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标题 《三角形边的关系》优秀教学设计
范文

《三角形边的关系》优秀教学设计模板

在教学工作者开展教学活动前,通常需要用到教学设计来辅助教学,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。我们应该怎么写教学设计呢?以下是小编帮大家整理的《三角形边的关系》优秀教学设计模板,仅供参考,希望能够帮助到大家。

《三角形边的关系》优秀教学设计1

教学目标:

1.知识与技能:

(1)通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。

(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。

2.过程与方法:

通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。

3.情感与态度:

(1)发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

教学重点:

理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点:

引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备:

课件、学具袋。

教学过程:

(课前谈话)今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀,是来自绿影小学的包老师。来之前,我就听说某某学校的小朋友,聪明伶俐,爱动脑筋,是不是这样啊?为了表扬同学们在课堂的表现,老师还特地带来了一些小奖品,瞧,都贴黑板上了。(三张不同颜色的小笑脸)你们喜欢吗?

如果你能答出老师的问题,老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个?有几种选法?(三种)

如果某个小朋友回答问题特别棒,老师就让你任意选两个。有几种选法?(三种)

教师:真不错,不知不觉中,同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉,在课堂上有更好的表现。

一、动手游戏,提出问题

教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)

三根小棒能围成一个三角形吗?

学生先猜。

教师:光猜可不行,知识是科学,咱们来动手围一围。

学生动手围,集体交流:有的能围成,有的不能围成。

教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。

同时板贴:能围成三角形不能围成三角形

教师小结:随意的给你三根小棒,有的时候能围成一个三角形,有的时候不能围成一个三角形。看来呀,咱们考虑问题的时候要全面、周到。

提出问题:那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?

引导学生明白:跟三角形的边有关系。

教师:对,三角形的边有什么样的关系呢?同学们,你们想不想自己动手来探究这个问题呀?

板书课题:三角形边的关系(让学生收拾好一号学具袋)

[设计意图:随意的给学生三根小棒,让学生先猜能否围成一个三角形,再通过动手围,发现有的三根小棒能围成三角形,有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知,刺激了学生的思维,更激发了学生探索的欲望:能否围成一个三角形跟什么有关系,怎么的三根小棒才能围成三角形呢?]

二、实践操作,探究学习

1.动手操作。

电脑出示:现有两根小棒,一根长3厘米,一根长6厘米,再配一根多长的小棒,就能围成一个三角形?

教师说明操作要求:

(1)从2号学具袋中拿出操作材料(两根小棒、作业纸和实践操作表格);

(2)在作业纸上有不同的线段,请你用两根小棒去围一围,看看是否能围成一个三角形(至少要和三条不同的线段围一围);

(3)将数据和结果填写在表格中,能围成的用√表示,不能围成的用×表示。

学生活动,教师巡视指导。

2.汇报交流。

教师:下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。

[设计意图:既然已经知道能否围成一个三角形,与三角形的边有关系,所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒,让学生通过动手操作得到,当第三边是几厘米的时候能围成三角形,直观明了,为后面的探究打好基础。]

3.集体探究。

第一层次:发现不能围成的原因。

(1)教师:同学们通过动手实践,发现1厘米的小棒不能围,确定吗?咱们再来验证一下。

课件演示:当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候,围不成三角形。

教师:为什么围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?

引导学生得出:1+3<6,所以围不成。

(2)教师:下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。

教师:你发现了什么?会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?

引导学生得出:2+3<6,所以围不成。

(3)教师:3厘米也不能围成,是什么原因呢?课件演示。

提问:它为什么也围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?

引导学生说出:3+3=6,所以不能围。

(4)提出:1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式,谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿?

板书(补上小于等于号):两边之和≤第三边不能围成三角形

[设计意图:学生已经有了操作的初步体验,但是不能围成的原因是什么,却还没有发现。这里,通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨,学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。]

第二个层次:猜想,初步得出三角形边的性质。

教师:两边之和小于或者等于第三边,不能围成三角形。同学们猜想一下,什么情况下能围成三角形呢?

