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《长方体和正方体的认识》教案

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《长方体和正方体的认识》教案

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编精心整理的《长方体和正方体的认识》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《长方体和正方体的认识》教案1

一、说教材

长方体和正方体是小学数学五年级上册的内容，在学习本节课之前，学生已经学习了很多的平面图形的，比如长方形，正方形、三角形、平行四边形等。本节课的学习即与之前学习过的平面图形有着密切联系，但又有着本质的不同。密切的联系在于研究方法、研究的切入点有相同的地方。本质的区别在于长方体和正方体是学生在小学阶段中第一次全面、深刻、系统的学习立体空间图形的开始。由平面图形扩展到立体图形是学生空间观念的一次飞跃。学习长方体和正方体有助于学生空间观念的形成，这也为学生今后学习其他立体图形以及立体图形表面积、体积的计算等打下坚实的基础。因此本节课的地位显得至关重要！

二，教学目标

知识与能力：借助具体的实物和模型，掌握长方体和正方体各部分的名称、特征，以及长方体和正方体的联系。

过程和方法：通过观察思考、动手操作,培养学生的空间观念，发展学生的立体思维。

情感态度和价值观：在总结、归纳长方体和正方体特征的过程中获得积极的学习体验。

三，教学重难点

理解和掌握长方体和正方体，面和棱的特征

四，学情分析

在小学低年级阶段，学生已经初步认识了长方体和正方体，并且在生活中也会经常碰到长方体和正方体。虽然学生没有系统的学习过长方体和正方体，但在平面图形中很多研究方法学生已经掌握，比如研究平面图形，我们一般从点、边、角等方面来进行研究。

五，教法、学法

主要采用教师引导，学生动手实践、自主探索、合作交流的方法。

六，教学准备

多媒体课件、长方体正方体实物模型、研究单

七，教学过程

（一）情境导入

上课开始，我们先出示一幅商场一角的情境图，让学生仔细观察，都发现了哪些形状的物体？能不能用我们以前学习过的数学知识、数学语言来描述一下？

学生一般能够正确识别长方体和正方体。这是我们继续抛出一个问题？生活中你在哪些地方还见到过长方体和正方体？我想学生的回答应该是五花八门，比如魔方、快递包装盒、牛奶盒、铅笔盒、橡皮等等，或许学生描述不是那么精确，比有的如铅笔盒，它并不是一个平平的面，而是一个曲面，但是我们这时不要着急否定学生，因为学生已经从以往的平面图形走到了现实中的立体图形，这是一个大的进步，我们的应当予以肯定。对于那些不精确的描述，我们会在最后进行讨论，让学生根据本节课学习到的知识进行判断。

（二）讲授新知

我们知道,数学来源于生活,同样的道理,长方体和正方体也是来源于生活中的实际物体,根据学生认知发展的规律，我们应当从实物中提炼出模型，因此我们可以研究长方体和正方体的模型,当然理想条件下每个同学最好都有一份不同的长方体和正方体的模型。第一步就让学生直观感知长方体和正方体。让学生动手摸一摸、闭上眼睛想一想，今天我们学习的长方体和正方体与我们以前学习过的平面图形到底有什么不同？通过直观的感知，学生的回答或许不是那么精确，比如，平面图形有一个面，立体图形有好多个面；再比如平面图形是画在纸上的，而立体图形是现实生活中的等。我想这足以可以说明学生已经开始进行了立体图形的思考。

这时进一步追问，假如让你来描述一下长方体和正方体，你觉得应该从哪些方面来介绍？老师可以引导学生回顾以前学习过的平面图形，帮助学生梳理，研究平面图形时，我们可以从顶点、边、角等几方面来进行研究。同样的道理在认识长方体，正方体等立体图形时我们也可以选取几个研究点来进行探讨，比如面，棱（即面与面相交的线段叫做棱），顶点（即三条棱相交的点叫做顶点）当然，这些名称的认识可以是学生课前预习，也可以作为老师的新知讲授。当学生了解长方体和正方体各部分名称后，可以设计一个环节，让同桌两个相互说一说，加以巩固各部分的名称。

在掌握了各部分名称后，我们可以先研究长方体、也可以先正方体；当然也可以放在一起进行研究，本节课我采用先研究长方体再将研究方法迁移到正方体的模式：

长方体的特征，在前面我们已经确定了可以从顶点，面以及棱三个方面来进行探究。

顶点的数量很好数，是8个顶点，当然在数的过程中要注意引导学生有顺序的来数。研究的重点在于面和棱。这时我想完全可以把问题抛给学生进行小组讨论。在小组讨论开始之前，我们要给学生提供几个问题：第一，长方体有几个面，面与面之间有没有什么特点？你是怎么验证的？第二，长方体有几条棱，棱与棱之间有没有什么特点？你又是通过什么方法来验证的？带着这两个问题同学们进行小组合作。并完成研究表格。

小讨论结束，学生在进行汇报交流的时候，教师应当引导学生，在去数面的个数的时候，怎么才能做到不重复、不遗漏。我们可以上下、前后、左右来数。一共有6个面。对于面的特点，我们可以从面的位置、面的形状、面的大小也就是面积三个方面来描述，最终得出结论：长方体有6个面，每个面都是长方形、相对面的大小、形状完全相同。（当然对于每个面都是长方形这个说法在后面的练习中会进行特殊的论述）

在去研究长方体棱的时候可以让学生模仿刚才研究面的过程：比如，长方体一共有几条棱，怎样数才能做到不重复不遗漏？让学生展开充分的交流、讨论。有的学生会想到一个顶点对应3条棱，长方体一共有8个顶点，共计24条棱，但是在数的时候所有的棱都重复计算了一遍，最后要减半，所以长方体一共有12条棱。还有的同学可能会想到按照棱的长度去数，一共有三组，每组有四条棱长度相等，共计12条棱。还有的同学可能是按照空间位置来去数，这时可以让这位同学到讲台上用不同颜色的粉笔来进行标注，通过空间位置的划分，可以分为3组，每组有4条，共计12条棱。每种方法都可以，但是我们要鼓励学生运用第3种方法，因为第三种方法学生是真正站到立体空间的角度去思考问题，要予以肯定。这时，我们可以设计一个环节，同桌两个彼此不重复、不遗漏的数一数各自长方体的棱并说一说每组棱有什么特点。最后我们得出结论：长方体有12条棱，可以分为3组，每组相对的4条棱长度相等。

