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高中数学集合的说课稿

范文

高中数学集合的说课稿（通用15篇）

作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。那么你有了解过说课稿吗？以下是小编收集整理的高中数学集合的说课稿，希望对大家有所帮助。

高中数学集合的说课稿 1

一、教材分析

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

本节课主要分为两个部分，一是理解集合的定义及一些基本特征。二是掌握集合与元素之间的关系。

二、教学目标

1、学习目标

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合之间的关系以及理解“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

2、能力目标

（1）能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。

（2）准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。

3、情感目标

通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来，从而培养数学敏感性，了解到数学于生活中。

三、教学重点与难点

重点集合的基本概念与表示方法；

难点运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；

四、教学方法

（1）本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。并分层教学，这样可顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果；

（2）学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。

五、学习方法

（1）主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，

教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。

（2）反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培

优扶差，满足不同。”

六、教学思路

具体的思路如下

复习的引入：讲一些集合的相关数学及相关数学家的经历故事！这可以让学生更加了解数学史从何使学生对数学更加感兴趣，有助于上课的效率！因为时间关系这里我就不说相关数学史咯。

一）引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的'对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。

二）正体部分

学生阅读教材，并思考下列问题：

（1）集合有那些概念？

（2）集合有那些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何给集合分类?

（一）集合的有关概念

（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，

都可以称作对象.

（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由

这些对象的全体构成的集合.

（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.

集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、??

1. 思考：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，

对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

2、元素与集合的关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。（举例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我们知道 a∈A

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A

要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写. （举例）

集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我们知道a?A

3、集合中元素的特性

（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.

（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.

（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.

4、集合分类

根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限个元素的集合叫做有限集

（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

注：应区分?，{?}，{0}，0等符号的含义

5、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合.记作Z

（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q

（5）实数集：全体实数的集合.记作R

注：（1）自然数集包括数0.

（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排

除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

（二）集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

例1．（课本例1）

思考2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

例2．（课本例2）

说明：（课本P5最后一段）

思考3：（课本P6思考）强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

（三）课堂练习（课本P6练习）

三）归纳小结与作业

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

高中数学集合的说课稿 2

一、设计理念：

在小学语文教学中培养学生的创造力，关键是培养学生的创造思维。人类文明史就是一部创造史。本设计旨在通过文本的学习，让学生穿越时空隧道，插上想象的翅膀，在民主、和谐、宽松的教学情境中尽情思维，从“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的道理中得到启发，学生能自觉产生一些“奇思妙想”，甚至“奇思怪想”，让学生的思维和心灵一起飞翔。

二、说教材

《矛和盾的集合》是人教版课程标准实验教课书小学语文三年级上册的第二十五课的课文。这篇课文由三部分组成：第一部分讲发明家手持矛和盾，与朋友对打过程中，为了保护自己，由盾想到了铁屋子；为了进攻，由矛想到了炮口，把两者结合起来，发明了坦克。第二部分讲发明的坦克在战场上打败敌军，大显神威。第三部分由坦克的发明引出“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”的这一道理。作者按发明坦克的过程——坦克的实际应用——从中引发道理的顺序叙述。叙事简洁清楚，用事实说明道理，是本文表达上的主要特点。

本课教学时间为二课时，根据本课教材的特点确定第二课时的教学目标如下：

（一）教学目标

1、读懂课文，了解发明家是怎样把矛和盾的优点集合在一起发明坦克的。

2、理解文中关键句，能用例子来说明“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者”这一道理。

（二）教学重点、难点：

重点：引导学生了解发明家是怎样发明坦克的，即把盾的自卫和矛的进攻的优点合二为一的思维过程。

难点：理解、体会由坦克的发明引发的道理。

三、说教法：

根据新课程基本理念，针对自己对教材的理解，在本课教学中采用了“读中感悟”法，“自主、合作、探究”法，“想象理解”法等。

四、说学法：

“教是为了不教”，在课堂上我努力为学生搭建自主、合作、探究的平台，充分调动学生的学习主动性。只有积极探索自主学习的方式和方法，才能不断提高学生的学习能力，促进学生的可持续发展。并通过多种形式的朗读，加深学生对课文的理解、感悟，同时也学生的朗读能力得到提高。

五、说教学过程：

（一）复习导入：

师：这节课我们继续来学习25课（学生齐读课题），在上节课中，我们已经学习了本课的生字和新词，还初读了课文，在初读课文中，你还知道了什么呢？（指名回答）

1、出示句子：坦克把盾的自卫、矛的进攻合二为一，在战场上大显神威。

2、这句话中包含了两对反义词，谁有一双火眼金睛，能一下子就找到它们呢？（指名说并出示：自卫——进攻矛——盾）（师板书）

几乎所有的课文，教师都应该引导学生从整体把握它的结构、内容以及思想内涵。在阅读中，引导学生要善于从文章的千言万语中抓住最关键的内容，理解文章句、段和篇的构思脉络，理解的它内涵和中心，把握文本。这个句子是本课的重点句，在上下文中起承上启下的作用。仔细分析句子，用词也很有意思，既有反义词，也有能解释课题的四字词语。这个句子在课文中占有重要的一席之地。

