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标题 四年级《垂直与平行》教学设计
范文

四年级《垂直与平行》教学设计（精选10篇）

作为一名教学工作者，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编精心整理的四年级《垂直与平行》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

四年级《垂直与平行》教学设计 篇1

教学目标：

1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透法分类的数学思想。

教学重点：

正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

教学难点：

理解平行与垂直概念的本质特征。

教学用具：

白纸、尺子、三角板、水彩笔、小棒

教学过程

一、导入

1、兴趣引入

2、复习并引出学习主题

师：请大家看屏幕，你看到了什么？

生：直线

师：直线有什么特点？

生：两端可以无限延伸

一、探索两条直线的位置关系

1、由1条直线过度到2条直线

2、小组合作学习

3、展示不同的画法

师：谁能把黑板上的这么多种画法分分类？

师：根据我们刚才的结论，我们把两条直线的关系分为两种，一种是相交的，一种是不会相交的，并且不是暂时的看上去不相交，而是无论怎么延伸也永不相交。

二、平行与垂直

1、平行

师：对于永不相交的一组直线有一个特别的名称。

生：平行线。

生：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：平行是指两条或两条以上的直线之间的位置关系，不能单独说一条直线是平行线。

2垂直

师：这两条直线相交成一个什么角？

生：直角。

师：我们怎么验证它是不是直角？

生：量角器、三角板

师：它有一个特殊的名字，叫什么？

生：垂直

师：一起来读一读什么叫两条直线互相垂直的概念。

三、巩固练习

1、、p57页做一做

2、判断题

3、摆小棒

师：请准备好三根小棒，认真读题认真摆。第一步，把一根小棒摆在桌子上，第二步，摆第二根小棒和第一根小棒平行。关键的第三根开始了，第三根小棒也与第一根平行。你发现了什么？

四年级《垂直与平行》教学设计 篇2

学习目标

1、认识垂线、平行线。

2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学习意识。

学习重点

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展自己的空间想象能力。

学习过程

1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？ 分别是什么？

2、什么叫平行线？平行线还可以怎么说？为什么要说在同一平面内呢？

3、在同一平面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

4、平行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？

一、说一说：生活中有哪些平行和垂直的例子。

二、做一做：

1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相平行

2、判断：

（1）、正方形中相邻的两条边互相垂直。

（2）、两条直线相交，这两条直线一定垂直。

（3）、不相交的两条直线是平行线。

（4）、一条直线垂直。

3、画一画

（1）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它平行，看一看，后画这两条直线是什么关系？

（2）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？

三、折一折。

（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相平行。

（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

四年级《垂直与平行》教学设计 篇3

［教学内容］

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。

［教学设想］

本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。

围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。

1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。

（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：

①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；

②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；

③对平行线永不相交的想象；

④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。

［教学目标］

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

［教具、学具准备］

课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

［教学过程］

教学过程设计说明

一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）

1．小组汇报分类情况。

预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

2．引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）

师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？

（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。

（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）提示垂直的概念师：我们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3．我们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面我们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

六、课堂总结

今天这节课你有什么收获？通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放即可。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。解释“交叉”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。在这里并没有提出“在同一平面内”，原因是在“同一平面内”是个较难理解的知识点。所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“＋”，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒，然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直。最后观察两条红色小棒的位置关系是怎样的，并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。

四年级《垂直与平行》教学设计 篇4

教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。

教学重难点：

1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解)。

情感、态度与价值观：

1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。

2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

教具、学具准备：

课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶

教学过程：

一、设置情景，想象感知

导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点?

今天我们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。(学生活动)

师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子?

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。(声音缓慢)这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上。

学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

二、探索比较，掌握特征

(一)动手操作，建立表象

1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。

2、展示典型图形，强化图形表征。

(1)展示学生的画法(用水彩笔画在白纸上)

(2)除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗?

(先归纳，去掉重复的)

(二)小组合作，感知特征

1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。(课件出示)

2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?根据什么来分?

3、小组合作交流讨论分类方法

展示各种可能分类方法：

a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类;

b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类;

c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

4、质疑

对于各小组的分类分法，有什么想法?引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

三、自主探究，构建新知

导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

1、认识“平行”

(1)自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么?请看书第65页。

(2)质疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示实物帮助理解。

在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。

(3)举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的?

2、自学认识“垂线”

导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系?

(1)自学，阅读书本P65页的内容，思考：

①互相垂直的两条直线有什么特征?

②怎样判断两条直线互相垂直?

③你还掌握哪些知识?