在学生掌握了长方体的顶点、面、棱的数量和特征后，引导学生观察长方体中一个顶点对应几条棱，学生很清楚的知道：一个顶点对应3条棱。在数学中，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。并且向学生介绍，一般来讲，我们把水平方向的较长

《长方体和正方体的认识》说课稿二的棱叫做长，把水平方向较短的棱叫做宽，把垂直方向的棱叫做高。讲授完长宽高后，可以让学生到讲台上来说一说自己长方体模型的长宽高。让学生知道，长方体的长宽高并不是固定的，而是随着摆放的位置进行变化的。

在研究正方体特征时，我们可以让学生自己根据刚才研究长方体的方法去研究正方体。完成研究表格，并对比一下，长方体和正方体有什么相同之处和不同之处。通过学生自己动手操作、动脑思考得出结论：正方体也有8个顶点、6个面，12条棱。但是正方体的6个面大小、形状完全相同。并且正方体的12条棱长度也完全相同。这正是长方体与正方体的的不同之处。本环节的设计重点在于研究方法的迁移，以及对长方体和正方体的相同之处和不同之处进行比较。

最后我们要让学生明白长方体和正方体之间的包含关系：在平面图形中，我们学习过正方形是特殊的长方形，只不过正方形的长和宽相等，我们称之为边长。这里的正方体是不是特殊的长方体呢？抛出这个问题让学生进行思考？其实，正方体就是一种特殊的长方体，只不过正方体的长宽高都相等而已，我们把它称为棱长。本环节的设计目的是让学生明白，在集合范围内，正方体是一种特殊的长方体。二者是一种包含的关系。

到此本节课的新授内容以基本结束，根据练习的层次性，我设计了以下几个练习。

最后，让学生思考两个问题：

1，生活中的铅笔盒、冰箱等是不是标准的长方体

2，是不是所有的长方体的面都是长方形。

这两个问题留作学生课下思考。

八、板书设计

略

《长方体和正方体的认识》教案2

活动目标：

1.认识长方体与正方体，能区分长方体与正方体。

2.感受行与体的不同，发展空间知觉。

3.培养动手动脑及合作的能力。

4.通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

5.了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

活动准备：

1.长方体纸盒若干个、画有花的长方形若干;2.正方体、长方体物品若干;3.幻灯片。

活动过程：

一、认识长方体

1.观察桌面上的操作材料小朋友们，你们看看桌子上有什么呀?今天老师要请小朋友用这些东西来玩个"找朋友"的游戏。

2.教师讲解操作要求这个纸盒老师给它们穿上了漂亮的衣服，等会儿请小朋友们先将纸盒的衣服"脱"下来，数一数它总共有几件衣服，再帮衣服找出和它自己同样大小的衣服做好朋友，然后请你把这对好朋友身上的花涂上相同的颜色，涂好后再将这些衣服穿回到纸盒的身上。

3.幼儿操作，教师指导。

4.分析幼儿操作结果

(1)将每组幼儿的长方体展示在上面，教师与幼儿一起来观察。

(2)刚才我们小朋友都将纸盒的衣服"脱"下来过了，你们说它有几件衣服呀?(6件)我们来看看到底是不是6件。教师逐一将衣服"脱"下展示在黑板上。那你们说这个纸盒有几个面啊?

(3)你们看看这6个面谁和谁是好朋友?也就是它俩的大小是一样的?(教师将6个面是一对的两两放在一起)

(4)现在我将它们都穿回去，这个面在这里，这个面……

(5)上下两个面是一样大的，左右两个是一样大的，前后两个是一样大的。

5.教师小结：像纸巾盒、牛奶盒这样的盒子，有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面大小一样的形体我们叫长方体(出示字体：长方体)

二、认识正方体

1.(教师出示正方体)小朋友们，你们看这个是长方体吗?是的请举手。

2.那它倒底是不是呢?我们来看看，一起数数它有几个面?(6个)，它每个面都是正方形，这6个正方形它们的大小都一样，像这样有6个面，每个面都是正方形，而且这6个正方形的大小都一样，这样的形体我们叫正方体(出示正方体字体)，正方体也是长方体。

三、区分正方体和长方体

1.小朋友们，刚才我们认识了长方体和正方体，老师在后面为小朋友们准备了很多的物体，请你到后面去挑选一个长方体或是正方体，看哪个小朋友能又快又好的挑来回到自己的座位上来。

2.提问个别小朋友他挑了什么，是什么体?

3.请幼儿将手中的长方体和正方体分别放入两筐子。

四、寻找生活中长方体和正方体

1.在生活中你还见过哪些物体也是长方体或者是正方体?

2.观看放映幻灯片。

五、延伸活动(教师出示有两个面是正方形的长方体)老师这里还有一个长方体，这个长方体它这两个面是正方形，请小朋友回去后可以为它也去穿穿衣服，你也会发现一个秘密。

教学反思：

本活动的知识点多，都是概念性的，巩固学习时，幼儿易产生厌倦情绪，为此，教者改变了传统方式，根据教学目标另行设计了以幼儿熟识的实物为载体，使幼儿在看一看、摸一摸、动一动及游戏中，不知不觉地得到了发展。通过学习长方体和正方体，可以使幼儿更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念;从而对周围的事物产生好奇心，培养幼儿愿意探索的习惯。

《长方体和正方体的认识》教案3

[教材简析]

长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。

[教学目标]

1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

2.学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

［教学重点］探索长方体特征。

［教学难点］理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。

［教学准备］每生带一个长方体实物；课件。

［教学过程］

一、创设情境，激发兴趣

1.请观察日常生活中常见的、典型的物体（课件呈现），提问：哪些物体的形状是长方体？

2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体？

［说明：通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，通过交流不断积累长方体表象。］

二、自主探究、合作交流

1.观察物体，理解直观图。

（1）师激疑：从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？

生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。

汇报交流，达成共识：不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。

相机呈现长方体直观图（动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。

（2）认识面、棱、顶点。

观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？

结合长方体直观图，师向学生介绍：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（课件同时在图中作出标注）

结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？

在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。

［说明：让学生在观察物体的基础上，借助多媒体演示，理解长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。］

