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标题 同底数幂的乘法教案
范文

同底数幂的乘法教案（精选7篇）

作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。

同底数幂的乘法教案 篇1

教学目标

1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力

教学重点和难点

幂的运算性质

课堂教学过程设计

一、运用实例，导入新课

一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。(写出课题：第七章整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。

二、复习提问

1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即

2．指出下列各式的底数与指数：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105

2．引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2

用字母m，n表示正整数，则有

=am+n，即am·an=am+n

3．引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？

(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？

(4)公式中的底数a可以表示什么？

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加

四、应用举例，变式练习

例1计算：

(1)107×104；(2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述

课堂练习

计算：

(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；

(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．

例2计算：

(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．

解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8

对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略

五、小结

1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字

2．解题时要注意a的指数是1

六、作业

同底数幂的乘法教案 篇2

教学目标

一、知识与技能

1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;

2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;

二、过程与方法

1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;

2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;

三、情感态度和价值观

1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;

2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律

和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;

教学重点

同底数幂乘法法则;

教学难点

同底数幂的乘法法则的灵活运用;

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体;

学生准备

练习本;

课时安排1课时

教学过程

一、导入

光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.

一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?

3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).

108×107等于多少呢?

通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.

二、新课

在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

同步测试

1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1+2+22+23+24+…+210

(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).

课时练习含答案解析

1.下面计算正确的是()

A.b5·b5=2b5

B.b5+b5=b10

C.x5·x5=x25

D.y5·y5=y10

答案：D

解析：解答:a项计算等于b10;B项计算等于2b5;C项计算等于x10;故D项正确.

分析：根据同底数幂的乘法法则可完成题.

同底数幂的乘法教案 篇3

学习目标：

（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。

学习重点：同底数幂的乘法运算法则。

学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

一、课前延伸

1、式子103，a5各表示什么意思？

2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。

?)-5232(-3)2-34()(341212

3、化简下列各式：

（1）3a3+2a3

（2）3a3-3a2-a3

【课内探究】

二、创设情境，感受新知

问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作103秒可进行

多少次运算？

1、探究算法

103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（）=10×10×10×10×10×10（）

=106（）

2、合作学习，寻找规律

①53×52②108×103③97×9109m×9n⑤a5×a63、定义法则

①、你能根据规律猜出答案吗？

猜想：am·an=？（m、n都是正整数）

②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的am·an=

思考

（1）等号左边是什么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？

（4）公式中的底数a可以表示什么？

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

三、应用新知，体验成功

例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

（1）x2·x5（2）(a+b)·(a+b)6

（3）2×24×23（4）xm·x3m+1

【小试牛刀】1、口答题：

①78×73②x3〃x5

③（a-b）2〃（a-b）④a·a3·a5·a6

2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）

（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()

（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

四、拓展训练，激发情智

例2计算下列各式，结果用幂的形式表示：

①（-3）2×（-3）3②34×(-3)3

③（m-n）3〃(n-m)2④3×33×81

【更上一层】1、填空。

（1）x5·（）=x8

（2）xm·（）＝ｘ3m

（3）如果an-2an+1=a11,则n=

2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.

例3光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？

【检验自我】课本117页练习1、2题

五、归纳小结

【温馨提示】几个须注意的地方：

（1）在计算时不能直接写出结果

（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

【课后提升】

配套练习册《同底数幂的乘法与除法》第一课时

同底数幂的乘法教案 篇4

学习目标：

1、了解同底数幂的乘法性质

2、能推导同底数幂的运算性质的过程，并会运用这一性质进行计算

学习重点：同底数幂的乘法运算

学习难点：探索同底数幂的乘法性质的过程

学习过程：

1.学习准备

1、①什么叫乘方?

②中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会想有效利用太阳能(如水立方)，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?

2、观察思考

同底数幂相乘规律：(文字叙述)

(符号叙述)

规律条件：①②

规律结果：①②

3、阅读课本第47页例1，完成下面练习：

①下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?

()()

()()

(8)(9)(10)

(11)(12)(13)

归纳：

同底数幂相乘时，指数是相加的;

底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负;

不能疏忽指数为1的情况;

公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式(整体思想)

③据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9103米，在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米(结果保留3个有效数字)?

学习体会：

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试：

1、下列计算对吗?如果不对，应怎样改正?

(6)a2a3-a3a2=0

2、(1)x5()=x8(2)-xx3()=-x7

(3)xm()=x3m(4)aam+1+a2am=()

3、计算：

(1)7873(2)(-2)8(-2)7(3)aa3

(6)(7)(8)(a-b)2(a-b)

(9)(10)

4、1克水中水分子的个数大约3.341022个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数(结果用科学记数法表示).

思维拓展：

1、计算题：

(1)(a-b)(b-a)2;(2);(3)

(4)(5)

2、如果an-2an+1=a11,则n=.

3、已知：am=2，an=3.求am+n=

同底数幂的乘法教案 篇5

教学设计思想

同底数幂的乘法是幂的运算性质之一，它和幂的另两个运算性质幂的乘方和积的乘方，都是学习整式乘法的基础，在幂的三个运算性质中，同底数幂的乘法性质是最基本的。学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义。教学时做到不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成。讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起。

教学目标

知识与技能：

熟记同底数幂的运算性质(或称法则)，会结合实际问题进行基本运算;

发展推理能力和有条理的表达能力。

过程与方法：

通过自己的`计算和归纳概括，得到同底数幂的运算性质(或称法则);

情感态度价值观：

在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。

教学重点和难点

教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用。

教学难点：法则中有关字母的广泛含义及法则的正确使用。

教学方法：

引导启发法

教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用。

教学媒体

多媒体

课时安排

1课时

教学过程

(一)知识回顾：

(1)乘方的意义

(2)指出下列各式的底数与指数：

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.

其中，(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?

(二)情境设置：

问题

一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?

启发、点拨学生列出算式，如何计算1012103呢?

同底数幂的乘法教案 篇6

教学目标

在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。

在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。

通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

同底数幂相乘的法则的推理过程及运用

难点

同底数幂相乘的运算法则的推理过程

教学过程

一、温故知新

1.表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）

2.下列四个式子①，②，③④中，运算结果是的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）

3.光的传播速度是每秒米，若一年以__秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？

学生列出式子。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。

二、新课讲解

探究新知

你能计算出吗？

学生解答，教师板书

那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？

学生回答，教师板书

你发现运算的方法了吗？

师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用公式表示是：（、n都是正整数）

动脑筋

当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？

学生思考并讨论解答，最后教师总结：（，n，p都是正整数）

三、典例剖析

例1计算：（1）；（2）

分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。

例2计算：（1）；（2）

让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。

例3计算：（1）；（2）

学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算能力。

四、课堂练习

基础训练：

1.计算：

（1）；（2）；（3）；（4）

2.计算：

（1）；（2）；（3）；（4）

（学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）

提高训练

3.计算；（2）

4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作.随着不断地对折，面条根数不断增加.若一碗面约有64根面条，则面团需要对折多少次？若一个拉面店一天能卖出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。

（用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。）

五、小结

师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等）

六、布置作业

教材P40第1题，P41第12题

同底数幂的乘法教案 篇7

教学目标：

理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．

教学重点与难点：

正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围．

教学过程：

一、回顾幂的相关知识

an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

二、创设情境，感觉新知

问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

学生分析，总结结果

1012×103=（）×(10×10×10)==1015．

通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

学生动手：

计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）

教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

得到结论：

（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

am·an=（）·（）=（）=am+n

am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

三、小结：

同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

注意两点：

一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n
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更新时间：2025/3/22 9:43:30