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解线性方程组的直接方法实验报告

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解线性方程组的直接方法实验报告

解线性方程组的直接方法实验报告

1.实验目的`：

1、通过该课题的实验，体会模块化结构程序设计方法的优点；

2、运用所学的计算方法，解决各类线性方程组的直接算法；

3、提高分析和解决问题的能力，做到学以致用；

4、通过三对角形线性方程组的解法，体会稀疏线性方程组解法的特点。

2.实验过程：

实验代码：

#include "stdio.h"

#include "math.h"

#include

using namespace std;

//Gauss法

void lzy(double **a,double *b,int n)

{

int i,j,k;

double l,x[10],temp;

for(k=0;k<n-1;k++)

{

for(j=k,i=k;j<n;j++)

{

if(j==k)

temp=fabs(a[j][k]);

else if(temp<fabs(a[j][k]))

{

temp=fabs(a[j][k]);

i=j;

}

if(temp==0)

{

cout<<"无解 " ;

return;

}

else

{

for(j=k;j<n;j++)

{

temp=a[k][j];

a[k][j]=a[i][j];

a[i][j]=temp;

}

temp=b[k];

b[k]=b[i];

b[i]=temp;

}

for(i=k+1;i<n;i++)

{

l=a[i][k]/a[k][k];

for(j=k;j<n;j++)

a[i][j]=a[i][j]-l*a[k][j];

b[i]=b[i]-l*b[k];

}

if(a[n-1][n-1]==0)

{

cout<<"无解 " ;

return;

}

x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];

for(i=n-2;i>=0;i--)

{

temp=0;

for(j=i+1;j<n;j++)

temp=temp+a[i][j]*x[j];

x[i]=(b[i]-temp)/a[i][i];

}

for(i=0;i<n;i++)

{

printf("x%d=%lf ",i+1,x[i]);

printf(" ");

}

//平方根法

void pfg(double **a,double *b,int n)

{

int i,k,m;

double x[8],y[8],temp;

for(k=0;k<n;k++)

{

temp=0;

for(m=0;m<k;m++)

temp=temp+pow(a[k][m],2);

if(a[k][k]<temp)

return;

a[k][k]=pow((a[k][k]-temp),1.0/2.0);

for(i=k+1;i<n;i++)

{

temp=0;

for(m=0;m<k;m++)

temp=temp+a[i][m]*a[k][m]; a[i][k]=(a[i][k]-temp)/a[k][k];

}

temp=0;

for(m=0;m<k;m++)

temp=temp+a[k][m]*y[m];

y[k]=(b[k]-temp)/a[k][k];

}

x[n-1]=y[n-1]/a[n-1][n-1];

for(k=n-2;k>=0;k--)

{

temp=0;

for(m=k+1;m<n;m++)

temp=temp+a[m][k]*x[m];

x[k]=(y[k]-temp)/a[k][k];

}

for(i=0;i<n;i++)

{

printf("x%d=%lf ",i+1,x[i]);

printf(" ");

}

//追赶法

void zgf(double **a,double *b,int n)

{

int i;

double a0[10],c[10],d[10],a1[10],b1[10],x[10],y[10]; for(i=0;i<n;i++)

{

a0[i]=a[i][i];

if(i<n-1)

c[i]=a[i][i+1];

if(i>0)

d[i-1]=a[i][i-1];

}

a1[0]=a0[0];

for(i=0;i<n-1;i++)

{

b1[i]=c[i]/a1[i];

a1[i+1]=a0[i+1]-d[i+1]*b1[i];

}

y[0]=b[0]/a1[0];

for(i=1;i<n;i++)

y[i]=(b[i]-d[i]*y[i-1])/a1[i];

x[n-1]=y[n-1];

for(i=n-2;i>=0;i--)

x[i]=y[i]-b1[i]*x[i+1];

for(i=0;i<n;i++)

{

printf("x%d=%lf ",i+1,x[i]);

printf(" ");

}

int main()

{

int n,i,j;

double **A,**B,**C,*B1,*B2,*B3;

A=(double **)malloc(n*sizeof(double)); B=(double **)malloc(n*sizeof(double));

C=(double **)malloc(n*sizeof(double));

B1=(double *)malloc(n*sizeof(double));

B2=(double *)malloc(n*sizeof(double));

B3=(double *)malloc(n*sizeof(double));

for(i=0;i<n;i++)

{

A[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); B[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); C[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); }

cout<<"第一题(Gauss列主元消去法):"<<endl<<endl; cout<<"请输入阶数 n:"<<endl;

cin>>n;

cout<<" 请输入系数矩阵 : ";

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<n;j++){

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