2.探究长方体特征。

（1）分小组研究长方体特征，填写长方体的认识研究报告单。

长方体的认识研究报告单

面

棱

顶点

研究小组：

看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。（课件出示研究提纲）

①长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？

②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？

③长方体有几个顶点？

（2）展示成果，交流方法。

师提问：

①面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发现长方体相对的面完全相同？

②棱怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？

③顶点怎样数不重复不遗漏？

学生交流方法，同时配课件演示。

引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。

（3）认识长、宽、高

师：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）

拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。

完成练一练和练习三第1题。

［说明：学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试，让学生带着问题去观察操作，目标明确，任务具体。交流反馈时老师又一次提醒学生是怎样数的、如何发现的，目的是把握一切机会教学生学会学习方法。］

3.探究正方体特征。

课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么？

（师述：长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）由于长、宽、高都相等所以称棱长）

根据刚才研究的方法，请你们小组讨论研究出正方体的特征，填写正方体的认识研究报告单。

展示成果，交流方法。

归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。

［说明：让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。］

4．比较长、正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。

老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。

形体

相同点

不同点

面

棱

顶点

面的形状

面积

棱长

长方体

6个

12条

8个

6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）

相对的面的面积相等

每一组互相平行的四条棱的长度相等

正方体

6个

12条

8个

6个面都是正方形

6个面的面积都相等

12条棱的长度都相等

练习三第3题。

独立完成每小题，再交流反馈。

［说明：学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序，通过讨论交流，来总结和概括它们的相同点和不同点，最后整理成表格，使学生明确正方体是特殊的长方体，渗透子集思想。表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现出来，给人铭刻记忆，融会贯通。］

三、巩固运用拓展创新

1．练习三第2题。

借助直观图，根据图中标注的数据先同桌有条理地指一指、说一说每个面的长和宽，说说相关面之间的关系再独立把有关面的形状和长、宽有条理地写下来。

2．练习三第4题。

（1）先判断课本中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体，再同桌互相指一指每个图形中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。

（2）每个学生用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体，在小组内互相说说摆出的长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）。

3．练习三第5题。

［说明：练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高学生的.思维能力。］

四、梳理知识反思总结

你认为本节课，你最大的收获是什么？

［总说明］

1．现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以建构。所以在本节课中，从学生的已有经验出发，让学生亲身经历数学知识的再发现、再创造过程，调动学生的学习主动性和积极性，在学知识过程中既发展了空间观念，又培养了能力；既培养独立思考能力，又培养了合作交流的能力，让学生感受到成功的喜悦。教师只是起着组织者、引导者、合作者的作用。

2．把教学数学知识（特征及其相互关系）、数学方法（观察、数、发现的方法）、数学思想（子集思想）三者有机地结合起来，使学生既学数学知识，又学数学方法和数学思想。

《长方体和正方体的认识》教案4

一、操作引疑：

师：土豆块是不是长方体？同学们，你们已预习过课本，现在把你们手中的土豆块切成一个长方体。想一想：①切一刀，摸一摸，有什么感觉？

生1：平的，叫做“面”。

师：②再切一刀呢？

生2：两个面相交的边，叫做“棱”。

师：③再切一刀呢？

生3：出现三个面，三条棱，三条棱相交的点，叫做“顶点”。

师：再把土豆切成一个长方体，比一比谁切得最像。

二、研究长方体究竟有什么特征：

学习小组合作研究：

出示的研究题1-----3题，并把研究的数据填入表格中。

研究题1：

长方体和正方体的面、棱、顶点各有多少？每个面分别是什么形状？

集体交流：

师：你是怎样数“面”、“棱”的？哪种数法比较好？

生：

面：前后、左右、上下（2+2+2或2×3）

棱：有三组不同方向“棱”（4+4+4或4×3）

师：观察本组同学的长方体土豆块，每个面都是长方形，有特殊情况吗？

生：我们小组土豆块，有两个相对面是正方形。

最后教师总结，并引导学生体验有序思考的优点。

研究题2：

你觉得长方体的棱和面还有什么特征？用尺子量一量，看看自己的想法是否正确，并填入表格中。

学生动手操作，小组讨论交流，共同探究。

师：请每个小组把研究结果汇报，或有什么问题要质疑？

生1：我们小组发现相对的两个面形状一样，面积相等。

生2：请问你们小组是怎样知道？

生3：我们小组是动手量相邻两条边知道的。

生4：我们小组是动手算出它的面积知道的。

生5：我们小组是动手剪开比一比知道的。

师：每个小组都能想出好办法，如果老师想做这个（实物演示）长方体框架共需要多少长的铁丝？大家有什么方法来解决吗？

生6：只要量出一个顶点引出三条不同的方向棱的长度。再乘以4，就得铁丝长。

生7：量出红颜色棱的长度，再乘以4；接着量蓝颜色的棱长，再乘以4；最后量黄颜色的棱长，再乘以4；把三次积加起来就是铁丝长。

研究题3：

正方体有什么特征？为什么说正方体是特殊长方体？把数据填入表格中。

师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？

生1：我们小组研究认为正方体和长方体的面、棱和顶点的数目是一样。

生2：我们小组研究发现正方体每条棱长都相等这点与长方体不同。

生3：我们小组归纳出：把正方体说成是长、宽、高都相等的长方体，所以它是一种特殊长方体。

三、实践应用：

1、请同学们用橡皮泥和小棒制作一个长方体（或正方体）框架。老师为大家准备了不同长度的小棒（出示数据），请小组成员先交流，商量需要哪种长度的小棒，各多少根？再派成员上来领取。

小组同学动手操作，并展示、交流。

师：同学们的“作品”真漂亮！老师想请教一下，你们小组刚才用了几根小棒？使用小棒拼成框架什么特别的要求？另外用橡皮泥捏了几个点呢？

2、你们能像教师这样，给长方体框架穿上“衣服”吗（出示一个用纸做面，包好了的长方体）想想看，应用剪刀剪出怎样的纸片？再比较它们每个面的异同。

小组同学操作、汇报、交流。

[评析]

通过这节课的教学活动给我的启发和反思是：

1、让学生主动参与，亲身实践，合作探究，实现学习方式变革。

充分利用学生已有的生活经验，从观察实物------土豆，来丰富表象，再让学生动手操作------切成长方体，来提高感性认识，最后通过交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，达到全员主动参与“学数学”目的，培养了学生的学习能力。

