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八年级上册数学教学课件

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八年级上册数学教学课件

用“完全平方公式”分解因式

一、学习目标：

1.使学生会用完全平方公式分解因式.

2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式

二、重点难点：

重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法

难点：让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

讲授新课

1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.

将完全平方公式倒写：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解

用语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.

练一练.下列各式是不是完全平方式?

(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

四、精讲精练

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

课堂练习：教科书练习

补充练习：把下列各式分解因式：

(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

五、小结：

两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的`平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

六、作业：

2、分解因式：

X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2

45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4

从分数到分式

一学习目标

【学习过程】

一、阅读教材

二、独立完成下列预习作业：

1、单项式和多项式统称整式 .

2、表示 ÷ 的商，可以表示为 .

3、长方形的面积为10 ，长为7cm，宽应为 cm;长方形的面积为S，长为a，宽应为 .

4、把体积为20 的水倒入底面积为33 的圆柱形容器中，水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 .

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.

◆◆分式和整式统称有理式◆◆

三、合作交流，解决问题：

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义.分子分母相等时分式的值为1、分子分母互为相反数时分式的值为-1.

1、当x 时，分式有意义;

2、当x 时，分式有意义;

3、当b 时，分式有意义;

4、当x、y满足时，分式有意义;

四、课堂测控：

1、下列各式，，，，，，，， x+y，，，，，0中，

是分式的有 ;

是整式的有 ;

是有理式的有

3、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( )

A. B. C. D.

4、当x 时，分式的值为零

5、当x 时，分式的值为1;当x 时，分式的值为-1.

分式的基本性质--约分

一、学习目标

二、学习过程

阅读教材

独立完成下列预习作业：

1、分式的分子与分母同乘(或除以)一个不为0的整式，分式的值不变 .

即或 (C≠0)

2、填空：⑴ ;

⑵ ; (b≠0)

3、利用分式的基本性质：将分子和分母的公因式约去，这样的分式变形叫做分式的约分 ;经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式，像这样的分式叫做最简分式 .

三、合作交流，解决问题：

将下列分式化为最简分式：

⑴ ⑵ ⑶

四、课堂测控：

1.分数的基本性质为：分式的分子分母同乘(或除以)一个不为0的整式，分式的值不变.

用字母表示为：

2.把下列分数化为最简分数：(1) = ;(2) = ;(3) = .

分式的基本性质为： .

3、填空：① ②

③ ④

4、分式，，，中是最简分式的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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