(2)小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。

(3)归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。

(4)课件演示(或运用学生所画的作品)：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。

(5)举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的?

3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么?板书课题：垂直与平行。

4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的?哪些物体的边是互相平行的?把你的发现告诉同组的同学。

四、巩固拓展，运用新知

1、填一填

(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。

(2)窗户的上边和下边是（）。

(3)右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做（）。

(4)桌子的（）边和（）边是互相垂直的。

2、判断对与错

(1)在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（）

(2)两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）

(3)如图直线A叫垂线，直线B叫垂线。（）

(4)不相交的两条直线叫平行线。（）

3、摆一摆：(做一做65面第二题)说一说你有什么发现?(与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。)

4、折一折――折纸

(1)刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗?这可有一定难度，愿意接受挑战吗?

(2)学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

(3)展示学生作业。

5、下面的`各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗?

五、全课总结，完善认识

今天这节课你有什么收获?你觉得这节课你表现怎样?

四年级《垂直与平行》教学设计 篇5

教学目标

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

重点：

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

难点：

理解永不相交的含义

教具学具准备：

彩笔、小棒、方便贴、三角板、直尺、手工纸、课件

教学过程：

一、问题导入新课

提出问题：让学生拿出准备好的白纸，把它看成一个平面，想象平面内有两条直线，想象两条直线什么样子？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

每个同学先独立思考，把可能出现的图形用彩笔画在纸上，画完后，大家把可能出现的图形展示黑板上。

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、尝试把画出的图形进行分类。

把作品编号。

小组合作交流，哪几号作品分成一类。

老师巡察指导。

小组代表上黑板进行分类。

说明理由。

不同分类方法，说明理由。

怎样判断相交还是不相交？

3、引入平行概念

同一平面内，永远不相交的两条直线叫什么？

学生总结归纳平行的概念。

分析概念，怎样理解互相平行？

垂直概念

相交的两条直线形成了什么？

出现了哪些角？

哪些作品形成了直角？怎样知道它是直角？

在同一平面内相交形成直角的两条直线在数学上叫什么？

学生归纳总结。

相交点叫什么？

同一平面内，研究两条直线的特殊位置关系垂直与平行（板书）

（三）摆一摆

1、拿出一根红色的和一根绿色的小棒，摆一摆使它们互相平行，再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒平行，看看两跟红色小棒发现了什么？

2、摆一跟绿色的和一根红色的使它们互相垂直，再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒垂直，看看两根红色小棒你发现了什么？

三、巩固练习

1、生活中垂直与平行的现象？

2、操场上垂直与平行的现象？

3、几何中垂直与平行的现象？

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

五、课后作业：P651、2

四年级《垂直与平行》教学设计 篇6

一、教学目标：

1.知识与技能：

(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

(2)通过学习使学生了解有关定向知识。

2.过程与方法目标：

培养学生多种的学习方式。

3.情感态度与价值观目标：

通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。

二、教学重点：

能根据任意方向和距离确定物体的位置。

三、教学难点：

对任意角度具体方向的准确描述。

四、教学课时：

1课时

五、教学准备：

多媒体课件主题图

六、教学过程：

(一)、设置情景

1、出示情境图。

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?

2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。

①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处?

②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营?

(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：

1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?

2、如果这时就出发可能会发生什么情况?

小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。

研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度

练一练：你说我摆，为小动物安家。

(课前剪好小图片，课上动手操作。)

例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。

例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪?

讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地?

图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢?

仔细观察地图，你发现了什么?

小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30°。

(三)、教学例1

1出示例1.

教师：东偏北是什么意思?东偏北30°表示什么?起点到终点的这一条线段表示什么?

如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。那1号检查站改画在什么位置上?

(让学生发现这两种说法所表达的意思是否一样。)

请你在这一副图中标出一个2号检查站：东偏南30°，大约走2千米。

2号检查站能不能换一个说法呢?(南偏东60°，大约走2千米)

小结：我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。

2完成第20页“做一做”。

(四)、练习：

1、以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。

巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。

鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。

2、以电视塔为观测点，按要求填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

(五)、课后延伸

游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。

(六)全课总结

(七)作业布置

四年级《垂直与平行》教学设计 篇7

一、三维目标

1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。

2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。

二、教学重难点

教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断;

教学难点：理解平行与垂直的本质特征

三、教学过程

1、创设情境，导入新知

教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些?

学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，

提问学生：它们在位置上有什么关系呢?

学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。

2、师生合作，探究新知

首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢?一共都有哪些情况?

接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗?如果不相交它们还会相交吗?我们生活中有这种不相交的例子吗?请学生回答并板书总结。

之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。

结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢?引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗?