2、让学生经历“学数学”过程，要发挥好教师的“主导”作用。

本案例教学中，教师始终把学生置于主体地位，积极引导学生通过看、摸、想、议、切、说等学习过程，让学生亲身经历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，调动学生的学习主动性和积极性，在学知识过程中既发展了空间观念，又培养了能力；既培养独立思考能力，又培养了合作交流的能力，让学生感受到成功的喜悦。教师起着组织者、指导者、帮助者和促进者的作用。

3、让学生经历“学数学”的过程，其核心问题是“学会思考”

让学生学会数学地思考，是数学课程的重要目标之一，而积极有效的思考依赖于合适的、富有挑战性的问题。依据知识自身的重点和学生已有的知识经验，改呈现知识为呈现问题，能吸引学生充分参与数学学习过程，自觉调动已有的知识经验和心智技能，从而促使数学学习活动有效地展开并不断深入。

苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童精神世界中，这种需要特别强烈。因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学教学环境，关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必需的数学知识和技能的同时。在情感、态度和价值等方面得到充分发展，立生积极的情感体验，进而创造性地解决问题

用《数学课程标准》来教学，必须让孩子们体会到数学的价值，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题，形成勇于探索、勇于创新的精神。总之，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。真正体现新的课程理念，让学生“学数学”是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。

《长方体和正方体的认识》教案5

[教材简析]

本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。

例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。

[教学目标]

1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

[教学重点]

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

[教具准备]

长方体、正方体教具、CAI课件

[教学过程]

一、观察与操作，认识长方体的特征

1、教学例1

出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。（如电冰箱、饼干盒、魔方等）

谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？

学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。

出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？

学生说一说自己的猜想。

分组操作，进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。

学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。

提问：那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？

说明：从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。

谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。

出示长方体和正方体的直观图。（标出面）

谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。

学生看书，理解棱和顶点的含义。

指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？

（两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。）

（演示）在直观图中闪烁棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？

提问：直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗？

说明：直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱，而虚线则表示从某个角度看不到的棱。

提问：长方体有几条棱和几个顶点？自己数一数。

指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法。（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。）

得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

提问：长方体的面和棱有什么特点？

学生观察长方体，说一说自己的猜想和判断。

谈话：同学们观察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。

学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中交流。

组织学生在班级中进行交流。

学生1：长方体6个面都是长方形。

学生2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。

学生3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。

可以让学生演示操作，证明得到的结论。

谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。学生或教师说出（相对的面）

引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。

出示有两个面是正方形的长方体。

提问：这是长方体吗？这个长方体和刚才同学们观察的长方体有什么不同？

学生：这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。前面观察的长方体的6个面都是长方形的。

小结：长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。

提问：这三条棱的长度相等吗？你知道这三条棱分别叫做什么？（长、宽、高）

说明：相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

[设计意图：学生对长方体和正方体有一些直观的认识，教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。]

2、练一练

说明操作要求：同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。

学生操作活动，互相说一说。

二、探索与发现，认识正方体的特征

1、教学例2

出示正方体的直观图。

谈话：我们对长方体的特征有了一定的认识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。

学生自主探索，并在小组中交流。

指名在班级中说一说。

学生1：正方体有6个面，12条棱和8个顶点。

学生2：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。

学生3：正方体的12条棱的长度相等。

学生演示操作，验证得到的结论。

提问：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？

出示比较的表格，让学生填一填，再在小组中交流。

名称

长方体

正方体

相同点

不同点

学生在班级中交流比较结果。

得出：长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。不同的是长方体6个面是长方形或其中有2个面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱都相等。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，正方体都叫为棱长。

2、练一练

选择一个正方体实物，量出它的棱长。

学生在小组中操作，在班级中汇报测量结果。

[设计意图：学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别，帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。]

三、巩固与拓展，感受变化，加深理解

1、练习三第1题

学生独立看题，和同座同学说一说。

指名在班级中说一说，集体交流。

提问：这三个长方体有什么不同之处吗？（发现第2个和第3个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。）

2、练习三第2题

第2题中的4个问题学生先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行交流。

指名口答，并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。

（第4个问题，教师可以换一种提问：还有哪些面和同学们刚才观察的几个面完全相同？）

3、练习三第3题

出示图。

提问：观察这两个直观图，从图中你能知道些什么？

学生看图，并说一说自己观察的结果。

学生：一个是长方体，一个是正方体。

学生：长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。

谈话：继续观察，它们的面各有什么特征？

学生观察可以发现长方体前后有2个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。正方体的6个面完全相同。

4、练习三第4题

说明题意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。

学生独立标出各个几何体的长、宽、高，再在小组中指一指，说一说。

指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高（或棱长）的位置和长度。

5、练习三第5题

出示题，学生读题，理解题意。

独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法，集体交流做法。

提问：怎样算长方体的底面的面积？正方体呢？

（学生可以发现，长方体的底面面积就是长乘宽，正方体的底面面积就是棱长乘棱长。）

[设计意图：在巩固练习中，不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的认识，也让学生在观察和交流中进一步拓展认识，感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好准备。]

《长方体和正方体的认识》教案6

一、教学目的

1.通过学生的自主发现掌握长方体的特征，会辨认长方体。

2.培养学生动手操作的能力，观察能力和抽象、概括能力。

3.精心组织学生活动，激发学生学数学的兴趣，体现数学充满着探索与创新，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

二、教学重点

掌握长方体的特征。

三、教学难点

建立立体图形的空间观念。

四、教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。

学具：长方体和正方体的纸盒。

五、教学过程

1.分类、操作、引出新知

(1)教师出示一幅图：你能将它们根据一定标准分类吗?

(2)师生共同概括：像粉笔盒等长方体和正方体，和排球、土豆等都占据一定空间把它们称为立体图形。

请同学们说说在日常生活中哪些物体的形状是长方体。

(板书：长方体的认识)

长方体我们从哪些方面来认识呢?

(3)拿出一块橡皮，横切一刀，露出一个面，让学生触摸，并说说感觉，教师明确这部分叫面。再切一刀，再让学生触摸两面相交的线，说出感觉，明确这在立体图形中叫做棱。什么叫棱?

将橡皮的一个面扣放在桌面上，与两个面垂直再切一刀，触摸三条棱相交的点，说出感受，明确它叫顶点。什么叫顶点?

