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《数与形》优秀教学设计

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《数与形》优秀教学设计范文

教学内容：

人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第107页例1。

教材分析：

《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

设计理念：

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的'过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。

教学目标：

1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。

2、学生利用图形解决一些有关数的问题。

3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教学重难点：

借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教具学具准备：

课件、颜色不同的小正方形若干、彩色笔、学习记录单等。教学过程：

一、创设情境，引入新课

出示本地“十一”假期中接待游客总数量的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题。并引入新课：数与形

【设计意图：新课的导入，联系生活，拉近学生距离。通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】

二、发现问题，探究规律

1、探究例1，发现规律。

今天这节课，我们先来玩一个拼图游戏吧！就是用这样的小正方形来拼出更大的正方形，相信你一定会从中发现数与形的奥秘。

① 学生在小组内完成学习单中的想一想、拼一拼、算一算、议一议。 ② 学生以小组为单位把拼图呈现在黑板上，并汇报。

结合图形发现算式中的特点：从1开始，连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方。

2、验证规律：结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。

3、写写填填。

同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？ 1+3+5+7=（）2

1+3+5+7+9+11+13=（）2

=92 请你根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（） 4、变式练习

接下来的题目有信心吗？ 3+5+7=（）

9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）

【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。增加变式练习丰富课时内容，变式练习1针对学生易忽略从1开始这一要素进行训练，变式练习2训练学生解决问题的策略】

三、发现规律，解决问题

同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？

1、完成P108“做一做”第2题。

2、练习二十二第2题。

【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】

四、归纳小结，拓展延伸

1.介绍 “正方形数” 和 “三角形数”

像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。像这样1、4、9、16...能拼出正方形的数都叫做正方形数。

2.通过今天的学习你有哪些收获？

【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。】

板书设计：数与形

1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=162X2=4 3X3=9 4X4=16 2 2 2 2

1=1 1+3= 2 1+3+5=3 1+3+5+7=4

从1 开始的连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方

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