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正归一应用题课堂实录

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正归一应用题课堂实录

一、教学设想

（一）指导思想

正归一应用题是三年级学生学习的内容，其中列综合算式解应用题是刚开始学习的。为了能更好地落实新课程标准精神和体现新的教育教学理念，在教学过程中按“四性一新”教学模式，开展开放、实践、自主和研究的教学活动，培养学生的创新意识。在教学流程上突出实践探究、理论形成和实践应用三个阶段教学，致力于学生的基本能力、基本态度、综合实践能力和创新意识的培养，从而更好地掌握归一应用题的解题方法。

（二）教学内容正归一应用题。

（三）教孝目标教学后，学生掌握归一应用题的结构特征和解题方法；培养学生实践能力和创新意识；同时，培养学生学习数学的浓厚兴趣和良好的态度。

（四）教学方法“四性一新”教学法等

二、课堂实录

（一）实践导入，激发兴趣。

师：同学们，在我们每一个人心目中都有自己最喜欢的物品。昨天，我已经布置大家去调查了有关情况。现在我们就一起来看“你最喜欢的物品调查表”。

2．把学生的调查情况用表格展示。（现场输入）

【评析：从社会调查的实践引入，为实践探究奠定基础】

3．师：像一支钢笔15元，一辆滑板车120元等等（学生中的例子），用来表示一件物品的价钱，我们把它叫做单价，（用颜色闪动）表示有几件物品，我们把它叫做数量，一共需要多少钱，我们把它叫做总价。

4．讨论数量关系。

师：观察调查表，你发现已知单价、数量，怎样求总价呢？（单价×数量＝总价）

师：如果已知总价和单价，怎样求数量？（总价÷单价＝数量）

如果已知总价和数量，怎样计算单价？（总价÷数量＝单价）

5．实际应用。

师：这些数量关系式在生活中有着怎样的应用呢？让我们一起到金华最大的超市去逛一逛（影像文件）；暂停影像中的镜头．指出2元表示什么？（单价）顾客手中的1瓶罐头，这个“1”表示什么？（数量）在收银台计算的是什么？（总价）

6．用一用，说一说。

师：由此看来，在超市中，单价、数量、总价得到了广泛的应用。如果你去超市购物，你会应用吗？同桌之间说一说：你是怎么做的？根据什么数量关系式？

7．算一算下面各题。

（1）每本数学课外书5元钱，3本数学课外书多少钱？

（2）8个玩具120元，每个玩具多少钱？

（3）5瓶牛奶要多少钱？（为例题教学作准备）

【评析：采用景象文件，能让学生置身于生活情境中学习教学】

（二）引导深究，自主学习

1．从准备练习中的最后一题引入，并进行电脑演示。

师：要求5瓶牛奶的价钱，还必须知道什么呢？（5瓶牛奶的价钱）

师：知道这样1瓶牛奶的价钱，（与5瓶牛奶不同）能求5瓶牛奶的价钱吗？（不能）为什么？（因为牛奶不一样）

师（出示牛奶实物）：品牌不同、大小不同、价格也不同，【注：学生顿悟，微笑会意】

师：如果告诉这1瓶牛奶的单价呢？（能）为什么？（因为牛奶相同）

【注：电脑形象演示：把两瓶相同的牛奶变成文字“同样的”】

师：如果不告诉你单价，而是告诉你3瓶牛奶的价钱12元呢，你会算吗？

【注：强调：“同样的牛奶”“照这样计算”的意思是什么？（单价不变）】

【评析：从每瓶不同到相同，强调了单价不变，电脑演示从实物图（奶瓶）到文字“照这样计算”等，过渡非

常自然，也十分形象】

2．学生尝试解答，小组讨论。

（1）12÷3＝4（元）表示什么？（牛奶的单价）根据什么关系式？（总价÷数量＝单价）

（2）4×5＝20（元）表示什么？（牛奶的总价）根据什么关系式？（单价×数量＝总价）

3．列综合算式。

师：先算的表示什么？（单价）再算的表示什么？（总价）

师：以后在解应用题的时候，可以分步计算，也可以列综合算式计算。

4．练习。学生尝试做。

（1）2盒饼干60元，买同样的7盒饼干要多少元？

（2）TCL2103型彩电3台要3600元，5台这样的彩电要多少钱？

（3）2包上好佳4元钱，3包上好佳多少钱？（6元钱，4÷2×3）

师：你们愿意花6元钱买3包上好佳吗？（愿意）

师：拿出3包很小的上好佳，你们愿意吗？（笑答：不愿意）

师：怎么又不愿意了呢？（大小不同了，单价变了）

[注：用实物讲解]

