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高一数学的课后练习题

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高一数学集合的课后练习题

一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分)

1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( )

2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( )

A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定

3. 设集合A={x|1

A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝.

5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( )

A.8 B.7 C.6 D.5

6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |， 3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( )

A.-1 B.0 或1 C.2 D.0

7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( )

A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( )

8. 设集合M= ，则 ( )

A.M =N B. M N C.M N D. N

9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}， B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( )

A.A B B.A B C.A=B D.A≠B

10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( )

A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B

二.填空题(5分×5=25分)

11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.

12. 设集合U={(x，y)|y=3x-1}，A={(x，y)| =3}，则 A= .

13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R｝,N={y∣ y=5- x2,x∈ R｝,则M∪N=_ __.

14. 集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_

15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为

　　三.解答题.10+10+10=30

16. 设集合A={x, x2,y2-1｝,B={0,|x|,,y｝且A=B,求x, y的`值

17.设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ，A∩B=B，求实数a的值.

18. 集合A={x|x2-ax+a2-19=0｝，B={x|x2-5x+6=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝.?

(1)若A∩B=A∪B，求a的值;

(2)若 A∩B，A∩C= ，求a的值.

19.(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.

20、已知A={x|x2+3x+2 ≥0}, B={x|mx2-4x+m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A, 求m的取值范围.

21、已知集合，B={x|2

参考答案

C B A D C D C D C B

26 {(1,2)} R {4,3,2,-1｝ 1或-1或0

16、x=-1 y=-1

17、解：A={0，-4} 又

(1)若B= ，则，

(2)若B={0}，把x=0代入方程得a= 当a=1时，B=

(3)若B={-4}时，把x=-4代入得a=1或a=7.

当a=1时，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1.

当a=7时，B={-4，-12}≠{-4}， ∴a≠7.

(4)若B={0，-4}，则a=1 ，当a=1时，B={0，-4}， ∴a=1

综上所述：a

18、.解：由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝.

(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B

于是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，由韦达定理知：

解之得a=5.

(2)由A∩B ∩ ，又A∩C= ，得3∈A，2 A，-4 A，由3∈A，

得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2?

当a=5时，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，与2 A矛盾;

当a=-2时，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合题意.

∴a=-2.

19、解:A={x|x2-3x+2=0}={1,2},

由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).

(1)当2

(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠ .

若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,

此时B={x|x2-2x+1=0}={1} A;

若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,

此时B={2,-1} A.

综上所述，当2≤a<10时，均有A∩B=B.

20、解：由已知A={x|x2+3x+2 }得得 .(1)∵A非空，∴B= ;(2)∵A={x|x }∴ 另一方面，，于是上面(2)不成立，否则，与题设矛盾.由上面分析知，B= .由已知B= 结合B= ,得对一切x 恒成立，于是，有的取值范围是

21、∵A={x|(x-1)(x+2)≤0}={x|-2≤x≤1}，　B={x|1

∵ ，(A∪B)∪C=R，

∴全集U=R。

∴ 的解为x<-2 x="">3，

即，方程的两根分别为x=-2和x=3，

由一元二次方程由根与系数的关系，得

b=-(-2+3)=-1，c=(-2)×3=-6

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