学生猜出:两边之和大于第三边。

板贴:两边之和>第三边能围成三角形?

同时,教师在旁边画上“?”

初步验证猜想:

教师:这个猜想对不对呢?这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边,是不是具备这样的关系?

教师指着4厘米,问:当第三根小棒是4厘米的时候,谁能来说一说?

同时课件进行演示,得出:4+3>6。课件演示。

教师指着5厘米,问:那5厘米?得出:5+3>6

教师点击:那么下面就依次类推了。课件依次出现算式:6+3>67+3>68+3>69+3>6

[设计意图:由于有了“两边之和≤第三边,不能围成三角形”这个结论作基础,学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明,这只是猜想,要经过验证才能判断它是否正确。]

第三个层次:引发矛盾,突破难点。

教师指着表格,质疑:你们有没有发现问题啊?咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围,可是9+3>6呀,这符合我们刚刚得出的结论啊?

先让学生说一说,然后进行课件演示。

教师:9和3这组的两边之和是大于6,可是它能围成吗?(不能)(课件演示确实不能围成。)

教师:我们再换一组看看,3和6这组的两边之和第三边9比,什么关系?(相等)

教师:那还要看哪一组?(6和9的和与3比)

引导学生明确:只通过一组来判断能否围成三角形,全面吗?那应该怎么说?

引导学生得出“任意”两字。

[设计意图:9+3>6却围不成三角形,这一下就给学生制造出了矛盾冲突,学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系,从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的,必须要看三组,这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。]

第四个层次:再次验证,明确三角形三边的关系。

教师:下面我们利用这个结论再来验证一下,这些能围成三角形的三边,是不是都具备这样的关系?每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。

学生交流,集体汇报。

第一边

长度(cm)第二边

长度(cm)第三边

长度(cm)能否

围成算式

631×1+3<6

2×2+3<6

3×3+3=6

4√4+3>63+6>44+6>3

5√5+3>63+6>55+6>3

6√6+3>63+6>66+6>3

7√7+3>63+6>77+6>3

8√8+3>63+6>88+6>3

9×9+3>63+6=99+6>3

10×

……

教师:在同学们的猜想前面加上“任意”两字,通过再次验证后,发现它就是一条正确的结论。(教师擦掉“?”)咱们来一起读一遍。

[设计意图:加上“任意”两字以后,结论是不是就正确了呢?这时,让学生回过头来,再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系,不仅加深了学生对三角形边的关系的理解,也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”这一科学的学习过程。]

第五个层次:找出判断不能围成的简捷方法。

教师:在这些不能围成三角形的三边中,它们也应该有几组算式?(3组)

那我们在判断它能不能围成的时候,是不是要把三组算式都找出来啊?

引导学生明确:只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。

教师:谁能快速地说出‘10’不能围成的原因?

[设计意图:怎样最快的找到不能围成的原因,在这里也应该让学生明确。方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。]

第六个层次:再次验证“任意”,将结论从特殊扩大到一般;同时发现判断能围成三角形的简单方法。

(1)教师:刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边,得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢?

教师演示课件,随意拖拉两次,让学生用估算的方法说出三边的关系。

[设计意图:一开始的研究,是从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。在这里通过课件的直观演示,将特殊情况推广到一般情况,让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。]

(2)提出:在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组啊?

让学生先充分地进行交流。

引导学生发现:因为较小的两边的和都大于最长的边了,那么用最长的边加一条较短的边,就一定大于另一条短边了。所以呢,这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断,就可以代表三组了。还需要每组都判断吗?

[设计意图:我以为,在全体学生都已经掌握的基础上,肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀窍。教师的设计应当顾及到这样的学生。所以,在这里可以及时地引导全体学生都掌握简单方法。]

三、深化认知,联系实际,拓展应用

1.轻松小游戏。

教师:同学们的表现真是棒极了,老师为了表扬大家,给你做个小游戏,想不想啊?

出示:有人说自己步子大,一步能跨两米多,你相信吗?为什么?