过渡：是啊，矛和盾是一对反义词，盾的自我保护和矛的进攻合二为一，就是（齐读课题）。这对矛盾的事物，发明家在怎样的情况下想到把它们合二为一，发明坦克呢？请大家快速读读课文，用“～～”划出句子来。

（二）板块一：解决为什么要把“矛和盾”集合

1、指名回答，出示句子：对方的矛如雨点般向他刺来，发明家用盾左抵右挡，还是难以招架。（齐读）

2、师：读着读着，你的眼前仿佛出现了什么呢？（指名回答）（指名上台表演帮助学生理解“左抵右挡、难以招架”师：同学们，这就是发明家左抵右挡，但还是难以招架。）理解后，再请两名学生表演，其他学生配读。

表演是本班学生非常喜欢的形式，在表演中不但理解了“左抵右挡、难以招架”的意思，同时也加深了对文本的理解，但由于我没有进行正确的指导，学生的表演效果不佳。

过渡：虽然，发明家拿着盾左抵右挡，但还是挡不住矛的进攻，在这紧张危急的关头，发明家是怎么想的呢？

（三）板块二：研读课文，解决科学家是如何想的？

1、发明家在想什么？是怎么想的呢？

大家用心读读课文1～4节。用心读就是要边读边思考；翻来覆去读，翻来覆去想，直到把问题读懂，也可以边读边用笔划一划有关句子。

2、指名回答：谁愿意来当当发明家，说说在这紧张危急的关头，你是怎么想的？

回答后出示：发明家忽然产生了一个想法：“盾太小啦！如果盾大得像个铁屋子，我钻在铁屋子里，敌人就一枪也戳不到我啦！”

可是，这样固然安全，自己却变成了只能缩在壳里保命的蜗牛或乌龟。自卫，是为了更好地进攻呀！

对了，在铁屋子上开个小洞，从洞里伸出进攻的“矛”——枪口或炮口。当然，这铁屋子还要会跑，得装上轮子，安上履带。

师：请大家读一读这三个句子。（自由读）

3、（三个“然”）师：这三个句子中都有个“然”字词，是哪三个呢？（回答后带“然”的词变红色。）分别表示什么意思呢？（指名回答）

“忽然”说明发明家的想法是一下子产生的。很快，一瞬间的意思。

师：从“忽然”这个词语，我们知道了发明家产生想法的情形。谁来读读发明家这一下子的想法呢？（指导朗读：想法要轻、慢点。）个别读后再齐读。

“固然”是本来这样的意思。

师：本来怎样呢？（引读：师：待在铁屋子里，本来这样很安全的，但是（生读：自己却变成了只能缩在壳里保命的蜗牛或乌龟。）该怎么办呢？

生：在铁屋子上开一个洞，作枪口或炮口。

师：大家真能干，从一个“固然”读出了发明家修正想法的过程。哪“当然”呢？（“当然”是理所当然的意思。）理所当然什么呢？（这里指理所当然要安上轮子和履带。）

师：从“当然”我们知道了：安上轮子和履带是自然而然的事情，是发明家想法的延伸。谁来读读这“理所当然”的句子呢？

3、指导朗读：师：当发明家手持矛和盾，与朋友比赛时，对方的矛如雨点般向他刺来，发明家用盾左抵右挡，还是难以招架，在这紧张危急的关头，发明家忽然产生了一个想法：（生读）发明家仔细考虑了一下：

可是（学生读）发明家又认真研究了一番：对了（学生读）。

4、小结：刚才，我们从这三个带“然”字的词语了解到发明家坦克的思维过程是产生想法——修正想法——延伸想法。

抓住三个“然”的词语进行研读，不仅让学生明白了文句之间的关系和联系，而且让学生在剖析中了发明家的发明坦克的思维过程，同时也对学习进行了又一次朗读的训练，更以此来指导学生学习抓住关键词语读深读透课文的方法。

过渡：就这样，发明家发明了坦克，你们见过坦克吗？想不想再见见坦克呢？

（四）板块三：运用欣赏和诵读等方式，放大发明家的创造成果（感受“坦克的大显神威”）

1、课件出示坦克图片，师：这就是矛和盾集合后的坦克，看着眼前的坦克，你还能找回“矛、盾”的踪影吗？（指名说）面对这坦克，你感到这样呢？（边欣赏边议论）

2、师：面对着发明家把矛和盾集合后的坦克，同学们的感受各不相同，下面就把你的感受你的朗读表现出来。（读句子：“坦克把盾的自卫、矛的进攻合二为一，在战场上大显神威。”如自豪、惊喜、成功感。）

