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《求两个数最小公倍数的实际应用》教案设计

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《求两个数最小公倍数的实际应用》教案设计

设计说明

1．充分利用教材中的素材创设情境，让学生在情境中解决问题。

结合具体的生活情境学习，有助于学生获取知识。“铺墙砖”这一生活情境，学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效地激发学生的学习兴趣，让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程。

2．放手让学生自主探究，获取新知。

著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”为了使学生积极主动地参与学习过程，必须引导学生自己去观察，去思考，去探索。本设计直接出示例题，引导学生利用已有的知识经验，经过自主探究和充分的讨论，获取解决问题的方法，在解决问题的过程中，积累经验，提高解决问题的能力。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备若干张长3 dm、宽2 dm的卡片

教学过程

⊙创设情境，引入新课

1．引导学生回忆。

师：同学们还记得前面我们学习的给贮藏室铺地砖的例题吗？这节课我们来学习“铺墙砖”的.知识。

2．课件出示例3：用一种长3 dm，宽2 dm的墙砖铺一个正方形(用的墙砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

设计意图：在以前学习过的“铺地砖”的基础上创设类似的情境，让学生在实践操作中加强思考与探索，经历知识的形成过程，完成数学建模。

⊙小组合作，解决问题

1．拼一拼。

(1)用长3 dm、宽2 dm的卡片代替墙砖拼正方形。

(2)在印有格子的纸上画出拼成的正方形。边操作边思考：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的边长与墙砖的长和宽有什么关系？

2．说发现。

师：你拼出来了吗？想一想，正方形的边长必须满足什么条件？(正方形的边长必须是2和3的公倍数)

3．解决问题。

师：正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的边长可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)

4．回顾解决“铺墙砖”问题的关键。

把“铺墙砖”问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题，也就是铺成的正方形的边长必须是墙砖长和宽的公倍数，铺成的正方形的边长最小是墙砖长和宽的最小公倍数，这样才能保证用的墙砖都是整块。

⊙学习公倍数的应用

1．解决教材72页11题。

爸爸、妈妈和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，我跑一圈用6分钟。如果爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此题爸爸、妈妈分别跑了多少圈？[学生分组讨论，教师巡视指导，各组汇报：求至少多少分钟后两人在起点再次相遇，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，也就是至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了12÷3＝4(圈)，妈妈跑了12÷4＝3(圈)]

2．引导学生在组内提出其他数学问题并合作解答，明确求三个数的最小公倍数的方法。

预设

生1：我和爸爸同时起跑，至少多少分钟后我们在起点再次相遇？

(3和6的最小公倍数是6，也就是至少6分钟后我们在起点再次相遇)

生2：我和妈妈同时起跑，至少多少分钟后我们在起点再次相遇？

(4和6的最小公倍数是12，也就是至少12分钟后我们在起点再次相遇)

生3：三人同时起跑，至少多少分钟后三人在起点再次相遇？

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