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高中数学必修等比数列练习题

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高中数学必修等比数列练习题

　　一、选择题：

1、是，，成等比数列的（）

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2、已知，，，是公比为2的等比数列，则等于（）

A．1 B． C． D．

3、已知是等比数列，且，，那么的值是（）

A．5 B．6 C．7 D．25

4、在等比数列中，已知，，则该数列前5项的积为（）

A． B．3 C．1 D．

5、的三边，，既成等比数列又成等差数列，则三角形的形状是（）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等边三角形

6、在等比数列中，，则等于（）

A．1023 B．1024 C．511 D．512

7、三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为（）

A．3，12，48 B．4，16，27 C．8，12，18 D．4，12，36

8、一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（）

A． B． C． D．

9、等差数列中，，，恰好成等比数列，则的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10、某种电讯产品自投放市场以来，经过三年降价，单价由原来的174元降到58元，这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是（）

A．29% B．30% C．31% D．32%

11、若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，则∣x∣-∣y∣的最小值是。

12、使不等式sin2x+acosx+a21+cosx对一切xR恒成立的负数a的取值范围是。

　　二、解答题（本题满分60分，每小题20分）

13、已知点A（0,2）和抛物线y2=x+4上两点B，C使得ABBC，求点C的纵坐标的取值范围。

14、如图，有一列曲线P0，P1，P2……，已知P0所围成的图形是面积为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作得到：将Pk的.每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（k=0,1,2,）。记Sn为曲线Pn所围成图形的面积。

（1）求数列｛Sn｝的通项公式；

（2）求limSn.

15、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,cR,a0)满足条件：

（1）当xR时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)

（2）当x(0,2)时，f(x)((x+1)/2)2;

（3） f(x)在R上的最小值为0.

求最大的m(m＞1)，使得存在tR，只要x[1,m]，就有f(x+t)x。

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