学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。如a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

3、实践练习，巩固新知

4、引导反思，全课小结

5、布置作业，课后延伸

四年级《垂直与平行》教学设计 篇8

一、指导思想与理论依据。

学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。

新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

二、教学背景分析。

新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

三、教学目标、教学重点难点。

1、感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。

2、学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。

3、在学习过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。

4、教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

5、教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。

四、教学过程。

（一）创设情境，感知想象。

1、无限思想想象平面。

老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？

设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。

2、想象落实，动笔画。

睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。（老师巡视）

设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。

（二）观察分类，了解平行与垂直的特征。

1、进行分类。

（1）小组合作，分类。

同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？

小组分类要求：

（1）分别说一说自己的分类想法。

（2）听一听别人的分类想法。

（3）把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。

设计意图：在自己有丰富的学习资源的情况下，对资料进行整理分析、加入自己的思考，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培养。

2、小组分类情况汇报。

（1）分为相交和不相交两大类。

（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类。

（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类）

3、引导学生分类。

（1）出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

（2）突破难点：看似不相交的两条直线。（让学生充分说的基础上，进行多媒体演示）

4、如何证明两条直线不相交？

在学生的回答中，教师适当加以引导，同时让学生进行方法演示

设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。

（三）探究与合作、理解平行与垂直的含义。

1、按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：

（1）样判断两条直线是平行线？

（2）为什么说是互相平行，一条直线叫平行线吗？

（3）交成直角的两条直线叫什么？

（4）么叫垂线？

（5）么叫垂足？

（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？

设计意图：把在概念学习中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得发展，同时能够积累自学的经验。

2、汇报交流、整理。揭示平行和垂直的概念

（1）学生的汇报过程中教师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：

①同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的情况。（突破难点）

②认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

（2）总结概念

①通过学习，谁想试着总结一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

②出示准确概念，学生加深理解。

（3）概念强化（填空）。

在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________。如果这两条直线相交成_____________，就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________，两条直线的交点叫______________。

（设计意图：学生在自学的基础上，教师根据情况对相应的重难点加以突破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对基础知识的掌握有良好的辅助作用）

①不相交的两条直线叫平行线。 （ ）

②在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直。（ ）

（四）全课总结。

1、说一说你这节课的收获。

2、教师针对学生总结。

给学生一个充分的回顾机会的同时，教师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学。

（五）教学效果评价。

1、填空。

（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（ ），如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫另一条直线的（ ），这两条直线的焦点叫（ ）。

（2）黑板相邻的两条边（ ），上下两条边（ ）。

检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度。

2、选择。

1、两条直线和同一条直线平行，这两条指向（ ）

A、相互平行

B、相互垂直

C、相交

2、下午三时，钟面上的时针与分针（ ）

A、重合

B、相互平行

C、相互垂直

检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象能力和灵活度。

3、这些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的线段，把它们全出来。

E L K H Z

当垂直与平行同时存在时，检测学生的分辨能力，同时检测学生的空间想象能力。

五、本教学设计特点。

（一）引导学生采取观察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学习活动。

（二）组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

（三）适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

四年级《垂直与平行》教学设计 篇9

教学目标

1、通过观察、操作等活动，帮助学生认识平行与垂直的概念，进一步引导学生在合作中理解平行与垂直的特点。

2、通过想象活动，培养学生空间观念和空间想象能力。

3、让学生在生活中体会学习数学的价值，激发学习数学的兴趣。

教学重点

帮助学生建构平行与垂直的概念。

教学难点

经历概念生成的过程，培养学生学习数学的能力。

教学具准备

课件、白纸；直尺、三角板、量角器、记号笔。

教学流程

一、画图引入师：请你闭上眼睛，想象一下，在一张纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

师：现在把你想到的情况画在纸上。

（学生画图，老师巡视，画垂直的指导标上直角符号，找出典型作品6幅贴在黑板上）

1 2 3 5 4 6师：为了方便后面的研究，给每一个图形编上号。

二、探究新知（一）图形分类，认识“平行”与“垂直”

