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高中定积分的概念课件

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高中定积分的概念课件

导语：定积分是微积分教学中的一个重点，同时也是一个难点，在定积分的概念教学中，如何让学生理解定积分的本质，下面小编为你整理的高中定积分的概念课件，希望对你有所帮助！

学习目标

1、知识与技能目标

理解并掌握定积分的概念和定积分的几何意义。

2、过程与方法目标

通过学生自主探究、合作交流，培养学生分析、比较、概括等思维能力,形成良好的思维品质。

3、情感态度与价值观目标

通过学生积极参与课堂活动，让学生体验创造的激情和成功的喜悦，教学过程中及时地表扬鼓励学生，让学生领会到实实在在的成就感。

教学重点

定积分的概念，定积分的几何意义。

教学难点 定积分的概念。

一、创设情境，引入新课

创设情境：请大家闭上双眼，回忆曲边图形面积的`求法，求与直线 =1， =0所围成的平面图形的面积。

教师口述：分割→近似代替→求和→取极限

引入新课：定积分的概念

如果函数在区间上连续，用分点

将区间等分成个小区间，每个小区间长度为 ( )，在每个小区间上取一点，作和式：

【问题】如果时，上述和式无限趋近于一个常数，那么称该常数为___________________________，记为：___________________________，

即：___________________________。

注意：① 称为______________，叫做_____________，为_____________，与分别叫做________________与________________。

②定积分是一个常数，只与积分上、下限的大小有关，与积分变量的字母无关，。

二、自主探究合作交流

探究一：在求积分时要把等分成个小区间，是否一定等分?

探究二：在每个小区间上取一点，是否一定选左端点?

探究三：分组讨论定积分的几何意义是什么?

探究四：分组讨论根据定积分的几何意义，用定积分表示图中阴影部分的面

三、例题剖析，初步应用

例1 利用定积分的定义，计算的值

引导：怎样用定积分法求简单的定积分呢?

解：令

定积分的性质

根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：

性质1 (定积分的线性性质)

性质2 (定积分的线性性质)

思考(用定积分的概念解释)：

性质3 (其中 )

(定积分对积分区间的可加性)

思考(用定积分的几何意义解释)：

四、课堂练习巩固提高

1、从几何上解释：表示什么?

2、计算的值。

五、知识整理，纳入系统

1、今天你学到的知识点：

2、数学方法：观察、比较、概括、归纳、概括，从有限到无限。

六、分层作业，巩固提高

1、必做题：课本P80习题第1、2、3题

2、选做题：课后探究题：

(1)用定积分的几何意义说明下列不等式：

① ②

(2)求曲线，与直线，所围成平面图形的面积。

七、学习评价

1、自我评价：

你完成本节学案的情况为( )

A 很好 B 较好 C 一般 D 较差

2、你对本节知识未弄明白的地方：

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