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标题 《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计
范文

《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计范文

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计 篇1

一、教学内容

人教版小学数学五年级上册第四单元第47-48页的内容。

二、教材分析

本单元的知识揭开了数学领域的代数篇章，它是“数与代数”的一个重要内容，起着承前启后的作用。本单元的学习引领学生经历数学知识从具体到抽象,从算术向代数过渡的过程。

本节课用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，怎样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。

前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a＋30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入求值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体的岁数。从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解，a＋30确实可以表示爸爸的年龄。

三、教学目标

认知目标：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量及数量关系，初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。

能力目标：让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生的抽象概括能力。

情感目标：使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重点

会用含有字母的式子表示简单的数量关系，并会求含有字母式子的值。

五、教学难点

理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。

六、学生学习情况分析

用含有字母的式子表示数量和数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的、可变的，这是认识上的一个飞跃。学生经历用数字表示数到用字母表示数的过程是漫长的，需要经历大量的活动，需要积累丰富的经验。

七、教学策略

结合本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，教师采用情境教学、启发引导、探究发现、讲练结合等教学方法。从学生的认知特点出发，让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。学生采用观察比较、自主探究、小组讨论、实践活动等学习方法。通过思考、交流、概括与应用，加深对字母表示数的方法的理解，培养学生探索、交流和解决问题的能力。

八、教具准备

多媒体

九、教学过程

一、游戏激趣，导入新知

1、出示刘谦的照片

师：你们喜欢刘谦吗？他最擅长什么呢？

生：魔术

2、请你用A、6、7、10算出24点

生：A+6+7+10

师：这里的A表示什么呢？

生：代表1。

3、揭题：今天，我们将在上一节课的基础上学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。（板书课题）

二、创设情境、探索新知

1、给学生创设年龄情境，引导学生探究用含有字母的式子表示加减法关系。

（1）猜年龄

师：你们知道刘谦今年几岁吗？（学生猜）

师：在公布他的年龄之前，我得知道你们今年几岁。（随机问一名同学）你今年多大了？

生1：10岁。

生2：11岁。

师：刘谦比第一位同学大24岁，现在你知道他今年几岁吗？怎样列式？

生：34岁，10+24=34 （板书：10+24）

（2）说意义

师：这里的10、24、10+24分别表示什么？

（请生说）

（3）算年龄

师：当这位同学1岁时，刘谦多少岁？2岁呢？3岁呢？……怎样列式？并完成表格。（出示表格）

生：1+24=25 2+24=26 3+24=27

师：观察表格中的算式，什么在变？什么不变？

生：刘谦和同学的年龄在变，刘谦与同学年龄之间的关系不变。

（4）引式子

师：这样的式子写得完吗？你能用一个简单的式子表示刘谦任何一年的年龄。

生1：+24

生2：▲+24

生3：a+24=b

生4：a+24

师：同学们真厉害，当我们不能用一个具体的数来表示的时候，就可以用一个符号或一个字母来表示。（板书：a+24）

师：请你观察a+24这条算式，它与其他式子有什么不同？

生：这条式子里含有字母。前面那几条没有字母。

（5）想范围

师:当这位同学7岁入学时,刘谦几岁?你会列式吗?

生(口答):31岁。

师示范：当a=7时，a+24=7+24=31。并板书。

师：你能照这样算出当这位同学19岁入大学时，刘谦几岁？

（生独立完成）

师：这里的a可以是哪些具体的数？可以是200吗？

生自由回答。

师小结：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的值也是有限的，在具体的情境中，字母的取值是有一定范围的。

（6）作小结

a表示该同学的岁数，24是刘谦比该同学大的岁数，所以a+24既表示刘谦的岁数，也表示刘谦比该同学大24岁这个数量关系，也就是说：含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量间的关系。

