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。

过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的`合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。

情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。

（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

二、教法与学法分析：

学情分析：七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够、另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强。

教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式，选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。

三、教学过程设计

1、创设情境，提出问题

2、实验操作，模型构建

3、回归生活，应用新知

4、知识拓展，巩固深化

5、感悟收获，布置作业

一创设情境提出问题

（1）图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标。

设计意图：通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。

（2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节、

二实验操作模型构建

1、等腰直角三角形（数格子）

2、一般直角三角形（割补）

问题一：对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

设计意图：这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

问题二：对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作交流）

设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高。

通过以上实验归纳总结勾股定理。

设计意图：学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律。

三回归生活应用新知

让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。

四、知识拓展巩固深化

基础题，情境题，探索题。

设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展、知识的运用得到升华。

基础题：直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

设计意图：这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维。

情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机、小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了、你同意他的想法吗？

设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

探索题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。

设计意图：探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力。

五、感悟收获布置作业：

这节课你的收获是什么？

作业：

1、课本习题2、1。

2、搜集有关勾股定理证明的资料。

板书设计探索勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

设计说明：

1、探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法。

2、让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。

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