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标题 《一个数除以分数》 教学设计
范文

《一个数除以分数》 教学设计

作为一名专为他人授业解惑的人民教师,很有必要精心设计一份教学设计,教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。那么写教学设计需要注意哪些问题呢?下面是小编为大家整理的《一个数除以分数》 教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

《一个数除以分数》 教学设计1

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第33-35页例2、例3。

教学目的:

1.进一步理解分数除法的意义,沟通乘除之间的联系。

2.掌握一个数除以分数的推理过程,运用转化的思想领会计算方法的来由。

3.熟记一个数除以分数的计算法则,并能加以运用。

4.培养分析、推理、辩证思维等能力。

教学重点:运算法则。

教学难点:推算过程。

[评:目标表述具体、简便,便于检测和评估。]

教学过程:

一、复习引入

1.复习。

(1)说出各算式的意义和计算结果。

÷3 ÷4 ÷2 ×5

(2)说出应用题的算式及所表示的意义。

一辆汽车2小时行驶90千米,1小时行驶多少千米?

(3)根据分数除法意义,把下面乘法算式改写出两道除法算式。

45× =18 × =

2.设问。

(1)上面所写出的除法算式中,哪个是分数除法?

(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法,那么,整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢?

3.揭题。

今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法,看谁最先学会。

[评:复习、设问、揭题紧密相联,设置新旧知识矛盾情境,激发学生学习动机。]

二、新课教学

1.讲解算理。

(l)出示例2。

(2)学生读题,理解题意。

(3)列出算式:

①根据"速度=路程÷时间"应列出怎样的算式?

②板书:18÷

③想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算?

(4)讨论算法。

①根据题意画出思路图:

②分析:

a.已知 2/5小时行18千米,求1/5 小时行多少千米,该怎么算?(18÷2)

b.18÷2,还可以写成什么算式?(18×1/2 )

c. 1/5小时行"18×1/2 (千米)",求1小时行多少千米,又怎么样?(18×1/2×5)

d.18× ×5中的"×5"是什么意思?

e.这个算式还可以写成什么算式表示?

③板书:

18÷2/5 =18×1/2×5=18×2/5

④观察思考:

a.这个等式前后有什么变化?

b. 与 是什么关系?

c.由除法转化为乘法,说明了什么?

d.从"18÷2/5 = 918 × 1"这个等式,可以得出什么结论?

(5)教师小结:由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数。

板书:18÷ =18× =45(千米) 答:(略)

(6)做一做。

12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7

[评:以除法转化为乘法为思路,引导学生分析、观察、思考,强化认识过程,注重理解,不轻易下结论。]

2.研究算法:

(1)出示例3:小刚3/10 小时走了14/15千米他1小时走多少千米?

(2)学生自学,教师巡视。

(3)指名学生板算:

14/15÷3/10= 14/3×2/3=28/9=3又1/9(千米) 答:(略)

(4)师生研讨:

①列算式的依据是什么?

②算式中的"÷ "为什么可以变成"× "?

③整数或者分数除以分数,计算时分别转化成什么样的计算?

④怎样验证这种计算结果是正确的?

⑤指名学生板算出验证过程:

14 1 1 3

× = × = ÷ = × =

3 5 5 2

⑥分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗?让同桌学生相互议论,再指名回答。

⑦教师板书:一个数除以分数,等于这个数乘以原分数的倒数。

[评:采用让学生自学、尝试、验证的教学策略,充分发挥了学生的智能因素,调动了学生去主动获取知识的积极性。]

3.概括法则。

(1)出示: ÷9 9÷ ÷

(2)学生独立计算。

(3)指名学生在黑板上演算并说出计算方法。

÷9= 1× 3= 9÷ = 93× 1=12

÷ = 1× 2=

(4)观察议论:

①上面三道题分别叫做什么除法题?

②上面三道题的计算方法与过程相同吗?为什么?

③想一想,计算分数除法能否找到一个统一的法则?如果有,那么这个统一的法则是怎样的?

(5)启发概括:

①板书:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

②齐读法则。

4.看书质疑。

5.强化论证。

(1)启发思考:

①这个计算法则,除以上我们研讨的推导方法外,还有没有其它方法推导出来?

②当甲数除以乙数(0除外)时,除数是什么数算起来最方便?

(2)师生共同议论:

①出示: ÷

②怎样使这个算式中的除数变成1?被除数应怎样?

③板书:( × )÷( × )= × ÷1= ×

④让学生各举一例动手验证一下。

[评:利用知识间的联系,可以促进知识的.发展。对法则的概括统一和进一步的强化论证法则,就说明了在数学中要善于捕捉这些联系规律,从而促进知识的沟通,促进学生对知识的深化理解。]

三、巩固练习

1.填空:

(1)甲数除以乙数(0除外),等于( )。

(2) ÷ = × (3) ÷ = ( )

(4) ÷ =( )×( ) (5) ÷ =

2.判断。下面各题如果有错误在( )更正。

(l)9÷ = 93× 1= =6 ( )

(2) ÷3= ×3= = ( )

(3) ÷ = 1× 1=4 ( )

(4) ÷ = 2× 1= = ( )

3.口算抢答题:

(1) ÷3 (2)3÷ (3) ÷

(4) ÷ (5) ×2 (6)6×

(7) ÷ (8) ÷

4.记出下面各题的计算方法有什么不同。

+ - × ÷

5.独立计算。

÷10 21÷ ÷ ÷

[评:突出重点,抓住关键,练在点子上,层层推进,在运用法则过程中进一步强化认识,深化记忆,形成知识。]

四、全课小结

1.一个数除以分数包括哪些内容?

