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八年级数学浙教版上册第三章《一元一次不等式》同步练习题

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八年级数学浙教版上册第三章《一元一次不等式》同步练习题

一、选择题

14．当为何值时，代数式2（－1）3的值不大于代数式1－56的值？

15．已知实数x满足3x－12－4x－23≥6x－35－1310，求2|x－1|＋|x＋4|的最小值．

16．已知|x－2|＋(2x－＋)2＝0，问：当为何值时，≥0?

18．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

A型B型

参考答案：1. C 2.B 3.D 4.B 5.D

[第7(1)题解]

(2)12≥4x－(2x－3)，12≥4x－2x＋3，x≤92.

解在数轴上表示如下：

[第7(2)题解]

14【解】根据题意，得2（－1）3≤1－56，解得≤59.∴当≤59时，代数式2（－1）3的值不大于代数式1－56的值．

15【解】原不等式两边同乘30，得

15(3x－1) －10(4x－2)≥6(6x－3 )－39.

化简，得－31x≥－62.

解得x≤2.

(1)当x ≤－4时，原式＝－2(x－1)－(x＋4)＝－3x－2，

∴当x＝－4时，原式的值最小，为(－3)×(－4)－2＝10.

(2)当－4≤x≤1时，原式＝－2(x－1)＋(x＋4)＝－x＋6，

∴当x＝1时，原式的值最小，为5.

(3)当1≤x≤2时，原式＝2(x－1)＋(x＋4)＝3x＋2，

∴当x＝1时，原式的值最小，为5.

综上所述，2|x－1|＋|x＋4|的.最小值为5(在x ＝1时取得)．

16【解】 ∵|x－2|＋(2x－＋)2＝0，

|x－2|≥0，(2x－＋)2≥0，

∴|x－2|＝0，（2x－＋）2＝0，

∴x－2＝0，2x－＋＝0，

∴x＝2，＝＋4.

要使≥0，则＋4≥0，

∴≥－4，

即当≥－4时，≥0.

17【解】 (1)设小明每月存款x元，储蓄盒内原有存款元，依题意，得

2x＋＝80，5x＋＝125，解得x＝15，＝50，

即储蓄盒内已有存款50元．

(2)由(1)得，小明2014年共有存款12×15＋50＝230(元)，

∵2 015年1月份后每月存入(15＋t)元，2015年1月到2017年6月共有30个月，

∴依题意，得230＋30(15＋t)＞1000，

解得t＞1023，

∴t的最小值为11.

18【解】 (1)设购买A型x 台，由题意，得

12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5，∴x＝0，1，2.

∴有3种方案，方案一：购10台B型；方案二：购1台A型，9台B型；方案三：购2台A型，8台B型．

(2)设购买A型x台，则需满足240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1.

又∵x≤2.5，∴x＝1或2.

当x＝1时，购买设备的资金为12×1＋10×9＝102(万元)；当x＝2时，购买设备的资金为12×2＋10×8＝104(万元)，∵104>102，∴购1台A型，9台B型．

(3)10年企业自己处理污水的费用为12＋10×9＋10×10＝202(万元)；10年污水处理厂处理污水的费用为2040×12×10×10＝2448000(元)＝244.8(万元)，244.8－202＝42.8(万元)，

∴可节约42.8万元．

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