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七年级下册数学教学设计

范文

七年级下册数学教学设计

作为一名人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的七年级下册数学教学设计，希望能够帮助到大家。

七年级下册数学教学设计1

二元一次方程组是一元一次方程教学的延续与深化。很多一元一次方程应用题均可用二元一次方程组来解决而得以简化，如：数学课外兴趣小组成员去建设工地参加实践活动，男同学戴白色安全帽，女同学戴红色安全帽，在每个男同学看来，红白安全帽一样多，而在女同学看来，白色安全帽是红色安全帽的2倍，问男女同学各是多少名？——这个问题若用一元一次方程来解，有两种解法：（1）可设男同学x名，则女同学（x—1）名，根据“男同学人数=2（女同学人数—1）”这个等量关系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）设女同学y名，则男同学2（y—1）名，根据“男同学人数—1=女同学人数”这个等量关系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解决问题比较“绕”，数学的特点是“趋简”、“趋明了”，于是促生了“寻找另外的简捷的办法”的欲望。

由于本题有两个等量关系：男同学人数=2（女同学人数—1）、男同学人数—1=女同学人数；两个未知数：男生人数、女生人数，如果设男生x人，女生y人，可以得到两个方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解决这个问题，就须寻找满足两个方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程组的问题。

由于学生已经学会了用一元一次方程解决这个问题，一旦提及求二元一次方程组的解，学生自然会隐隐约约地想到它们之间必然存在某种联系，于是引导学生观察、联系、联想，可以“化归”为一元一次方程解决这个问题：

从而实现问题的解决。

课程结束后，还要引导学生对所学知识进行升华：列一元一次方程解应用题，与列二元一次方程组解应用题，有什么特点？学生们经过思考争辩，最终达成如下意见即可视为完成教学任务：（1）列一元一次方程时，需要将其中的一个量用含有另一个量的式子表示出来，也就是说，寻找相等关系容易，列方程要相对困难一些。（2）列二元一次方程组时，只要找出相等关系（2个）设未知数（2个），就可以较容易地列出方程组，所以列方程（组）相对简单，而解方程组要难一些，顺着这种感觉，可以引导学生研究如何便捷地解方程组就成为当务之急了。

七年级下册数学教学设计2

6.3.1实数

第一课时

【教学目标】

知识与技能：

①了解无理数和实数的概念以及实数的分类;

②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

过程与方法：

在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。

情感态度与价值观：

①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用;

②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

教学重点：

①了解无理数和实数的概念;

②对实数进行分类。

教学难点：对无理数的认识。

【教学过程】

一、复习引入无理数：

利用计算器把下列有理数3,,34795,,写成小数的形式，它们有什么特征? 58119

发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

归纳：任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，

反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，

把无限不循环小数叫做无理数。比如,5,等都是无理数。3.14159265也是无理数。

二、实数及其分类：

1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：

按照定义分类如下：

整数小数)有理数(有限小数或无限循环实数分数数)无理数(无限不循环小

按照正负分类如下：

正有理数正实数负无理数实数零

负有理数负实数负无理数

3、实数与数轴上点的关系：

我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗?

活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。

活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是

可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。

归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示;

反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

三、应用：

例1、下列实数中，无理数有哪些? 2。事实上通过这种做法，我们

2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717

解：无理数有：2，5，π

2注：①带根号的数不一定是无理数，比如(4)，它其实是有理数4;

②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。

比如10.12112111211112。

例2、把无理数5在数轴上表示出来。分析：类比2的表示方法，我们需要构造出长度为的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示5。

解：如图所示，OA2,AB1,

由勾股定理可知：OB5,以原点O与数轴的正半轴交于点C,则点C就表示5。

四、随堂练习：

1、判断下列说法是否正确：

⑴无限小数都是无理数;

⑵无理数都是无限小数;

⑶带根号的数都是无理数; ⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数;

⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。

2、把下列各数分别填在相应的集合里：

有理数集合无理数集合

22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73

3、比较下列各组实数的大小：(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,

五、课堂小结

1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系.

六、布置作业

P57习题6.3第1、2、3题;

