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标题 相似三角形的判定定理教学设计
范文

相似三角形的判定定理教学设计（精选6篇）

作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的相似三角形的判定定理教学设计，希望能够帮助到大家。

相似三角形的判定定理教学设计 篇1

一、教学目标

1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。

2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法。

3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。

二、重点、难点

1．重点：三角形相似的判定方法1

2．难点：三角形相似的判定方法1的运用。

三、课堂引入

1．复习提问：

（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？

（2）△ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由。

（3）△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？——引出课题。

（4）教材P48的探究3。

四、例题讲解

例1（教材P48例2）。

分析：要证PA*PB=PC*PD，需要证PA/PD=PC/PB，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似。由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似。

证明：略（见教材）。

例2（补充）

已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长。

分析：要求的是线段

DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长。由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似。

五、课堂练习

下列说法是否正确，并说明理由。

（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；

（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形。

六、作业

1、已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F。

求证：AF/BF=EF/FD。

2、已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高。

（1）求证：

ACBC=BECD；

（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长。

相似三角形的判定定理教学设计 篇2

【教学目标】

1、掌握相似三角形的判定定理1。

2、会用三角形相似的判定定理1，来证明有关问题;

3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法。

【重点和难点】

理解相似三角形的判定定理1，并能用其来解决有关问题

【教 具】

三角板、多媒体设备

【教学设计】

一、复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题

1、什么叫相似三角形?怎么表示?

(在学生回答完后，教师总结)对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在两个三角形之间，可以是两个以上，但不能是一个。)表示：如果?ABC与?DEF相似，则记作ABC∽DEF

ABACBC??用数学符号表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴ABC∽DEF注意：与三角形全等的书写类似，表示对应角的字母顺序需要一样

2、上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的定理，哪位同学能说说?

学生回答完之后投影：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。

3、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似?我们知道判定两个三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么类似地，判定两个三角形相似还有哪些方法?今天我们开始来研究这个问题。

二、讲授新课

1、观察你和同伴的三角尺，同样角度(30度与60度，或45度与45度)的三角尺，它们相似吗?

2、任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例。

3、师生共同总结

4、结论：三角形相似判定方法1：两角分别相等的两个三角形相似

5、已知：如图(4)所示，在?ABC与?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，试猜想：?ABC与?A'B'C'是否相似?并证明你猜的结论。

三、拓展运用

图24.3.5

课本练习1、2

四、课堂小结：

本节课你学到了什么?有什么感悟?

五、作业：

P75 习题23.3 第1、5题。

相似三角形的判定定理教学设计 篇3

一、教学目标

1.初步掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的判定方法，以及两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似的判定方法。

2.经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的'过程;通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性。

3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。

二、重点、难点

1.重点：

掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。

2. 难点：

(1)三角形相似的条件归纳、证明;

(2)会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。

3. 难点的突破方法

(1)关于三角形相似的判定方法

三组对应边的比相等的两个三角形相似，教科书虽然给出了证明，但不要求学生自己证明，通过教师引导、讲解证明，使学生了解证明的方法，并复习前面所学过的有关知识，加深对判定方法的理解。

(2)判定方法

的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，要通过从作图方法的迁移过程，让学生进一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及类比认识新事物的方法。

(3)讲判定方法

要扣住对应二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边。

(4)判定方法

一定要注意区别夹角相等 的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性，来达到加深理解判定方法2的条件的目的的。

相似三角形的判定定理教学设计 篇4

教学目标

（一）教学知识点

1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。

2、能根据相似比进行计算。

（二）能力训练要求

1、能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力。

2、能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力。

（三）情感与价值观要求

通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系。

教学重点

相似三角形的定义及运用。

教学难点

根据定义求线段长或角的度数。

教学方法

类比讨论法

教具准备

投影片三张

第一张（记作§4.5 A）

第二张（记作§4.5 B）

第三张（记作§4.5 C）

教学过程

Ⅰ、创设问题情境，引入新课

[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法。现在请大家回忆一下。

[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似多边形对应边的比叫做相似比。

[师]很好。请问相似多边形指的是哪些多边形呢？

[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括。比如相似三角形，相似五边形等。

[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种。今天，我们就来研究相似三角形。

相似三角形的判定定理教学设计 篇5

一、教学目标

1、使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用。

2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。

3、通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。

4、通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。

二、教学设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1.教学重点：是直角三角形相似定理的应用。

2.教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路。

四、课时安排

3课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、教学步骤

［复习提问］

1、我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）

2、叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）。

其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）

3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？

【讲解新课】

类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

已知：如图，在中，

求证：

建议让学生自己写出“已知、求征”。

这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理1、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到。应让学生对此有所了解。

定理证明过程中的“都是正数……其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题。

例4已知：如图……当BD与、之间满足怎样的关系时。

解（略）

教师在讲解例题时，应指出要使∽。应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边。

还可提问：

（1）当BD与、满足怎样的关系时？（答案：）

（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？（不指明对应关系）

（答案：或两种情况）

探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探索方向，即“BD与满足怎样的关系式。”

这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度。

［小结］

1、直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用。

2、让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法。

3、关于探索性题目的处理。

七、布置作业

教材P239中A组9、教材P240中B组3。

相似三角形的判定定理教学设计 篇6

一、教学目标

1.经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。

2.掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法。

3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。

二、重点、难点

1.重点：三角形相似的判定方法3--“两角对应相等，两个三角形相似”

2.难点：三角形相似的判定方法3的运用。

3.难点的突破方法

(1)在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法。

(2)公共角、对顶角、同角的余角(或补角)、同弧上的圆周角都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据。

(3)如果两个三角形是直角三角形， 则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似。

三、例题的意图

本节课安排了两个例题，例1是教材P48的例2，是一个圆中证相似的题目，这个题目比较简单，可以让学生来分析、让学生说出思维的方法、让学生自己写出证明过程。并让学生掌握遇到等积式，应先将其化为比例式的方法。

例2是一个补充的题目，选择这个题目是希望学生通过这个题的学习，掌握利用三角形相似的知识来求线段长的方法，为下节课学习“27.2.2 相似三角形的应用举例”打基础。

四、课堂引入

1.复习提问：

(1)我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?

(2)如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB。
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更新时间：2025/3/20 16:16:43