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五年级上小学数学教案：《整数乘法运算定律推广到小数》

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人教版五年级上小学数学教案：《整数乘法运算定律推广到小数》

作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编收集整理的人教版五年级上小学数学教案：《整数乘法运算定律推广到小数》，欢迎阅读与收藏。

教学目标

1、理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算定律可以推广到小数，能应用运算定律进行简便计算。

2、经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法。

3、在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。

教学重点

整数乘法运算定律推广到小数。

教学难点

运用乘法定律进行简便计算。

教学过程

一、激活旧知，做好铺垫

1、师：今天老师带来了几道相似却不同的算式。想请同学们先计算再对比观察，之后再与同桌交流发现了什么。什么变什么不变？

出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）

2、学生独立计算.对比观察，全班交流

预设：第一组算式是整数乘法，第二组算式是小数乘法。计算每一组的第一个算式时都是从左往右算，或者可以用乘法交换律进行简便运算，计算每一组的第二个算式时都是先算小括号内的，或者可以用乘法分配律进行简便运算。

3、师：小数四则混合运算的顺序和整数是一样的，在刚才的计算中同学们很自觉得将整数乘法计算中的知识迁移过来。在数学知识中，知识点不断发生改变，但其中的法则或方法却是一直不变。

二、类推迁移，发现规律

1、师：在刚才计算中我们不仅发现整数四则运算的'顺序在小数中同样适用，还都联想到将整数乘法的运算定律用到小数乘法中。整数乘法的运算定律有哪些？（相机板书）是不是整数乘法运算定律在小数中都适用呢？

2、指名交流：整数乘法运算定律能不能推广到小数乘法的看法

预设：有的同学说能，有的同学说不能

3.师：大家都提出了自己对这个问题的猜想，那这个猜想是否成立，我们还要进一步验证。观察下列算式，与同桌交流你的发现。

（1）出示三组算式：0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

（2）学生独立计算，进行验证

（3）全班交流：（预设）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交换律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法结合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律

（4）师：谁还能举出具有上面规律的算式？能不能找到一个反例？通过验证，你得到了什么结论？

预设：没有办法举出来反例，通过验证我得出“整数乘法的交换律.结合律和分配律，对于小数乘法同样适用”的结论

（5）师：像具有规律的算式还有很多很多，同时我们没有办法找到一个反例，那就证明这个规律是成立的。通过刚才的提出假设.举例验证.归纳总结，我们可以发现“整数乘法的交换律.结合律和分配律，对于小数乘法同样适用”。

三、运用规律，深化理解

1、出示例题：0.25×4.78×4

（1）师：你能仿照整数乘法中类似的题目的简算方法来计算这道题吗？试着做看看。

（2）学生独立计算，指名上台板演

预设：0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

（3）师：在计算这道题时，你运用了哪些乘法运算定律？你是根据什么来选择运算定律的？

预设：运用了乘法交换律，将“4.78”与“4”交换了位置进行简便计算。题中有0.25和4这两个比较特殊的数，0.25×4＝1。先利用乘法交换律把这两个数相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它们的结果了。

（4）师小结：在进行简便运算时，首先要观察算式整体结构，再观察其中的数据特点。要“想”它能否与4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的积后再和其他因数相乘，这样计算起来就要简便得多。

2、出示例题：0.65×202

（1）学生独立计算，指名上台板演

预设：0.65×202

=0.65×200+0.62×2

=130＋1.3

=131.3

（2）师：在计算这道题时，你运用了哪些乘法运算定律？你是根据什么来选择运算定律的？

预设：运用了“乘法分配律”进行简便运算。先“看”题中比较特殊的数是200，它的特殊性表现在它是由200和2组成的，可以写成200＋2；再“想”200和2分别与0.65相乘，可以先口算2×0.65结果，200×0.65的结果就可以直接运用积的变化规律直接计算。最后用乘法分配律计算。

（3）师：那“4.78×9.9”怎样计算？

预设：首先将9.9写成10-0.1，接着将10和0.1分别与9.9相乘，最后用乘法分配律计算

（4）师小结：在两个因数中，有一个因数接近整十.整百.整千……就把这个因数拆成整十数.整百数或整千数加一位数的形式或拆成整十.整百.整千数减一位数的形式，然后运用乘法的分配律计算。

3、出示练习：16×1.25

（1）学生讨论：用多种方法计算这道题

（2）学生独立计算，交流计算方法：

4、师：在运用乘法运算定律进行简算时，我们要先观察算式的结构特点和数据的特点，然后根据所发现的特点选定用哪条乘法运算定律。

四、课堂小结，完善认知

1、师：通过本节课的学习，你有怎样的收获？

2、师：本节课我们通过提出假设.举例验证.归纳总结，将整数乘法的运算定律迁移到了小数乘法的运算定律当中。还知道在进行简便计算时，要关注算式的整体结构特点及数据的特点。在以后的学习当中，我们还会学习分数的四则运算，那这些运算定律还能不能推广到分数呢？这个问题就留给同学们课后思考。

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