在学习了坦克是把矛和盾的优点集合与一体后，再让学生看坦克图片找找矛和盾的踪影，目的是让学生进一步体会发明家的善于思考与坦克的神奇。

3、师：把矛和盾的优点起来发明的坦克在战场上大显神威。课文中的哪些句子描写了坦克的“大显神威”？用“——”画出课文的句子，再读读！

（教师出示课文片段，学生朗读）

1916年，英军的坦克首次冲上战场。德国兵头一回见到这庞然大物，吓得哇哇直叫，乱成一团，一下子退了十公里！

师：从这段话中的哪些词语我们可以看出坦克的“神威”？

（哇哇直叫、乱成一团、一下子退了十公里。）

师：哦。你从这些词语中体会出什么呢？（你是从德国兵的害怕和失败看出来的。你能读出德国兵的'害怕吗？）（生朗读，如味道不够）

师：听你朗读，我感受到了德国兵的一点害怕。谁来朗读，让我们更强烈地感受到德国兵的害怕？（生朗读）读得很好！我仿佛看到了德国兵逃跑的场面，坦克的确是“大显神威”呀！来，一起读读。（生齐读）

（我还从“庞然大物”这个词语体会到，坦克大显神威。）

师：哦。“庞然大物”说明什么呢？（从坦克本身的庞大体会到坦克“大显神威”。）你能读出坦克“庞然大物”的那种气势吗？（生朗读，突出“庞然大物”）

（我从“首次”体会到坦克大显神威。）

师：“首次”是什么意思？（第一次）这个句子中，还有哪一个词语是“第一次”的意思？（头一回）坦克第一次上战场就这么厉害，当然能让我们感受到它的“神威”。谁来读出坦克第一次就这么厉害？（学生朗读）

师：读得不错，大家都想读？那大家自由练习练习吧。（学生自由练习读，齐声朗读）

4、师小结：这就是坦克的威力，这就是集合的力量。感受着这样的力量，你想说什么？

假如发明家就在我们的面前，你又会对发明家说什么呢？把你想说的写下来。

出示句式（写一写）我想对发明家说：“___________________________。”

5、小结：感受着这样的力量，我们全身都洋溢着智慧。

通过这个环节的教学，不仅让文本意象活跃在学生的头脑中，更是让学生领略了坦克的威力、集合的力量，再通过写一写，进一步加深对发明家的发明坦克的印象，使集合的思想在学生心中产生了一定的触动。

（五）畅谈感受，揭示道理

1、师：我们在为发明家用集合的思考方法发明了坦克而感动、兴奋的时候，我们闭起眼睛静静地想一想，是什么让坦克有这样的威力呢？（学生回答）正如课文所说的：“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”（出示，学生齐读。）

师：这里的“谁”可以指哪些？请举一个例子来说明！（生：“谁”指坦克。）除了课文中的坦克，还可以指什么？（指名回答）

师：“集合”使我们的生活更精彩了。看看身边，还有哪些物体是集合其他物体的优点的产物？（指名回答：随机出示相关图片，让学生说说它们是集合了哪些物体的优点。）

师：这个“谁”除了指这些物体外，还可以指什么？（可以指人）是呀，可以指人，这个“谁”可以是你，是我，是他。那，我们小组讨论讨论：如果可能，你希望将哪些长处集于一身？

2、小组讨论。

3、汇报交流：（给予一定的评价：如，这样你会更优秀的。）

4、师小结：同学们，你们的想象很丰富，也很美好。我相信，只要你们善于集合别人的优势，就能成为强者，胜利者。祝大家梦想成真。让我们再一次读读这篇课文给我们的启示吧————

这样的启发，让学生活学活用，不但开发了他们的创造力，而且引发了他们自由表达，言语智慧在学生美好的梦想和憧憬中如花朵般竞相开放。

高中数学集合的说课稿 3

一、说教材

《数学广角》是教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式采用生动有趣的事例呈现出来。本节课涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象。

针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

综上分析本课的教学目标定位为：

二、说教学目标

1、学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的问题。

2、掌握解决重叠问题的基本策略体验解决问题策略的多样性。

3、培养学生善于观察、善于思考养成良好的学习习惯。

三、说教学重、难点

经历集合产生的过程并学会用集合来解决实际问题。

四、说教学策略

"重叠问题"在日常生活中应用比较广泛具有浓浓的"生活味".确定教学内容及目标后，该采用怎样的教学方式去达成目标？经过多方面考虑最后确定了我的教学思路。以"认知冲突设疑导入探究新知感悟韦恩图解决问题运用韦恩图"为结构。以"冲突思考交流验证"为教法，力求在老师的引导下自主探究，让学生借助直观图体会、理解重叠问题各部分的关系，正确解答重叠现象中的相关数量关系，在探究生活中重叠问题的过程中，利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系体验到数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，感悟到数学的价值，渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

五、说教学过程

（一）、激情导课

1、创设情境，激发兴趣。

脑筋急转弯：

（1）两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？

（2）昨天，郎老师到超市去买东西，在付款的时候，从前往后数我排在第3,从后往前数，我排在第4.这时，一共有多少人在排队付款？

学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。

兴趣是的最好老师，探索是成功的基石。通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生无限的学习兴趣，同时引导学生大胆的猜想，让学生在猜测中学会思考，在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。领悟问题存在的'根源——重复。