请两个学生上来跨一步。

先让学生充分的交流。

教师:你能用我们今天学习的知识来解释一下吗?

课件演示:两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。

教师:可是有个人说,我可以。你们知道是谁吗?

出示姚明图片,身高:226厘米;腿长131厘米。

[设计意图:通过游戏的形式解决问题,使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构,同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界,并再次向学生渗透看问题要全面的原则。]

2.判断:下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位:厘米)(有图。)

(1)3、4、5(2)3、3、3(3)3、3、5(4)2、6、2

[设计意图:这道基础题的练习,既是对前面所学内容的巩固,同时引导学生利用简单方法快速地进行判断。]

3.儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根三米长的木料,假如你是设计师,第三根木料会准备多长?并说明理由。

[设计意图:“从问题中来,到问题中去”,让学生用学习的.知识解决生活中的现实问题,并从美观和讲究实用的角度出发,从而也培养了学生的综合能力。]

四、全课小结,从考虑问题要全面,引出第三边的取值范围

[设计意图:对于小学四年级的学生而言,范围的建立的确是有一定困难的。再次呈现前面的研究表格,这些数据是具体的,教师提出:“3.5厘米行吗?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不断地向3逼近,学生自然会想到3.0001也是可以的,那该怎样表述呢?“比3厘米长”已呼之欲出;以此思考,学生不难得出“又必须比9厘米短”。这样层层递进的启发引导,发散拓宽了学生的思维,有机地渗透了无限逼近的数学思想,培养了学生抽象、概括的能力。]

《三角形边的关系》优秀教学设计2

教学目标:

1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学重点:掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

教学难点:运用三角形三边的关系解决实际问题。

教学准备:课件

教学过程:

一、谈话引入

1.举例:生活中哪些物体的面是三角形的?

2.复习三角形的各部分名称。

提问:我们已经初步认识了三角形,关于三角形你已经知道了什么?

引导学生回忆三角形的特点:有3条边、3个角、3个顶点、3条高……

3.导入新课。

三角形还有什么特点呢?今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。(板书课题)

二、交流共享

1.课件出示教材第77页例题3:任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?

2.操作交流。

(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。

教师巡视,了解学生的操作情况。

(2)小组交流。

布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

(3)全班交流,指名回答:你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三角形?

学生回答预设:

①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。

②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。

③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。

④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。

追问:第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形?

引导学生认识到:第③种情况中,4cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④种情况中,5cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。

教师小结:因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm,所以不能围成三角形。

3.探索规律。

师:我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时,不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?

(1)布置探索任务。

从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?

(2)学生独立探索。

(3)交流汇报。

第①种情况:4+58、4+85、5+84;

第②种情况:4+25、4+52、5+24。

小结:任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

4.验证规律。

提问:三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?

(1)画一画:用三角尺画一个三角形。

(2)量一量:量出三角形的各边长度。(单位:毫米)

(3)算一算:算出任意两边之和与第三边长度的关系。

(4)总结规律。

提问:通过验证,你发现三角形三边的长度有哪些关系?

师生共同总结得出:三角形任意两边长度的和大于第三边。

追问:对于“任意两边”这四个字,你是怎么理解的?

5.议一议:如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?为什么?

引导学生得出:5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米,并没有大于8厘米,所以这三根小棒不能围成三角形。

三、反馈完善

1.完成教材第78页“练一练”第1题。

先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据,教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

2.完成教材第78页“练一练”第2题。

这道题是已知三角形的两条边的长度,求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择,降低了思维难度,学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后,教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围,即“两边之差第三边两边之和”。

四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

《三角形边的关系》优秀教学设计3

一、教学目标

1、探究三角形三边的关系,理解三角形任意两边的和大于第三边;

2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高解决实际问题的能力;

3、积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点:探索三角形三边之间的关系

难点:三角形任意两边的和大于第三边

三、教学过程

Ⅰ、创设情境,引入新课

师:同学们,昨天我们已经认识了三角形,谁能来告诉大家什么是三角形么?

