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应用题综合训练31的总结

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应用题综合训练31的总结

有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份

所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份

因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份

所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份

所以，每亩面积每天长24÷15＝1。6份

所以，每亩原有草量60－30×1。6＝12份

第三块地面积是24亩，所以每天要长1。6×24＝38。4份，原有草就有24×12＝288份

新生长的每天就要用38。4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的'草就要够吃80天，因此288÷80＝3。6头牛

所以，一共需要38。4＋3。6＝42头牛来吃。

两种解法：

解法一：

设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84—60）/（45—30）=1。6每亩原有草量为60—1。6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1。6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）

解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45—30*30）/（45—30）=24；15亩原有草量：1260—24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头

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