（二）民主导学

任务一、游戏中明算理：

（1）、报名参加学校组织的兴趣小组：语文和数学

（2）、游戏：

为了能使同学们更方便地看清楚，我们来做一项活动：请报名参加语文的同学站到讲台的左边，报名参加数学的同学站到讲台的右边。（参与报名的学生活动，站到相应的位置）

让学生站起来，走出座位，站到相应的位置中去，打破了传统的学生只能坐在座位上听讲的教学方式，台上的同学有了展示自己的机会，台下的同学也兴趣盎然，参与度更高了。一个个高举着小手，迫不及待的想要表达自己的想法。

（3）、画一画

学生动手试着画图，片刻，有同学欢呼起来了："老师，我画出来了"说着，高举着自己创作的画，向全班同学展示了起来。指名上黑板画。当学生产生认知冲突后画好后说一说为什么这样圈，每一部分代表什么，从而自然引出韦恩图接着演示每一部分的意义，让学生用语言表述图意，使本节课的难点悄然解决。接着根据学生观察韦恩图得出的信息，引导学生从图的形式转化成算式的形式，从而解决了"初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题"这一重点。学生是学习的主体，整个环节完全是让学生经历自己创造韦恩图的过程。学生在快乐的合作探究中体验到了成功的喜悦。

苏霍姆林斯基说了这样一句话，"当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分".在画一画的过程中，学生体脑结合，手脑并用，共同交流、思考，经历了创作韦恩图的过程，得到了成功的体验。也从中感受到了愉悦、轻松、快活。他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。

任务二，利用集合图来解决问题

让学生在解决问题的过程中感受到用韦恩图来解决问题的价值，从而掌握使用集合图解决重叠问题的方法。

1、任务呈现：读图训练。让学生看书例1的集合图，通过观察让学生找出数学信息，提出相关问题并进行解答。

2、自主学习，完成课堂任务单

3、展示交流。

（三）检测导结

1、课本105页1题。

2、三年级（2）班的部分同学参加"秋季运动会",其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？

六、说教学效果

本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上，寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课，唤醒学生已有的知识经验；在探究的过程中，让学生已有的知识经验为学习新知识服务。教师只有课前知学，然后才能知教。然而怎样去知学？又怎样去知教？是需要课前花足时间去思考的事。

数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学、体验数学的神奇价值，从欣赏和体验中去感悟数学道理、培养数学素养。本节课学生在活动的参与中，真正的作到了自主探索、不断创造，体验到了数学学习的快乐与成功。

高中数学集合的说课稿 4

一、说教材

《集合》是三年级上册数学广角的内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但《集合》这部分内容比较抽象，在这里只是让学生通过生活中容易理解的例子去初步体会集合思想，为以后继续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

二、说教学目标

1、结合实例，通过小组活动，经历维恩图的产生过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。

2、结合具体情境，通过自主探究，交流讨论，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

三、说教学重、难点

教学重点：经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：体会集合概念的含义及集合的运算。

四、说教法

本节课白老师主要采用游戏法、直观演示法、讲解法、师生合作探究法，以学生为主体，老师引导学生一步步的深入探究，进而将问题解决，达到教学目标。

五、说学法

学生在老师的引导下，通过游戏、自主探究、独立思考、小组合作、动手操作等方法来理解集合各部分表示的意义，根据集合图直观形象的解决问题。

六、说教学过程

1、白老师为了提高学生学习的兴趣和的积极性，为学生营造了轻松愉悦的学习氛围，利用脑筋急转弯儿子与爸爸，来激发学生的学习兴趣，加强学生对集合图的理解。

2、在游戏中引起矛盾冲突，提出问题，使学生的思维世界中出现碰撞，便产生了求知的`火花，从而主动探索解决问题的办法，领悟问题存在的根源——重复。

3、借助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知识，能够帮助学生形象直观地理解集合图各部分所表示的意义。

4、借助学生比较感兴趣的的运动会两个项目的报名情况，让学生充分探究集合的知识及解决问题的计算方法。

5、小组合作，利用已有的知识经验来设计集合图，进一步加深对集合知识的理解和认识。

6、在解决问题的同时，注重学生思维的拓展，让学生考虑到集合与集合之间关系的多样性使所学知识得到了延伸。

总之，数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学、体验数学的价值，从欣赏和体验中去感悟数学道理、培养数学素养。本节课学生在学习活动的参与中，真正的做到了自主探索、不断创新，体验到了数学学习的快乐与成功。

高中数学集合的说课稿 5

一、说教材

（1）说教材的内容和地位

本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。

（2）说教学目标

根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：

1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“属于”关系的意义，掌握集合元素的特征。

2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯，并通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。

3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。

（3）说教学重点和难点

依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为教学重点：集合的基本概念及元素特征。

教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。

二、说教法和学法

接下来则是说教法、学法。

教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合，“师生互动与课堂布白”相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。

总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的`课堂氛围。

三、说教学过程

接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程：

这节课的流程主要分为六个环节：创设情境（引入目标）、自主探究（感知目标）、讨论辨析（理解目标）、变式训练（巩固目标）、课堂小结（自我评价）、作业布置（反馈矫正）。