(4)找实物指出它的长、宽、高。

今天，我们就从面、棱、顶点三个方面来学习长方体的认识。

2.实践操作，探究新知

(1)认识长方体的特征。

那么长方体的特征是什么?请同学们自己数一数、量一量、比——比后，完成表格。

(提示：放手让学生运用各种感官和学习用具独立探究、自主发现面、棱、顶点的知识。)

(2)教师巡回指导，指导要点如下：

①数面、棱、顶点时，如何数比较科学。

②采用多种学习方法。

(提示：如测量、计算、比较及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等。)

③独立填写“我的发现”一表。

面

棱长

顶点

(学生在学习时，采用动手实践，自主探索，多种学习方法，既学到了知识又培养了能力。)

汇报：师生共同归纳。

(除了各部分的数量外，还要引导学生认识。)

a.按棱的长度可分为3组，每组内4条棱平等且长度相等；

b.相交于一个顶点的棱有3条，长度不一定相等；

c.相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高；

d.长方体的形状、大小是由长方体的长、宽、高决定的；

e.面的特殊情况。

完成做一做，反馈订正。

小结。

五、课堂练习

拿一个火柴盒量一量，它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽是多少?计算棱长总和。

综合练习

(1)长方体的六个面一定是长方形。 ( )

(2)长方体的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 ( )

(3)有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方形。 ( )

(4)长方形纸是长方形不是长方体。 ( )

(5)有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。 ( )

实践与应用

(1)一个长方体的棱长总和是96厘米，已知长是8厘米，高是7厘米，宽是多少厘米?

(2)用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米?

(3)用一根长100厘米的铁丝，做成一个长·9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体后，还剩多少厘米?

《长方体和正方体的认识》教案7

活动目标：

1、认识长方体与正方体，能区分长方体与正方体。

2、感受行与体的不同，发展空间知觉。

3、培养动手动脑及合作的能力。

活动准备：

1、长方体纸盒若干个、画有花的长方形若干；2、正方体、长方体物品若干；3、幻灯片。

活动过程：

一、认识长方体1、观察桌面上的操作材料小朋友们，你们看看桌子上有什么呀？今天老师要请小朋友用这些东西来玩个"找朋友"的。

2、教师讲解操作要求这个纸盒老师给它们穿上了漂亮的衣服，等会儿请小朋友们先将纸盒的衣服"脱"下来，数一数它总共有几件衣服，再帮衣服找出和它自己同样大小的衣服做好朋友，然后请你把这对好朋友身上的花涂上相同的颜色，涂好后再将这些衣服穿回到纸盒的身上。

3、幼儿操作，教师指导。

4、分析幼儿操作结果（1）将每组幼儿的长方体展示在上面，教师与幼儿一起来观察。

（2）刚才我们小朋友都将纸盒的衣服"脱"下来过了，你们说它有几件衣服呀？（6件）我们来看看到底是不是6件。教师逐一将衣服"脱"下展示在黑板上。那你们说这个纸盒有几个面啊？

（3）你们看看这6个面谁和谁是好朋友？也就是它俩的大小是一样的？（教师将6个面是一对的两两放在一起）（4）现在我将它们都穿回去，这个面在这里，这个面……（5）上下两个面是一样大的，左右两个是一样大的，前后两个是一样大的。

5、教师小结：像纸巾盒、牛奶盒这样的盒子，有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面大小一样的形体我们叫长方体（出示字体：长方体）二、认识正方体1、（教师出示正方体）小朋友们，你们看这个是长方体吗？是的请举手。

2、那它倒底是不是呢？我们来看看，一起数数它有几个面？（6个），它每个面都是正方形，这6个正方形它们的大小都一样，像这样有6个面，每个面都是正方形，而且这6个正方形的大小都一样，这样的形体我们叫正方体（出示正方体字体），正方体也是长方体。

三、区分正方体和长方体1、小朋友们，刚才我们认识了长方体和正方体，老师在后面为小朋友们准备了很多的物体，请你到后面去挑选一个长方体或是正方体，看哪个小朋友能又快又好的挑来回到自己的座位上来。

2、提问个别小朋友他挑了什么，是什么体？

3、请幼儿将手中的长方体和正方体分别放入两筐子。

四、寻找生活中长方体和正方体1、在生活中你还见过哪些物体也是长方体或者是正方体？

2、观看放映幻灯片。

五、延伸活动（教师出示有两个面是正方形的长方体）老师这里还有一个长方体，这个长方体它这两个面是正方形，请小朋友回去后可以为它也去穿穿衣服，你也会发现一个秘密。

《长方体和正方体的认识》教案8

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册

同学情况分析和教学设想：《长方体和正方体的认识》是同学在学习认识长方形、正方形、三角形等平面几何知识的基础上，第一次学习立体几何图形的有关知识，所以教学中重点是让同学亲自体验，联系生活实际，建立空间观念。为后面学习外表积和体积打下基础。本课教学我的设想是通过同学观察日常生活中的长方体、正方体的实物，亲手玩弄实物或图形，运用电脑课件来重点展示图形的面、棱、顶点的特点，使同学对长方体和正方体有一些感性认识，然后通过反馈练习，加深理解。

教学目标：

1、知识技能目标：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

2、能力目标：指导启发同学运用观察、丈量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发同学智能。

3、情感态度目标：通过观察、玩弄实物协助同学建立起空间观念。

教具学具：

教师准备：墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。

同学准备：边长1厘米的小正方体（每组至少8个）、长方体和正方体实物。

教学手段：多媒体辅助教学

教学过程：

一、导入新课

师：请同学们来回忆：我们学过了哪些平面图形？（生答）这些图形都是由什么围成的？（线段）。课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？举起来让大家看看。（长方体和正方体）长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？（它们是由面围成的，有一定的厚度。）

师：像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。比方：（出示实物）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。你能不能举出几个形状是长方体或正方体的例子？（同学举例）

那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。（板书课题）

〖评析：用同学熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物引入长方体和正方体，充沛说明长方体和正方体是实际世界中客观存在的。为了协助同学更好地认识实际世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合儿童认识事物的规律，引起儿童的学习兴趣、激发同学的求知欲，有利于教与学双方一起完成本节课的教学任务。〗