（7）再思考

师：刘谦比这位同学大24岁，当刘谦b岁时，你能用含有字母的式子表示自己的年龄吗？

生： b-24 （板书：b-24）

2、创设魔盒情境，引导学生探究用含有字母的式子表示乘除法关系。

（1）出示魔盒，找出关系

出示魔盒，请三名学生按要求输入一个数，魔盒就会输出一个新数。（例如：学生输入2，就输出6，输入5，就输出15……）

（2）发现秘密，理解意义

师：你们发现魔盒的秘密了吗？

生：我发现输出的.数是输入数的3倍。

师：假如输入X，你能用一个含有字母的式子表示这一关系吗？

生：用3X表示。 （板书：3X）

（3）拓展延伸，自主推理

师：如果用字母表示输出的数，那输入的数又该怎样表示呢？

生：用÷3表示。 （板书：÷3）

三、联系生活，应用新知

1、填一填

根据图片意思，按要求用含有字母的式子表示下列各关系。

独立完成，全班交流。

2、说一说

书本P49 第8题。

指名回答，第3小题先在小组讨论，再全再交流。

3、想一想。

根据图中的信息，提出数学问题并解答。

同桌相互提问题，并解答。

最后全班交流。

四、畅谈收获，总结新知。

这节课你们有什么收获呢？

老师看到你们这么认真，想送一句名言给你们，A=X++Z

《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计 篇2

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生经历用形如“ax±bx”式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。

（二）过程与方法

在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

（三）情感态度和价值观

让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

二、教学重难点

教学重点：掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。

教学难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。

三、教学过程

（一）复习旧知，导入新课

1．用含有字母的式子表示。

（1）乘法的分配律：（ ）

（2）长方形的周长公式：（ ）

（3）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ）根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方形用（ ）根小棒。

（4）一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还剩（ ）页没有看。

2．揭示课题。

同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究《用字母表示数》。

【设计意图】复习前面学习的相关知识，了解学生的掌握程度，为今天的继续学习做好铺垫。

（二）创设情境，探索新知

1．出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？

提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？

2．学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？

先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。

3．全班交流：你是怎样想的？

方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用了4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3x+4x）根小棒。

方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。

4．对比优化：（3x+4x）与7x都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？（指名回答）

5．讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3x+4x化简吗？学生说出化简过程，教师板书：

6．沟通联系：3x+4x=(3+4)x=7x的依据是什么运算定律？（乘法分配律）

7．代入求值：当x等于8时，一共用了多少根小棒？

教师板书：当x＝8时，7x＝7×8＝56。

8．拓展延伸：摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？

（1）请一名学生进行演板，其余的学生自己在练习本上试算。

（2）然后小组交流想法。

（3）请不同想法的学生用不同的式子来表达结果，并说清楚化简的过程。

（4）强调化简：4x－3x＝1x= x。

【设计意图】让学生独立思考、解决，通过交流发现方法，启发学生从不同的角度理解。拓展延伸，让学生通过自主探究再次体会乘法分配律的灵活运用。

（三）巩固练习，拓展深化

1．课本第59页做一做。

（1）学生先读题，理解题意，再独立完成在课本上。

（2）指名汇报，全班交流想法。

2．练习十三第6～8题。

独立完成，填写在课本上，然后反馈订正。

第7题做完之后补充一道练习加深理解：下面的式子都能化简吗？

7a－3 m＋m (8＋9)b 6y－x 20x＋5x－7x 19c－5＋6c

【设计意图】拓展化简的形式，丰富需要化简的情境，突出对化简的要求，深化认知，培养主动化简的意识。

4．练习十三第9题。

（1）学生一边读题，教师一边用线段图画出题意，帮助学生分析。

（2）请学生分别上来指一指：“开出t小时后，游轮离开重庆有多远”和“开出t小时后，游轮到宜昌还有多远”分别指的是哪个部分？

（3）学生独立练习，指名演板，集体订正。

【设计意图】用含有字母的式子来表达较复杂的数量关系的训练是今后列方程解决问题的基础，教师引导用画线段图的方式理解题意，提高学生阅读理解及分析问题的能力。

5．练习十三第10题。

（1）让学生观察思考：你发现什么规律？全班交流。

（2）教师引导学生去发现规律，并尝试用含有字母的式子表示规律。

（可用列表的方法归纳）

6．练习十三第11题。

（1）学生独立思考，尝试解答。

（2）全班交流，集体订正。

【设计意图】练习层层深入，让不同的学生都能得到不同程度的提高，在具体情境中分析、解决问题，进一步体验用字母表示数的简洁与便利，感受到数学表达方式的严谨性、概括性和简洁性。

（四）总结方法，课堂小结

1．总结方法：今天学习了什么？对于形如“ax±bx”的式子化简的依据是什么？

2．全课小结：你有什么收获？还有不明白的地方吗？

【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构，鼓励学生大胆质疑。
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更新时间：2025/3/30 4:45:03