七年级下册数学教学设计3

教学目标

会进行单项式与多项式相乘的运算。

理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。

在探索单项式与多项式相乘的过程中，体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。

使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。

重点难点

重点

单项式与多项式相乘的运算法则及其运用

难点

灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。

教学过程

一、复习导入

1. 计算单项式乘单项式时，要把系数和同底数幂分别相乘，这样做的依据是什么？体现了怎样的数学思想？

2. 你能用字母表示乘法的分配律吗？

3. 类似的，对于单项式乘以多项式，比如

你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗？

二、新课讲解

探究新知

1.怎样计算？

学生在已有的知识经验基础上，想到运用乘法分配律将问题进行转化：

教师指出，可以把单项式看成一个数，把多项式看成3个数的和。

2. 下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢？请你试一试：

（1）；（2）

利用变式，进一步强化学生对算理的理解。学生互相交流后，教师板书，强调转化的过程中要把一个项（包括项前的符号）整个的看成一个数，这样能避免符号错误。

3. 你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗？

引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：

单项式与多项式相乘，先用单项式成多项式中的每一项，再把所得的积相加。

通过乘法分配律，把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题，这里体现了转化的数学思想。

三、典例剖析

例1. 计算：

（1）；（2）

学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误并点评，注意强调：

单项式乘以多项式要特别重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后熟练了可以逐步省略。

例2 求的值，其中

提问学生，可以直接把带进式子运算吗？如果觉得运算很繁琐，你有其它的建议吗？

引导学生观察思考后，让学生尝试解答，之后教师板书示范，共同总结出方法：

计算代数式的值的一般步骤是先化简，再求值。

四、课堂练习

基础练习：

1.计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）

2.先化简，再求值：

，其中

学生练习，教师巡视，注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，切实夯实基本运算能力。

提高练习

3.已知，求代数式的值。

4.已知，求的值。

让学生自己分析，相互讨论，丰富解决数学问题的经验。

五、小结

师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

P41 第7题

七年级下册数学教学设计4

教学目标

理解两个完全平方公式的结构，灵活运用完全平方公式进行运算。

在运用完全平方公式的过程中，进一步发展学生的符号演算的能力，提高运算能力。

培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。

重点难点

重点

完全平方公式的比较和运用

难点

完全平方公式的结构特点和灵活运用。

教学过程

一、复习导入

1. 说出完全平方公式的内容及作用。

2. 计算，除了直接用两数差的完全平方公式外，还有别的方法吗？

学生思考后回答：由于两数差可以转化成两数和，所以还可以用两数和的完全平方公式计算，把“ ”看成加数，按照两数和的完全平方公式计算，结果是一样的。

教师归纳：当我们对差与和加以区分时，两个公式是有区别的，区别是其结果的中间项一个是“减”一个是“加”，注意到区别有助于计算的准确；另一方面，当我们对差与和不加区分，全部理解成“加项”时，那么两个公式从结构上来看就是一致的了，其结构都是“两项和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。”注意到它们的统一性，有于我们更深刻地理解公式特点，提高运算的灵活性。

我们学习运算，除了要重视结果，还要重视过程，平时注意训练运算方法的多样性，可以加深对算理的理解和运用，提高运算过程的合理性和灵活性，从而真正的提高运算能力。

二、新课讲解

温故知新

与，与相等吗？为什么？

学生讨论交流，鼓励学生从不同的角度进行说理，共同归纳总结出两条判断的思路：

1.对原式进行运算，利用运算的结果来判断；

2.不对原式进行运算，只做适当变形后利用整体的方法来判断。

思考：与，与相等吗？为什么？

利用整体的方法判断，把看成一个数，则是它的.相反数，相反数的奇次方是相反的，所以它们不相等。

总结归纳得到：；

三、典例剖析

例1运用完全平方公式计算：

（1）；（2）

鼓励学生用多种方法计算，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，同时还要引导学生评价哪种算法最简洁。

例2计算：

（1）；（2） .

例3 计算：

（1）；（2）

训练学生熟练地、灵活地运用完全平方公式进行运算，进一步渗透整体和转化的思想方法。

四、课堂练习

1.运用完全平方公式计算：

（1）；（2）；

（3）；（4）

2.计算：

（1）；（2） .

3．计算：

（1）；（2）

学生解答，教师巡视，注意学生的计算过程是否合理，组织学生对错误进行分析和点评。

五、小结

师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

P50第2（3）、（4），3题

七年级下册数学教学设计5

教学目标：

1．会用代入法解二元一次方程组。

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。

3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

重点：

用代入消元法解二元一次方程组。

难点：

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程：

复习提问：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解：设这个队胜x场，根据题意得

解得

x＝18

则 20－x＝2

答：这个队胜18场，负2场。

新课：

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组

设胜的场数是x，负的场数是y，

x＋y＝20

2x＋y＝38

那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程

2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程。

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

归纳：

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0

例2 用代入法解方程组

x－y＝3 ①

3x－8y＝14 ②

例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5。某厂每天生产这种消毒液22。5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。

（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。

（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。

（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。

作业：

教科书第98页第3题

第4题

七年级下册数学教学设计6

教学目标

1.会用代入法解二元一次方程组;

2.体会解二元一次方程组的 “消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想.

3.通过对方程中未知数特点的观察和分析明，确解二元一次方程组的主要思路是 “消元思想”和“化二元为一元”的化归思想.

教学重难点

1.熟练的用代入法解二元一次方程组。

2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

教学过程

一、创设问题，引入新课

1.问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜、负场数分别是多少?