《长方体和正方体的认识》教案9

活动目的：

1、能叫出长方体和正方体的名称，认识它们的主要特征。

2、进一步巩固对正方形和长方形的认识，了解平面和立体的不同。

活动准备：长方体、正方体积木、纸盒

正方形和长方形的硬纸片，正方形和正方体的一个面的面积相等，长方形和长方体的一个面的面积一样大活动过程：

1、复习巩固认识正方形和长方形。

教师分别出示正方形和长方形，让幼儿说出它们的相同和不同的特征。

2、出示长方体、正方体，告诉幼儿长方体和正方体的名称。

3、发给幼儿（每组）长方体、正方体、正方形、长方形各一个，让幼儿随意摆弄，摸一摸、看一看，比一比它们有什么不同与相同。

4、教师与幼儿一起比较、总结：按顺序数一数，长方体有六个面，它的每一个面一般都是长方形，正方体也有六个面，每个面都是正方形（用正方形和正方体的每个面重叠比较）它的六个面一样大。

5、让幼儿说出生活中见过哪些物体是长方体。哪些物体是正方体。

《长方体和正方体的认识》教案10

【教材分析】

苏教版课程标准教材编写的《长方体和正方体的认识》以学生已有的观察物体的丰富经验为基础，先明确长方体有几个面，从不同的角度观察一个长方体最多能同时看到几个面等知识，自然地由实物图抽象出直观图。在介绍棱和顶点的概念后，引导研究有几条棱、几个顶点，接着研究面和棱的特征。教材力图沟通棱、顶点和面之间的联系，引导学生用看一看、量一量、比一比的方法，在合作交流中探究长方体的特征。

在以往的教学中，我们大多注重用“直观实证”的方式研究长方体的特征，而对面、棱、顶点之间关系的认识更多停留在定义所描述的层次。这也就限制了这一内容对发展学生空间观念的作用。事实上，学生在以往的学习和日常生活的经验中，已经积累了关于长方体和正方体的一些认识。如何在此基础上，系统地、深层次构建对长方体特征的认识是值得研究的问题。学生学习“体”的困难往往在于缺少从面到体过渡的桥梁，从点、线、面到体的认识发展需要充分地在“体”上寻找点、线、面之间的联系，实现认知结构的顺应，这是空间观念建立的关键。

【教学片段】

师：刚才，同学们动脑筋有条理地数出了长方体有──

生（齐）：6个面，12条棱，8个顶点。

师：我们的研究不能满足于“是什么”，还要探究“为什么”。

（学生疑惑地用眼神告诉我：这有什么“为什么”？事实就是这样嘛！）

师：没问题？我先来说一个，长方体有6个面，每个面都是（长方形），长方形有4条边，这些边就是长方体的（棱）。那长方体就应该有6×4＝24条棱，可为什么只有12条棱呢？

（学生仔细打量眼前的长方体模型，积极探索着答案。）

生：（跑到黑板前指着直观图）就拿这条棱来说，它既是上面的一条边，又是前面的一条边。所以，在计算时，同一条棱算了两次。其他的棱也是这样。

师：那应该怎样算呢？

生（齐）：6×4÷2＝12条棱。

师：你现在也能提一些“为什么”的问题吗？

生1：长方体的6个面，每个面上有4个顶点，能算出24个顶点，为什么只有8个顶点？

师：问得好！你有答案吗？

生1：我有答案，但想让其他同学回答。

生2：（指着直观图上的一个顶点）这个顶点既是上面的一个顶点，又是前面的一个顶点，还是右面的一个顶点。也就是说这个顶点计算时被算了3次。其他顶点也一样。所以应该用6×4÷3＝8个顶点。

师：真是太好了！刚才我们是由面的个数，根据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的条数、顶点的个数。你还想研究什么问题？

生1：能不能由棱的条数推算出顶点的个数、面的个数？

生2：由顶点的个数是不是也能推算出面的个数和棱的条数？

师：真会提问题！同学们有兴趣研究吗？

（学生兴致勃勃地研究并汇报了两个问题。）

师：观察一下这6道算式，在利用面、棱、顶点之间关系推算时，有什么规律？

生1：都先算出了24。这是为什么？

（学生陷入了沉思，不一会儿，陆续举起手。）

生2：这儿的24表示的是24条边（棱）或者24个顶点。因为长方体是由6个长方形围成的立体图形。这6个长方形一共有24条边、24个顶点。

生3：推算时，就要先算出24条边或24个顶点，再看看与要求的面、棱、顶点之间的数量关系，计算出最后的结果。

师：老师也没想到，同学们通过自己的积极思考，弄清楚了这么多“为什么”。

……

师：同学们通过看一看、量一量、比一比等多种方法发现了长方体面和棱的特征。除此之外，有没有其他方法研究面和棱的特征？

生：通过重叠比较，我们发现长方体相对的面完全相同。两个长方形完全一样，也就是它们的长和宽分别相等。所以，长方体相对的棱长度相等。

师：反过来呢？

生：通过测量，我们发现相对的棱长度相等。而相对面的长和宽分别是两组相对的棱，长和宽分别相等的长方形完全相同。

师：真厉害！看来，研究长方体的特征不仅可以通过操作来发现，更可以运用所学的知识思考来发现。

【教学反思】

一、数学学习是经验的，也是推理的

新课程注重向学生提供充分的从事数学活动的机会，使学生获得广泛的数学活动经验，这符合学生的认知规律和心理特征。但如今的课堂上不乏学生的观察、操作、猜测、验证等活动，但很少运用数学知识进行简单的推理。有人说，推理是中学的事。其实不然，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。如果忽视学生推理能力的培养，会在很大程度上阻碍数学思维的发展。所以，重视学生在具体、丰富的活动中经历数学知识的形成过程，获得体验的同时，更要注重学生从已有的数学事实出发，展开合情推理和演绎推理。小学几何常被称为“经验几何”，这并不意味着几何教学无须承担发展推理能力的重任。对于六年级学生来说，已经积累了相当丰富的研究平面图形的知识经验，已经初步认识了立体图形，并且积累了丰富的观察物体的经验，这些知识经验基础使学生探索长方体的特征没有任何障碍。因此，从已有的知识经验出发，更好地发展学生的空间观念理应成为教学的诉求。实践表明：从学生熟悉的面（长方形）的数量和特征出发，联系面围成体的活动经验，对棱的条数、顶点的个数及棱的特征展开验证性推理是非常有价值的。这其中有凭借经验和直觉，通过归纳和类比进行的推测，也有依据已有的某个事实，按照逻辑和运算进行的推理。形式化结果的解释也蕴含着丰富的推理，由面到棱和由棱到面的特征推断让我们看到了证明的雏形。这些都促进了学生数学思维的发展。