【评析：再次强调不同标准，无法计算的道理】

5．小结。

师：对今天所学的应用题，你能总结出哪几条要点？（先求出单价，再求总价）

师：在题意叙述中，要用“同样的'”、“这样的”等来表示单价一定的词语。

【评析：学生通过课外实际调查，课内电脑演示，进入了探究归一应用题解题方法的理想情境，学生在老师的引导和参与下，自己研究获得知识】

（三）多样练习，巩固知识。

1．数学魔术：变变变。

出示题目：买6袋巧克力付款30元，买7袋这样的巧克力要付多少元？

要求学生先列综合算式，然后观察屏幕中的变化，马上列出新题目的综合算式，不计算。

师：从变化中发现不变的是什么？

点击，7变成10，算式是：30÷6×10

点击，10变成11，算式是：30÷6×11

点击，11变成1，算式是：30÷6×1

师：能不能更简单？（30÷6，学生恍然大悟）

点击，1变成12，算式：30÷6×12【注：引出倍比法解题思路，用实物演示】

30×（12÷6），12盒里面有2个6盒，就是有2个30元。

点击，三个数字6、30、12没变，题意变了，6只猫一天捉30只老鼠，12只这样的猫一天捉多少只老鼠？

【注：丰富归一应用题的内容，不局限于单价这个数量关系式中】

2．实际运用。

师：刚才讲的方法，在生活实际中有着怎样的应用呢？我们再到超市逛一逛。

【注：化影像文件为文字】

师：中洋超市搞促销，3块纳爱斯香皂只卖8元，照这样计算，9块香皂要用多少元钱？

【评析：通过深化练习，对归一应用题进一步作了探索，促进知识内化和迁移】

（四）回到实践，应用知识。

1．表格式：水彩笔的数量和总价对照表。（选择自己喜欢的方法）

【注：最后两栏，一般学生都先填数量再填总价，这时，老师可举例；如果先填总价，你们能求数量吗？实际上这是反归一的题型，可丰富应用题的呈现形式，使归一应用题的归一特征更加明显】

【评析：由正归一题型的练习和探究，实现解法向反归一题型迁移，培养创新意识】

2．生活情境形式：听录音和对话。

主题：今天我当家

地点：月亮湾小区

小刚：阿姨，您好！你买了什么啊？

张阿姨：饼子。

小刚：买了多少？

张阿姨：今天我们家我和王叔叔两个人，所以我买了2袋，（每袋10只）。

小刚：花了多少钱？

张阿姨：6元钱。

小刚：我也正准备去买饼子呢？阿姨再见！

张阿姨：小刚，再见。

按照小刚和张阿姨的对话，今天你当家，请你想一想，根据你家的实际情况，你准备买几袋饺子？花多少钱？并说一说理由。

【评析：通过两种题型的研究学习，让学生联系生活运用数学方法分析和解决问题，为实践应用作铺垫】

（五）课堂总结，课外升华。

1．课堂总结。

今天我们结合生活实际，学会解答新的应用题，希望同学们能够把它应用到生活中去。

2．编题：从生活中寻找应用题。（电脑提供一个编题素材库）

【评析：到生活中寻找数学知识，并运用所学知识解决实际问题，培养综合实践能力】

三、总评析

本堂课，教师在用好教材，但不迷信教材的基础上，结合学生实际情况，选择学生所熟悉的事物和问题，在教学中把题意作一定的改动，使之成为学生喜闻乐见的充满应用味的应用题。学生通过生活调查和研究，自主地开展学习。其主要表现在以下几方面。

体现了开放性。如问题的设计：表示“单价一定”的，可怎样叙述？又如练习（表格式）设计，让学生“选择自己喜欢的方法”等等，都显示了开放性。

体现了实践性。从社会调查、研究探索到回归应用，都是在实践中实习和体验的。生活情境式的题型设计和学习，从生活中寻找应用题等，都表明了这一点。

体现了自主性。教师充当教学的组织、引导和参与者的角色。学生自始至终保持兴趣盎然、情绪饱满，成了学习的主人。

体现了研究性。学生在老师创设的情境和引导下，对老师提供的材料进行了一系列的学习和研究活动。不论是应用题的结构，还是解题方法，都是学生通过独立思考和合作交流讨论得出的。

每一个过程设计的开放性，学生学习的自主性，教学过程的实践性和研究性，都归结为一点，即培养学生的创新意识。整堂课按照“四性一新”教学法设计和开放教学活动，较好地体现了“四性一新”教学法的思想。也为小学数学课堂教学的探讨提供了较好的课例。

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