解：设胜场数是x则负的场数是20-x 列方程为：2x+(20-x)=38.解得x=18,则负的场数为

20-x=20-18=2

2.问题2:在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组,若设胜的场数是x,负的场数是y,则

x+y=20

2x+y=38

那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢?

设计意图：通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组，引导学生对两者关联认识，为后续代入消元法解二元一次方程作铺垫。

二、学生探索，尝试解决

交流问题2:可以发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=20可的到y=20-x，将第2个方程2x+y=38中y换为20-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38.

归纳：

二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法,叫做消元思想.

归纳小结:上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.

设计意图：通过交流问题2，引导学生将心中所想显现出来，代入消元法的步骤和功效逐步显现出来。

三、典例交流，揭示规律

例1：用代入法解二元一次方程组x=y+3（1）

3x-8y=14（2）

解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,

所以这个方程组的解是 x=2,

y=-1

思考下列问题

（1）选择哪个方程代入另一个方程？目的是什么？

（2）为什么能代入？目的达到了吗？

（3）只求出 y=-1 ，方程组解完了吗？把y=-1 代入哪个方程求x的值较简单？

（4）怎样知道你运算的结果是否正确？

反思:需检验,将 x=2,y=-1分别代入方程①②,看方程的左右两边是否相等,可以口算,也可以在草稿纸上验算.【例2】用代入法解二元一次方程组x-y=3（1）

3x-8y=14（2）

思考:

(1)例1与例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的,而例2的两个方程都不具备这样的条件.）

(2)如何变形？（把其中一个方程变形为例1中①的形式.）

(3)选择哪个方程变形较简单？（方程①中的x的系数为1,故可以将方程①变形得x=3+y.）

（学生口述，教师板书完成）

用代入消元法解二元一次方程组的步骤:

(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（变）

(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.（代）

(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.（求）

(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.（解）

设计意图：进一步加强利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步骤提高学生的分析能力。

四、变式训练，深化提高

用代入法解下面方程组

设计意图：通过学生演练展示，帮助学生巩固用代入法解二元一次方程组的步骤。

五、师生共进,反思小结1、本节主要学习用代入法解二元一次方程组

2、主要的解题思想方法是消元思想。

3、代入消元法解二元一次方程组需要注意的问题.

(1)用代入法解二元一次方程组时,常选用系数比较简单的方程变形,这有利于正确、简捷地消元.

(2)由一个方程变形得到的只含有一个未知数的代数式必须代入到另一个方程中去,否则会出现一个恒等式.

(3)方程组解的表示方法,应该用大括号把一对未知数的值连在一起,表示同时成立,不要写成x=?y=?

六、布置作业：

习题8.2 1,2题

七、板书设计

七年级下册数学教学设计7

学习目标：

了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题

重点：

平移的概念和作图方法。

难点：

平移的作图。

一、预习导学

预习课本P27—P29，并完成以下练习

1、观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？

2如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？

2、在平面内，将一个图形沿某个方向___一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的_____。平移不改变图形的____和____。

3、图形的平移是由_____和_____决定的。

4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段_______，对应角____，对应点所连的线段____。

5、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有_____________，相等的角有____________，平行的线段有______________。

6、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿___方向平移了 __cm。

7、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。

8、如图，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。

11、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。

12、如图，平移三角形ABC，使点A运动到A`，画出平移后的三角形A`B`C`。

二、课堂学习研讨

（一）平移的概念

1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。

2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）

3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）

A △OCD B △OAB

C △OAF D △OEF

（二）平移的性质

1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由____________ _______移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________，对应角_______。

2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（）

A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B

C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC

3、△ABC沿B C的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______

（2）若AB=4c m，AC=5cm，BC=4。5 cm，EC=3。5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。

（三）平移作图

1、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图

（1）向上平移2个单位长度。

（2）再向右移3个单位长度。

2、已知三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的图形。

三、随堂小测

（一）选择题

1、下列哪个图形是由左图平移得到的（）

2、如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC。（）

A、沿射线EC的方向移动DB长；

B、B沿射线EC的方向移动CD长

C、沿射线BD的方向移动BD长；

D、D。沿射线BD的方向移动DC长

3、下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（）

4、如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C

的对应角和ED的对应边分别是（）

A、∠F，AC B。∠BOD，BA； C。∠F，BA D。∠BOD，AC

5、在平移过程中，对应线段（）

A、互相平行且相等； B。互相垂直且相等 C。互相平行（或在同一条直线上）且相等

（二）填空题

1、在平移过程中，平移后的图形与原来的图形________和_________都相同，因此对应线段和对应角都________。

2、如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°，那么∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。

（三）解答题

1、如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置。

2、如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6个格，再向下平移2个格。

3、如图所示，画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形。

4、如图，将△ABC沿水平方向平移3cm。

5、直角△ABC中，AC＝3c m，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为____cm2。

6、一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为 1。5米的小径（如图）。你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由。

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