上述六个环节由浅入深，层层递进. 多层次、多角度地加深对概念的理解. 提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。

第一环节：创设问题情境，引入目标

课堂开始我将提出两个问题：

问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？

问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？

这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。

待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。

安排这一过程的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。

很自然地进入到第二环节：自主探究让学生阅读教材，并思考下列问题：

（1）有那些概念？

（2）有那些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。

让学生自主探究之后将进入第三环节：讨论辨析

小组合作探究（1）

让学生观察下列实例

（1）1~20以内的所有质数；

（2）所有的正方形；

（3）到直线的距离等于定长的所有的点；

（4）方程的所有实数根；

通过以上实例，辨析概念：

（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而

集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

（2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小

写的拉丁字母a,b,c?表示。

小组合作探究（2）——集合元素的特征

问题3：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

问题4：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？

集合中的元素必须是确定的

问题5：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？

集合中的元素是不重复出现的

问题6：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？

集合中的元素是没有顺序的

我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。

小组合作探究（3）——元素与集合的关系

问题7：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

问题8：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a属于集合A，记作a∈A

问题9：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a不属于集合A，记作a?A

小组合作探究（4）——常用数集及其表示方法

问题10：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？

自然数集（非负整数集）：记作 N

正整数集：记作 N或 N? 整数集：记作 Z

有理数集：记作 Q 实数集：记作 R

设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。

第四环节：理论迁移变式训练

1.下列指定的对象，能构成一个集合的是

① 很小的数

② 不超过30的非负实数

③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点

④ π的近似值

⑤ 所有无理数

A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

第五环节：课堂小结，自我评价

1.这节课学习的主要内容是什么？

2.这节课主要解释了什么数学思想？

设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统.教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。

第六环节：作业布置，反馈矫正

1.必做题课本习题1.1—1、2、3。

2.选做题已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a 的值。设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。

高中数学集合的说课稿 6

教学目标：

1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2.数学思考目标：

能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.问题解决目标：

(1).能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

(2).渗透多种方法解决重叠问题的意识。

4.情感态度目标：

(1)培养学生善于观察、善于思考的能力。

(2)手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。

教学重难点：

1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。

2.难点：对重叠部分的理解;学会用集合图来表示事物之间的关系。

教具准备：

多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。

学具准备：

常规学具、彩笔、作业本。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1.激情导入，引出例题

师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……(课件出示奉献爱心、从小做起的微视频)

师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗?在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢?(各抒己见)

师：同学们说的真好!那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息?

设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。

三一班某小组同学“献爱心”的情况：

生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。

生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。

师：你能提出一个数学问题吗?

生1：捐款的比捐物的少几人?

生2：捐物的比捐款的.多几人?

生3：捐款的和捐物的一共多少人?

2.设问质疑，引发冲突

师：参加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?

生：11人、10人、9人。

师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢?

生：里面的同学重复了。

师：哪里重复了?(李彤和任一，课件闪动。)

看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人?那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人?为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：(揭示黑板上的活动表格)

师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格?

二、小组交流，探究新知

圈一圈。

师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分别把它们圈出来吗?

设计意图：(不同颜色的粉笔圈出来更明显)为韦恩图的形成奠定基础。

探究韦恩图

师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：

(1)取消表格。

表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。

(2)捐款的移到左边，捐物的移到右边。

(3)线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。(课件出现韦恩图)

设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。

(4)介绍韦恩图。

师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。(出现韦恩图三个字)你们知道为什么把它称作韦恩图吗?因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。(板书课题)

设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。

师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的`表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起!师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。

列式计算。

(1)课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。

师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗?请同学们独立解答。

(2)计算板演。

方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(贴答数)

讨论：为什么要减2?(因为有2个人既捐款又捐物)

方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)

设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。

三、实践应用，巩固内化

三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。

(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?

(2)只参加数学竞赛的有几人?

(3)只参加作文竞赛的有几人?

设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识;思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、总结质疑，自我提高

1.学生说这节课的收获并质疑

2.互相评价、共同提高(自评互评生评师师评生)

师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色!通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。

引发冲突：两种都有的学生应该站哪?(中间)请观察这一排同学，回答问题：

1.获得红花奖励的指哪些同学?

2.获得红星奖励的指哪些同学?

3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学?

4.只获得红花奖励的指哪些同学?

5.只获得红星奖励的指哪些同学?

6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人?

设计意图：内化集合知识;实现评价方法的多元化和评价方式的多样化;渗透养成良好学习习惯的思想教育。

五、作业布置，知识升华

我是小小设计师。(课后作业)

请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧!只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生!