2.一个数除以分数的计算法则是什么?

五、布置作业(略)

[总评:全课教学思路清晰,讲究课堂教学实效。按照学生的认识规律,强调对法则的认识过程,避免学生表面化、形式化的理解。同时在法则的揭示、分析、解决中发展了学生思维的内驱力,渗透了辩证观点的教育。]

《一个数除以分数》 教学设计2

教学目标

1.使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则,使学生理解已知一个数几分之几是多少,求这个数的数量关系.

2.能够正确、熟练地计算一个数除以分数,并能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的文字叙述题.

3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力.

教学重点

使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则.

教学难点

用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的文字叙述题.

教学过程

一、复习引新

(一)口算下面各题

(二)口答分数除以整数的计算方法.

(三)一个数的5倍是30,求这个数.

二、讲授新课

(一)教学例2

例2.一辆汽车 小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?

教师提问:题中已知什么,求什么,怎样列式?

质疑:除数是整数的分数除法我们会计算了,除数是分数的除法怎样计算呢?这节课我们就继续来研究分数除法,(板书课题:一个数除以分数).

教师:例2中求1小时行驶多少千米,可以用一条线段表示,启发学生在图上表示出

小时行18千米?.(演示课件:一个数除以分数)

观察:从图上看1小时里有几个 小时?(5个 小时)

推想:要想求出5个 小时行驶多少千米?就必须先求出什么呢?( 小时行的路程)

( 小里有2个 小时,2个 小时行18千米,用182就可以求出 小时行驶的千米数)

教师板书:

(二)教学例3

例3.小刚 小时走了 千米,他1小时走多少千米?

1.分析:已知什么,求什么,怎样列式: .

2.比较:和刚才的那道题目哪儿不一样?

3.讨论:这道题如何解答,你从中悟出了什么道理?

4.汇报: 求出 小时走的,1小时里有10个 小时,所以再乘10就求出1小时走的千米数.

5.推导过程:

(千米)

6.教师提问:在这一过程中什么变了,什么没变?

(三)总结计算法则

教师说明:不管是整数除以分数,还是分数除以整数及分数除以分数,都可以把它转化为分数乘法进行计算,为了叙述方便,我们把被除数称为甲数,除数称为那乙数.

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.

(四)反馈练习

《一个数除以分数》 教学设计3

学习内容

义务教育课程标准实验教科书(西师版)小学数学六年级上册第35页例3例4及填一填。第36页课堂活动第1、2题和练习九第1-4题。

学习目标

1.通过具体情境探究并理解一个数除以分数的算理,渗透数形结合思想。

2.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。

3.培养分析,判断和推理的能力。

学习重点

掌握一个数除以分数计算方法。

学习难点

理解一个数除以分数的算理。

课时安排

1课时。

一、出示投影复习巩固

1、口算下列各式

①÷3=②÷6=③÷4=

④÷2=⑤÷14=⑥÷10=

抽生:口算出上边各题的结果,以此复习分数除整数的相关知识。

2、 一辆汽车2时行驶90km,1时行驶多少千米?(说出根据什么列式。)

①学生思考,小组交流。②抽学生汇报

③师生总结:路程÷时间=速度

导入新课

二、学习新知,讨论解疑

投影出示例3:隧道长900m,轿车穿过隧道要用分,轿车平均每分行多少米?

1、教师提问:题中告诉我们一些什么信息?该怎么去求取。此例与前边第二题有什么相似之处吗?

①学生思考,小组交流。②抽学生汇报。③师生总结:路程÷时间=速度

列式为:900÷=

④提问此算式该怎么计算?同学们想想能不能用我们学过的知识来解决。

⑤学生思考,小组交流。

⑥、出示投影:教师讲解

师生总结:整数除以分数,被除数不变,只是把除以分数转化成乘这个分数的倒数。

2、投影出示练习,巩固新授知识。

①学生思考,在练习薄上列式演算。②抽学生汇报③学生总结:整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。

3、做课堂活动1、2题。

①学生思考,在练习薄上或书上列式演算。②抽学生汇报。③集体订正。

当堂检测

独立完成练习九1、2、3、4题。

①学生思考,独立在练习薄上或书上列式演算。②教师巡回检查。③抽学生汇报。④集体订正。

拓展延伸

一辆汽车用L汽油可以行驶km,平均行驶1km要用多少升汽油?,1L汽油可以行驶多少千米?

三、课堂小结:通过这两节课的学习,你有什么收获?

学生畅谈收获心得,提出自已还不理解的地方,集体帮助解答。

教师反思

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更新时间:2024/12/23 17:08:00