生:由三条线段围成的图形叫做三角形。

师:讲得很好,也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段,我们就一定能围成三角形呢?

生:是(有些答不是)。

师:现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根,看看是否能围成三角形?好,开始。(板书:不能围成三角形能围成三角形)

生:摆一摆(上台展示)

师:任取三根小棒,有时能围成三角形,有时却围不成三角形,那么围成与围不成,跟三角形的什么有关系呢?

生:三角形的边。

师:大家回答得很好,三角形的边有什么样的关系呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书:三角形边的关系)

Ⅱ、自主探究,提炼规律

师:下面让我们一起来完成这个探究活动,请齐读操作要求,开始!

生:进行实验并完成表格填写(教师进行指导)

组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系

13583+5○8;3+8○5;5+8○3

245104+5○10;4+10○5;5+10○4

33453+4○5;3+5○4;4+5○3

458105+8○10;5+10○8;8+10○5

师:坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢?

生:前两组。

师:让我们一起来看看

生1,你发现的两边之和与第三边的关系是什么?

生1:3+5=8,3+8>5,5+8>3(课件展示:3、5、8,围不成)

师:很棒,我们继续来看第2组

生2,你发现了什么?(教师手指两边之和与第三边的关系)

生2:4+5<10,4+10>5,5+10>4(4,5,10,围不成)

师:为什么这两组的小棒围不成三角形呢?

生:3+5=8,4+5<10(或有两条边的长度的和没有第三条边长)

师:说得很好,也就是说两边之和小于或等于第三边,所以这三根小棒围不成三角形。(板书:两边的和≤第三边)

师:那围成三角形的就是3、4组了,对吧?

生:对。

师:生3,你发现的两边之和与第三边的关系是什么?

生3:3+4>5,3+5>4,4+5>3看第三组的课件演示(3、4、5,围成)

师:这个呢?

生3:能围成,5+8>10,5+10>8,8+10>5

师:回答得非常棒,大家试一试将3、4组与1、2组进行对比,为什么3.4组能围成三角形?

生:它3个都是大于的(有些同学会回答:两边的和比第三条边大)。

师:那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边(板书:两边的和>第三边?)

师:这个有问题么,大家看看屏幕,1、2组也有两边的和大于第三边呀?

生:都大于。

师:对!必须强调每组都是,即是“任意”,我们把它表示为:任意两边的和大于第三边。(板书:擦去?,补任意)

师:我们发现的规律就出现在课本的82页,大家把它画起来。(5秒)齐读。

生:三角形的任意两边之和大于第三边。(板书:三角形的任意两边之和大于第三边)

Ⅲ、巩固应用,变式提升

例判断下列三条线段是否能围成三角形?

(1)6,7,8(2)4,5,9(3)3,6,10

(学生先用三条式子来判断是否能围成三角形,教师再让学生讨论交流好方法)

通过比较任意两边之和是否大于第三边,来判断是否可以围成三角形。

教师指导学生:将两条短的边相加与最长的边相比,如果大于,就能围成三角形。

1、判断以下几组小棒能否围成三角形,能的打“√”,不能的打“×”,并说明理由。

(1)3cm4cm5cm()

(2)3cm3cm3cm()

(3)2cm2cm6cm()

(4)3cm3cm5cm()

注:学生学会将两条短的边相加与最长的边相比,如果大于,就能围成三角形,从而提高做题速度。

2、生活中的数学

3、巩固提升

小明想要给他的小狗做一个房子,房顶的框架是三角形的,其中一根木条是3分米,另一根是5分米。

(1)第三根木条可以是多少分米?(取整数)

(2)第三边的木条的长度是a分米,那么a的取值范围是()

四、回忆新知,归纳总结

师:通过本节课的学习,你收获了什么?

生:三角形任意两边之和大于第三边。(等等)

五、板书设计

三角形边的关系

不能围成三角形能围成三角形

两边之和≤第三边任意两边之和>第三边

三角形任意两边之和大于第三边

随便看

 

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更新时间:2024/12/23 16:16:33