设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。

高中数学集合的说课稿 7

一.教学目标

1. 知识与技能

(1)通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，学会用集合语言表示有关的数学对象;

(2)初步了解有限集、无限集的意义;

(3)掌握常用数集及集合表示的符号，能用集合语言(集合的表示符号)描述一些具体的数学问题，感受集合语言的作用。

2.过程与方法

(1)通过学习集合的含义，从中体会集合中蕴涵的分类思想;

(2)通过对集合表示法的学习，认识到列举法与描述法不同的适用范围。

3.情感、态度与价值观

通过集合的`教学，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，体会数学学习的`意义。

二.教材分析

集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的一些内容。课本从生活实际出发，通过对我国湖泊分类，让学生初步感受集合的概念，再从学生熟悉的集合(自然数集合、有理数集合等)出发，进一步理解集合的含义，符合学生的认知规律。

三.重点和难点

①.本节的重点：集合的基本概念与表示方法。

②.本节的难点：运用集合的两种常用的表示方法--------列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

四.学法指导

由于集合的概念较难理解，因此建议采用渐进式学习。

五.教学过程

(一)情景导入:

大家刚刚军训，经常听到的一句话是“x营x连集合”，显然，这里的集合是动词，含义为把某些特定对象集中起来.数学里，集合变为名词，某些特定对象的全体叫集合.

(二)新课讲授:

1、集合:某些特定对象的全体.通常用大写英文字母来标记，比如A、B ‥‥

2、元素:集合中的每个对象叫做这个集合的元素.通常用小写字母a、b ‥‥ x、y … b标记;

3、元素与集合的关系:如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A; 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合的表示:

①.列举法:把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.

例如，由方程x2-1=0的所有解组成的集合，表示为{-1，1}.

这里的大括号表示“全体”、 “都”的意思.

再如，四大洋表示的集合:{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.

②.描述法:(对于某些集合用列举法就不方便了，比如:X-3>0的解集)

{ X | X >3 } ——— 分析描述法的结构

↓ ↓

元素属性

象这种用集合所含元素的共同属性表示集合的方法.

举例: {y|y=2 x2，x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ，y)| y=2 x2，x∈R}.

注:在不致混淆的`情况下，可以省去竖线及左边部分，如 {x|x是直角三角形}，可以表示为 {直角三角形}.

③.韦恩图:用一条封闭的曲线的内部来表示集合的方法.

比较各种表示法的优、缺点:

列举法:元素个数较少时;

描述法:共同属性明确;

韦恩图:形象直观.

5、集合中元素的特性通过上述表示方法，可以发现集合中元素的特性:

确定性、互异性、无序性.

6、集合的分类: 有限集、无限集、空集.

7、常见数集的记法:

(1).自然数集，记作 N ;

(2).正整数集，记作 N*或者N+;

(3).整数集，记作Z;

(4).有理数集，记作Q;

(5).实数集，记作R.

(三)知识运用:

例1、下面表示是否正确?

(1).Z={全体整数} (2).{(1，2)}与{1，2}是同一个集合

(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集为{1}

例2、已知:A={x|x= n2+1，n∈Z}，a= k2-4k+5，k∈Z

试判断a的集合与A的关系.

解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ，且k-2∈Z

∴ a∈A

例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0，m∈R}，若A中的元素至多只有一个，求m的取值范围.

(四)课堂小结:

(1).集合的表示方法有哪些?

(2).集合中的元素有何性质?

(五)课后作业:

习题1—1 A组 4、5 B组 1、2

高中数学集合的说课稿 8

教学目的：

要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.

教学重难点：

1、元素与集合间的关系

2、集合的表示法

教学过程：

一、集合的概念

实例引入：

⑴ 1~20以内的所有质数;

⑵ 我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星;

⑶ 金星汽车厂2003年生产的所有汽车;

⑷ 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;

⑸ 所有的正方形;

⑹ 黄图盛中学2004年9月入学的高一学生全体.

结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的.总体叫做集合，也简称集.

二、集合元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写

练习：判断下列各组对象能否构成一个集合

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解

⑻好心的`人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三、集合相等

构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等

四、集合元素与集合的关系

集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A

五、常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N；

除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+；

整数集，记作Z；

有理数集，记作Q；

实数集，记作R.

练习：（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（）

A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形

（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？

六、集合的表示方式

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）

例1、用列举法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然数组成的集合；

（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；

（3）由1~20以内的所有质数组成。

例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；

（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.

注意：

(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素

(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略

七、小结

集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法.

高中数学集合的说课稿 9

教学目标：

1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；

2.使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；

3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合.

教学重点：

集合的含义及表示方法.

教学过程：

一、问题情境

1.情境.

新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级.

2.问题.

在介绍的过程中，常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念，这些概念与“学生×××”相比，它们有什么共同的特征？

二、学生活动

1.介绍自己；

2.列举生活中的集合实例；

3.分析、概括各集合实例的共同特征.

三、数学建构

1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素.

2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于.

3.集合的'表示方法：

另集合一般可用大写的拉丁字母简记为“集合A、集合B”.

4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.

5.有限集，无限集与空集.

6.有关集合知识的历史简介.

四、数学运用

1.例题.

例1 表示出下列集合：

（1）中国的直辖市；

（2）中国国旗上的颜色.

小结：集合的确定性和无序性

例2 准确表示出下列集合：

（1）方程x2―2x－3=0的解集；

（2）不等式2－x＜0的解集；

（3）不等式组的解集；

（4）不等式组2x－1≤－33x＋1≥0的解集.