二、空间观念是具象的，也是关系的

一般认为，小学阶段几何图形教学承载的空间观念目标主要是能进行实物和图形间转换。这种空间观念是相对“具象的”。实践表明：要实现实物与图形间的转换，学生的认知结构中必须建立准确的模型。这就要求，对图形的认识不能停留于直观建构，而要适度抽象为头脑中的模型，这种模型的稳固形成依赖于对图形基本元素关系的理性思辨。否则，学生头脑中的模型依然是模糊的，不能随时顺利提取和准确利用。引导六年级的学生有意识地思考长方体的基本元素——面、棱、顶点之间关系，不仅必要而且可行。这种关系的找寻以棱和顶点的概念为出发点，以各自数量之间的关系、面和棱的特征联系为主要研究对象。教师引导学生以长方体的模型和直观图为依托，首先考量面的个数与棱的条数之间的关系，深化了对“两个面相交的线叫做棱”这一概念的认识；接着由面的个数到顶点的个数的推算则从面的角度揭示了顶点的形成；后来又逆向地从棱到顶点、棱到面、顶点到棱、顶点到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之间的内在联系：三条棱相交的点叫做顶点，四条棱围成了一个面，一条棱的两个端点就是两个顶点，一个长方形四个角的顶点就长方体的顶点等。教者还引导学生从面的特征推理出棱的特征、从棱的特征推理出面的特征，这也深刻揭示着面和棱之间的密切联系，沟通了面与体的内在联系。这些元素关系的建立极大地明晰了学生认知结构中的长方体模型，为后面学习长（正）方体展开图、长方体的表面积等知识提供了坚实的观念基础。

三、课堂思考是个体的，也是群体的

学生独立思考的能力是在教师的引导和与同伴的思维碰撞中逐渐形成和发展的。课堂中学生要进行独立思考，但个体思维的成果也需要与同伴的交流和碰撞。这其中，教师是促进个体思维深入、群体思维共享的组织者和引导者。当个体思维依靠自身的力量不能打开或难以实现转换时，教师的示范和引导便成为重要的源头。正如学生面对由对面、棱、顶点的“是多少”向“为什么”的思考跃进时，教师示范提出了“为什么”的问题，将思维聚焦于利用关系推算数量，从而搭建起一个对原有信息整理分类、分析关系的思维桥梁。这也激活了学生自主提问和思考的方向，学生的思维随着有价值的问题的提出不断展开，个体思维的丰富成果不断被演化和推广。在由此及彼的类比处，教师适时的点拨：“刚才我们是由面的个数，根据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的条数、顶点的个数。你还想研究什么问题？”再次打开学生的思路，促进自主提问和思考的深入。在研究似乎可以告一段落时，教师画龙点睛式的追问“有什么规律”，再次引发群体思维的风暴。而后，学生群体水到渠成地“证明”棱的特征、面的特征，更展现出思维的无限潜力。这么丰富的思辨成果只有在教师的引导和点拨下通过群体的思维才能不断地展现。

《长方体和正方体的认识》教案11

教学内容：

P1－2例1、例2、“练一练”、练习一第1—3题。

教学目标：

1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。

　　教学难点：长方体和正方体的特征。

教学过程：

一、引入新课

1、由平面图形引到立体图形。

出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？

接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。

2、引导学生认识什么是立体图形。

让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？

指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形。

问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？

3、举例。

让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。

师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。

二、引导探究

《长方体和正方体的认识》教案12

教学目标：

1、通过实物认识长、正方体，通过学生的观察、对比、小组讨论，了解长、正方体的特点。

2、在操作中认识长、宽、高和正方体的棱长。

3、培养学生的空间想象能力和空间观念。

教学重难点：

通过实物认识长、正方体，了解长（正）方体的特征。

教学过程：

一、复习提问

请同学们回忆一下，我们已经学过哪些平面图形？长方形和正方形各有什么特征？这两种平面图形之间有什么关系？我们以前学过的这些图形都是平面图形，今天我们要认识两种立体图形——长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的认识）

二、探究新知

（一）新课引入：指着各种形体的教具提问，哪些物体的形体是长方体？请学生把长方体挑出来。在日常的生活中你还见过哪些物体的形状是长方体的？学生举例。我们为什么把这些形状称做长方体呢？长方体有什么特征呢？下面我们一起来研究。

（二）认识长方体。

1.教师拿出火柴盒的模型，说明面、棱和顶点。

2.学生拿学具小组讨论，并出示小组讨论提纲，同时讨论后填写操作实验报告。

面棱顶点长方体数量形状大小数量长度数量位置

（1）探究完成实验报告。

（2）汇报讨论结果。

（3）认识长方体的长、宽、高。

4.引导学生指出自己手中学具的长、宽、高，改变学具的位置，在指出长、宽、高。向学生说明长、宽、高根据长方体所摆的位置不同而改变。

5.练习：要求根据特征判断下面图形是不是长方体？并说出长方体立体图形的长、宽、高是多少厘米。

（教具）

（三）认识正方体

1.学生找出正方体实物来独立观察，观察后按提提纲独立回答问题，独立填写实验操作报告。独立观察提纲：

（1）数一数，正方体有几个面？每个面是什么形状？相对的面的形状、大小有什么特点？

（2）摸一摸，正方体有多少条棱？它们的长度相等吗？

（3）找一找，正方体有几个顶点？独立填写实验操作报告：面棱顶点正方体数量形状大小数量长度数量位置 1.班集体讨论，订正学生独立完成的实验报告，并完成教师板书，注意启发学生自己总结正方体的特征 2.比较长方体和正方体有何异同？相同点：6个面、12条棱、8个顶点。不同点：形状、大小、长短不同，正方体有6个面都是正方形，面积都相等，12个棱长都相等。 3.引导学生认识长、正方体的关系：

