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乘方同步测试题及参考答案

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乘方同步测试题及参考答案

以下是为您推荐的乘方同步测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

乘方同步测试题及答案

1.填空题

(1)求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即=an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;

(2)正数的任何次幂都是______;负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________;

(3)乘方

(-2)5的意义是____________________，结果为________;

(4)-25的意义是____________________，结果为________;

(5)在(-2)4中，-2是______，4是______，(-2)4读作_______或读作_______.

思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题.

答案：(1)乘方底数指数幂

(2)正数负数正数

(3)5个-2的积-32

(4)5个2的积的相反数-32(5)底数指数负二的四次幂负二的四次方

2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么?

(1)(-1)(-1)(-1)(-1);

(2)(-0.1)×(-0.1)×(-0.1).

思路解析：根据幂的意义写出.

答案：(1)(-1)4，底数是-1，指数是4;

(2)(-0.1)3，底数是-0.1，指数是3.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么?

(1)(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);

(2)×××××;

(3).

思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，()6不能写成.

答案：(1)(-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;

(2)()6，其中底数是，指数是6;

(3)，底数是b，指数是2n.

2.判断题：

(1)-52中底数是-5，指数是2;()

(2)一个有理数的平方总是大于0;()

(3)(-1)2001+(-1)2002=0;()

(4)2×(-3)2=(-6)2=36;()

(5)=.()

思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.

答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×

3.计算：

(1)(-6)4;(2)-64;(3)(-)4;(4)-.

思路解析：本题中(-6)4表示4个-6相乘，-64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.(-)4表示4个-相乘，而-表24除以3的商的相反数.要注意区别.

答案：(1)1296;(2)-1296;(3);(4)-.

4.计算：

(1)(-1)100;(2)(-1)101;(3)(-0.2)3;(4)(+)3;

(5)(-)4;(6)(+0.02)2.

思路解析：根据乘方的定义进行计算.

答案：(1)1;(2)-1;(3)-0.008;(4);(5);(6)0.0004.

5.计算下列各题：

(1)(-3)2-(-2)3÷(-)3;

(2)(-1)(-1)2(-1)3……(-1)99(-1)100.

思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有(-a)2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1(n为整数).本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.

答案：(1)-18;(2)-1.

成功的秘诀

一位演员巡回演出回来，他对朋友说：“我获得了极大的成功，我在露天广场上演出时，观众的掌声经久不息.”

“你真走运，”他的.朋友说，“下个星期再演出时就要困难一些了.”

“为什么?”演员问.

“天气预报说下周要降温，这样蚊子会少多了.”那人回答.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.6a2-2ab-2(3a2+ab)的结果是()

A.-3abB.-abC.3a2D.9a2

答案：A

2.填空：

(1)若x<0且x2=49，则x=_______;

(2)若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y2002=_______;

(3)平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________.

答案：(1)-7(2)-2-1-8(3)700

3.计算：

(1)(-5)4;(2)-54;(3)-(-)3;

(4)[-(-)]3;(5)-;(6)(-)2.

思路解析：本题意在考查对(-a)n与-an的意义的理解，要注意二者的区别与联系.

解：(1)原式=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625;

(2)原式=-5×5×5×5=-625;

(3)原式=-(-)(-)(-)=;

(4)原式=()3=××=;

(5)原式=-=-;

(6)原式=(-)(-)=.

4.计算：

(1)-()2×(-4)2÷(-)2;

(2)(-33)×(-1)÷(-42)×(-1)25.

思路解析：本题是乘、除、乘方混合运算?运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.

解：(1)原式=-×16÷=-64;

(2)原式=(-27)×(-)÷(-16)×(-1)=27××=2.

5.已知a、b为有理数，且(a+)2+(2b-4)2=0，求-a2+b2的值.

解：因为任意有理数的平方非负，可得：(a+)2≥0，(2b-4)2≥0.又因为(a+)2+(2b-4)2=0，得a+=0，a=-，2b-4=0，b=2,把a=-，b=2代入a2+b2，得3.

6.若n为自然数，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.

思路解析：因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知：(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.

答案：-6.

7.x2=64，x是几?x3=64，x是几?

思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.

立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.

解：x=±8时，x2=64;x=4时，x3=64.

8.求(1-)×(1-)×(1-)…(1-)×(1-)的值.

思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法.

答案：.

9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长?

思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：

所截次数1234567

剩下]

木棒

比例

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