解：略.

小结：

（1）集合的`表示方法——列举法与描述法；

（2）集合的分类——有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷

例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：

（1）{(x，)| x＋ = 3，x N， N }

（2）{(x，)| = x2－1，|x |≤2，x Z }

（3）{| x＋ = 3，x N， N }

（4）{ x R | x3－2x2＋x=0}

小结：常用数集的记法与作用.

例4 完成下列各题：

（1）若集合A＝{ x｜ax＋1＝0}＝，求实数a的值；

（2）若－3{ a－3，2a－1，a2－4}，求实数a.

小结：集合与元素之间的关系.

2.练习：

（1）用列举法表示下列集合：

①{ x｜x＋1＝0}；

②{ x｜x为15的正约数}；

③{ x｜x 为不大于10的正偶数}；

④{(x，)｜x＋＝2且x－2＝4}；

⑤{(x，)｜x∈{1，2}，∈{1，3}}；

⑥{(x，)｜3x＋2＝16，x∈N，∈N}.

（2）用描述法表示下列集合：

①奇数的集合；

②正偶数的集合；

③{1，4，7，10，13}

五、回顾小结

（1）集合的概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；

（2）集合的表示——列举法、描述法以及Venn图；

（3）集合的元素与元素的个数；

（4）常用数集的记法.

六、作业

课本第7页练习3，4两题.

高中数学集合的说课稿 10

学习目标：

1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；

2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的`意义和作用；

3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.

学习重点：

掌握集合的基本概念。

学习难点：

元素与集合的关系。

学习过程：

探究1：

（1）你能用自然语言描述集合{2，4，6，8 }吗？

（2）你能用列举法表示不等式的.解集吗？

描述法：

用集合所含元素的.共同特征表示集合的方法称为描述法。

具体方法是：在花括号内先写上表示这个几何元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

例一试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）方程的所有实数根组成的集合；

（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。

思考：

结合上述实例，试比较用自然语言列举法和描述法表示集合时，各自的特点和适用的对象。

高中数学集合的说课稿 11

一、教学目标

1.使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.通过活动，使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3.丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。

二、教学重点

初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

三、教学难点

用图示的方法感受到交集部分。

四、教具准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）生活导入

1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（外婆、妈妈、女儿）

2.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第3，你猜这队小朋友一共有几人？

教师引导学生：你能用你喜欢的方法解释一下吗？（让学生用画图来表示解释）

同学聪明活泼、思维活跃，非常喜欢发言，老师很高兴能和你们成为朋友，今天我们就一起上一堂数学活动课—-数学广角。

（二）温故知新

1.森林运动会要开始了，我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。

出示“报名表”：

（1）仔细观察这个表格，你们能发现哪些数学信息？同桌互相说说。

参加篮球赛的有几种动物？参加足球赛的呢？

（2）根据这些数学信息，可以提出什么问题？

学生提问：参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？

（3）谁能解决这个问题：17人、16人、15人、14人。

2.现在有几种不同的答案，那么到底参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？

为了解决这个问题，我们组织一个画图大赛，先画出你喜欢的图案，将表格中参加篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。注意：怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参加篮球赛、哪些是足球赛的，哪些是既参加篮球赛又足球赛的呢？看看哪个小组设计的图既简单又科学。

（1）小组合作，设计出多种图案。

（2）学生上台展示设计作品，其余同学当小评委。

（3）把展示的作品放在一起，你最喜欢哪一种，为什么？

3.老师也设计了一幅图案，你们也帮老师评一评好吗？【课件】

（1）课件出示：篮球赛足球赛

（2）对老师的设计有什么看法吗？

（3）老师根据你们的建议进行了修改，课件演示两集合相交的过程。

4.观察图，看图抢答：图中告诉你什么信息？【课件】

（1）参加篮球赛的有8种。

（2）参加足球赛的有9种。

（3）3种动物是既参加篮球赛又参加足球赛的。

（4）只参加篮球赛的有5种。

（5）只参加足球赛的有6种。

（6）参加篮球赛的和参加足球赛的有14种。列式表示：8+9-3=14（种）

①追问：为什么减去3？

（因为这3种既参加篮球赛又参加足球赛，是重复的，因此要去掉。）

②还可以怎样解答？说说是怎样想的'？

5+3+6=14（种）

（只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人，解决的是问题。）

9-3+8=14（种）

（9-3表示只参加足球赛，再加上参加篮球赛的8人，也可以得到问题。）

教师介绍：这个图是一个叫韦恩的人创造的。

5.集合图与表格比较，有什么好处？

从图中能很清楚地看出重复的部分和其它信息。

（三）巩固练习

1.同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。

（1）春天到了，阳光明媚，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？

（2）学生说说动物名称。

课件出示比赛项目：游泳、飞行。

（3）小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。

（4）原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。（把动物序号填在课本上）

（5）汇报：说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。学生边说边动画演示。

点到天鹅、海鸥时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？

动画演示：既会飞又会游泳的。

2.动画6【P110——2】文具店。

同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？

（1）课件出示：文具店。

课件演示：文具店昨天、今天批发文具的情况。

（2）观察图，发现了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）

（3）两天共批发多少种货？

学生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7

（4）结合动画验证算式。

3.同学们去春游，带面包的有26人，带水果的有23人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？

（2）根据线段图学生列式：

26-10+2323-10+2626+23-10

（3）说说怎样想的？

（四）归纳总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

（五）机动练习

三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

（2）只参加数学竞赛的有几人？

（3）只参加作文竞赛的有几人？

高中数学集合的说课稿 12

【教学目标】

1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

2.理解集合的作用，会根据已知条件构造集合;