（四）新课小结

这结课我们学习了什么内容？你还有什么问题？

三、看书质疑（略）

四、巩固练习

（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）

（2）长方体的六个面都是长方形。（）

（3）正方体是由六个正方形组成的图形。（）

（4）正方体是特殊的长方体。（）

《长方体和正方体的认识》教案13

教学目标

通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。

教学重点、难点

重点：长方体的特征。

难点：

教具、学具准备

①教师准备：实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。②学生准备：收集一些长方体开头的小纸盒

教学过程

备注

一、复习引入：

1、我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？

2、你能将这些学过的图形分类吗？（平面立体）

3、揭示课题：长方体也好、正方体也好都是立体图形，这节课我们继续研究“长方体的认识”

二、探索实践

1．让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。

（1）认识长方体的面。（让学生分组讨论）

①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）

②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）

③哪些面完全相等？（演示给学生看）

再根据学生的发言用投影归纳出：

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。

（2）认识长方体的棱。

让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）

再让学生分小组去数和量：

①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）

②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）

根据学生的发言归纳出：（投影显示）

长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。

（3）认识长方体的顶点。

让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：

教学过程

备注

①你们知道它叫什么吗？（顶点）

②长方体有几个顶点？（8个）

（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。

最多能看到几个面？（3个面）

讲：所以我们通常把长方体画成这样。

（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）

长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。

2、教学长方体的长、宽、高。

让学生分组讨论如下的两个问题：

（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？

（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？

找几名代表将测量结果告诉大家。

想一想：

（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）

（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）

结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。

三、课堂实践

1．量一量教科书的长、宽、高。

2．练习的第2题。

3．练习的第3题。

五、课堂小结

由学生小结今天学习的内容。

口诀：

长方体立体形，8顶6面十二棱；

棱分长、宽、高，每组四条要记好；

6个面对着放，对应面都一样。

六、课外延伸

在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。

课后反思：在课堂教学过程中，让学生动手去，摸、碰，说长方体、正方体各个部分特征，学生是学习的主体，他们总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独到的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对他们也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可拓宽教师的教学思路。很遗憾这个环节处理的不是很好。

《长方体和正方体的认识》教案14

教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：

1．长方体和正方体的特征。

2．立体图形的识图。

教学过程：

一、复习准备：

1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。

2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。

教师提问：这些物体是什么图形？

3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。

教师板书：长方体和正方体的认识

二、学习新课：

（一）长方体的特征。

1、请同学取出自己准备的长方体。

教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

请用手摸一摸两个面相交处有什么？

请摸一模三条棱相交处有什么？

教师板书：面、棱、顶点

2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。

讨论提纲：

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成p28的表格。

面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶点：8个。

3、教师：请完整地说一说长方体的特征。

4、出示长方体框架观察。

教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？

相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征。

1、出示正方体的特征。

教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

（正方体是特殊的长方体）

教师板书集合图：

（三）制作长方体。

制作准备：

橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）

制作过程：

1．按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。

2．成品如图。

让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。

三、巩固反馈：

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、根据图中数据口答。

（1）（2）

（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，12条棱长的和是（）厘米。

（2）这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。

（3）如图一个长方体，它的长、宽、高

分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上

面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左

边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交

于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。

3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。

（1）长方体的六个面一定是长方形。（）

（2）正方体的六个面面积一定相等。（）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

四、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

五、课后作业：

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

（冀教版）五年级数学教案长方体和正方体的认识

长方体和正方体的认识

教学内容：

冀教版数学五年级下册第五单元长方体和正方体的认识。

教学目标：

1. 知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

2. 通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体特点的认识。

3. 激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。

教学重难点：

长方体、正方体的特征和长方体、正方体的关系。

教学设备：

幻灯片、一个正方体纸盒、一个长方体纸盒、直尺。

教学过程：

一谈话引入

出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。（幻灯显示）

师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？

生：墨水瓶的形状是长方体……

生汇报，教师进行分类。

说出生活中见到的长方体和正方体物体。

师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？

生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。

生：……

指名发言要更多倾向于差生。

二自主探究

1.认识面、顶点、棱的特征。

指出面、棱和顶点。

师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？

生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。

师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。

拿出正方体物体：你们能指出面、棱和顶点吗？

再让学生指一指长方体的。

面的特征。

师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？

生：长方体有6个面、正方体有6个面。

师：你是怎么数的？这些面有多少特征?

（让学生按照一定的规律来数）

生：相对的面的面积相等。

师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）

生用一定的方法验证相对的面的面积相等。

生：我用算的方法来验证……

生：我用剪的方法验证，是这样做的……

生：我用画的方法……

顶点、棱的特征。

师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。

师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的"顶点"，所用的小棒就相当于"棱"。）

生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。

生：……

师：说说你是怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？

让学生按照一定的顺序来数。

整理特征。

师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？

名称面顶点棱

正方体 6个面，所有的面完全相等。 8个顶点 12条棱，所有的棱的长度都相等。

长方体 6个面，相对的面完全相等。 8个顶点 12条棱，每组4条棱的长度相等。

学生先自己整理然后在小组内交流。

2. 探究长方体和正方体的关系。

师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？

生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……

学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。

认识长、宽、高。

师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？

生：……

师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）

师：你们能看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？

师：你能测量长方体的长、宽、高吗？

完成练一练第一题。

师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。

练一练第二题。

三巩固新知

练一练的第三题。

师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。

生：……

师：前面的面积是多少平方厘米呢？……

生：……

总结

回顾这堂课，你有什么收获？

《长方体和正方体的认识》教案15

教学目标

(一)理解长方体和正方体表面积的意义。

(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

(三)培养和发展学生的空间观念。

教学重点和难点

(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

(二)确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具

教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

(二)学习新课

1．长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。

教师：长方体有几个面？学生：6个面。

教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。

再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？

学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)

教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)

教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2．长方体表面积的计算方法。

(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？

学生四人一组边操作边讨论后归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？

请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：例1(投影片)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米2硬纸板？

3．正方体表面积的计算方法。

(1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？

(2)试解下面的题。

例2(投影片)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

请同学们填在书上，一位同学板书：

32×6

=9×6

=54(厘米2)

答：它的表面积是54厘米2。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：少一个面。列式：32×5

教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

(3)练习：课本P26做一做。(请两位同学写投影片，其余同学做本上。)

用学生投影片集体订正。

(三)巩固反馈

课堂教学设计说明

本节新课教学分为三部分。

第一部分教学长、正方体表面积的意义。

第二部分教学长方体表面积的计算方法。

第三部分教学正方体表面积的计算方法。

板书设计

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