3.理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系，并会正确表达;

4.掌握常用数集及其记法;

5.了解数合的含义，记忆基本数集的符号;

6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.

【教学过程】

一、实例引入：

军训前学校通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.

二、问题情境引入：

我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下问题：

⑴45人组成的'班集体能否组成一个整体?

⑵班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系?

⑶假设张三是相邻班的学生，问他与高一(3)班是什么关系?

三、课前学习

(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;

(2)本学时的重点是集合的含义、元素与集合之间的.关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;

(3)对于一个整体是否是集合的判断的关键是对“确定”两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题进行理解。记忆常用数集、空集的符号表示。

高中数学集合的说课稿 13

教学目的：

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：

集合的基本概念及表示方法

教学难点：

运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

授课类型：

新授课

课时安排：

1课时

教具：

多媒体、实物投影仪

内容分析：

1、集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的.基础

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念

集合是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明

教学过程：

一、复习引入：

1、简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2、教材中的章头引言；

3、集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

4、“物以类聚”，“人以群分”；

5、教材中例子（P4）

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

（2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合、

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）

（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N，

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合记作Z ，

（4）有理数集：全体有理数的.集合记作Q ，

（5）实数集：全体实数的集合记作R

注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

（2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

（2）互异性：集合中的元素没有重复

（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题：

1、教材P5练习

2、下列各组对象能确定一个集合吗？

（1）所有很大的实数（不确定）

（2）好心的人（不确定）

（3）1，2，2，3，4，5、（有重复）

3、设a，b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2，0，2__

4、由实数x，－x，｜x｜，所组成的集合，最多含（A）

（A）2个元素

（B）3个元素

（C）4个元素

（D）5个元素

5、设集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z， b∈Z）的数，求证：

(1)当x∈N时， x∈G;

(2)若x∈G，y∈G，则x＋y∈G，而不一定属于集合G

证明(1)：在a＋b（a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，则x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G

证明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x= a＋b（a∈Z， b∈Z），y= c＋d（c∈Z， d∈Z）

∴x+y=( a＋b )+( c＋d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z

∴(a+c) ∈Z， (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵不一定都是整数，∴＝不一定属于集合G

四、小结：本节课学习了以下内容：

1、集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）

2、集合元素的性质：确定性，互异性，无序性

3、常用数集的定义及记法

高中数学集合的说课稿 14

【教材分析】

重叠问题，学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;又由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图等帮助思考。

【学情分析】

学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认识水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

【教学目标】

1.通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形的`过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

2.结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的`问题。

【教学重难点】

重点：理解集合图的.各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

难点：借助直观图解决集合问题。

【教学准备】

课件。

【教学流程】

【情境导入】

1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么?

2.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人?

师：在生活中这种现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题)

【探究新知】

1.巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象。

(1)调查本班学生参加数学小组、作文小组的情况。

(2)游戏：参加数学小组、作文小组的学生分别站在两个呼啦圈里。

问题：当有同学既参加数学小组，又参加作文小组时怎么站?

引出问题，学生想办法解决。

(3)说说呼啦圈里各部分学生所表示的意思。

2.自主绘图，加深理解。

3.学生汇报交流，逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。

师：你们知道吗?这个图是一个名叫韦恩的科学家创造的。你们刚才也像科学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!

4.读图训练。教师引导学生用准确的语言表述图中的各种信息。

5.观察图表，算法探究。

师：你们能很快地算出参加数学、作文课外小组的一共有多少人吗?怎样列式?

学生回答列式。

6.比较图与表格，突出韦恩图的优点，肯定学生的科学创造过程。

【巩固应用】

教材第106页练习二十三第1、2、3题。

【课堂小结】

通过今天的学习，你有什么收获?

高中数学集合的说课稿 15

教学目的：

（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

教学重点：

集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：

集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；

教学过程：

1、引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考题），引入并集概念。

2、新课教学

1.并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）

记作：A∪B读作：“A并B”

即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题（P9-10例4、例5）

说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2.交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。

记作：A∩B读作：“A交B”

即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题（P9-10例6、例7）

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

3.补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。

补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的.集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set），简称为集合A的`补集，记作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

补集的Venn图表示

说明：补集的概念必须要有全集的限制

例题（P12例8、例9）

4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

5.集合基本运算的一些结论：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=，A∩B=B∩A

AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A，A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

6.课堂练习

（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

3、归纳小结。

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