1、独立分类师：（课件出示）谁把研究建议读一读？研究建议：

请你根据两条直线的位置关系把这些图形分类。（用序号表示）

（2）想一想：你为什么这样分类？师：要求明白了吗？独立完成在练习本上。

学生独立完成分类。（师巡视了解分类情况）

2、分层展示，交流中认识。

第一层：处理延长后相交。

师：（四类）把你的分类结果摆一摆、说一说分类理由。

1 2 3 5 4 6师：对于这样的分类，你有什么想法？或者是问题？（课件演示）你怎么知道这两条直线会相交？预设：两条直线之间的距离越来越窄。

师：看来两条直线相交与延长后相交，这样的两种位置关系可以分成同一类。

第二层：处理相交成直角师：谁还想谈谈自己的看法？（二类）：相交成直角也是两条直线相交。

师：确实如此，两条直线相交成直角只是相交中的一种特殊情况。

第三层：分类认识“平行”与“垂直” 1 2 3 5 4 6师：怎样分类才合理呢？（正确）：摆图片，说一说分类理由。

师：我们用分类的方法更好地辨析了图形的特点，在分类过程中要有一个统一的标准。我们把在同一平面内的两条直线的位置关系分成两类——相交和不相交。今天我们只研究其中比较特殊的两种情况：“平行”与“垂直”（板书）

3、归纳总结揭示概念师：（找一找）哪组是平行线呢？（说一说）什么是平行线？预设：不相交的两条直线叫做平行线。

师：是这样吗？我们一起看看数学上是怎么说的。

（课件）指生读：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（板书：平行线、互相平行）

师：你认为哪些词比较重要？生：同一平面、不相交、两条直线师：你怎么理解互相平行？能举例说说吗？指导读写：（在图上标出a、b）a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。（板书a//b）

师：（找一找）哪组是互相垂直的呢？（说一说）什么是互相垂直？师：数学上又是怎样说的？（课件）指生读：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（板书：互相垂直）

师：你认为哪些词比较重要？生：两条直线、相交成直角师：你又是怎么理解互相垂直的？举例说一说。

指导书写：（在图上标出a、b）直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b。（板书a⊥b）垂足习惯用字母O表示。

（二）理解概念，揭示本质

1.自主探究师：我们不仅要知道什么是平行线和互相垂直，还要知道它们的特征，下面我们就进一步研究“平行”与“垂直”。

师：请你拿出自主学习单，独立完成自主学习单上的任务。然后小组内交流一下。

2.小组讨论

3.小组汇报

（1）探索平行部分。

第一组汇报后，问：谁有问题？师：哪组把你们的新发现再说一说？预设：平行线之间宽度都一样。

师：平行线之间的宽度都一样，在数学上，我们叫平行线之间的距离处处相等。（课件演示）

探索垂直部分一组汇报后，问：谁有问题？师：谁有不同的验证方法？师:用量角器测量角的度数更精确，用三角尺的直角去比较更快捷，判断一个角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）

（三）总结：

师：这节课我们首先通过分类，认识了平行线和互相垂直；

然后通过小组合作研究，进一步理解了平行线和互相垂直的特点。

三、练习巩固四、课堂小结师：

这节课有哪些收获？生自由发言。

四年级《垂直与平行》教学设计 篇10

教学目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，“垂直与平行”教学设计及反思、说课稿。

2、通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行现象。

3、培养学生的空间观念与空间想象能力及合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备：

水彩笔、尺子、三角板、白纸、红色与绿色的小棒、长方形和正方形纸各一张、磁铁。

教学过程：

一、创设情境，想象感知。

老师在黑板上画一条直线，从教室里一直画到室外。

师问：同学们，你们猜猜看，刚才老师画的是什么线？（直线）

师问：谁 能告诉老师，直线有什么特征呢？（直线没有端点，可以向两端无限延长）

师：今天我们一起来学习有关直线的知识，出示课题：垂直与平行

二、画图感知，探究比较，掌握特征。

1、研究直线的两种位置关系

师：瞧，老师这里有一张长方形的纸， 我们把这张纸看作一个平面，在这个平面中出现了一条直线，你能想象出来吗？请同学们闭上眼睛，让我们一起来想象吧！

在一个无限大的平面内，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，你能想象出这两条直线的样子吗？请同学们睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在你的纸上。

师：同学们，你们画的一样吗？请同学们在小组里说一说自己所画的两条直线的位置关系。

教师巡视时选择一些有代表性的作品进行展示，贴在小黑板上，标好序号。

师：同学们一下子画出了这么多种情况，你们的想象可真丰富！

师：能根据自己的分类标准把它们分类吗？先自己想一想，然后在小组中交流。

汇报分类情况，学生可能出现下列分类方法：

分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

质疑分类方法。

师：对于各小组的分类方法，你有什么想法？

师：图中两条直线是否相交？为什么？采用什么方法来证明你的想法？（学生说将这两条直线延长，至相交，然后叫学生到黑板上将直线延长）

师小结：通过探索研究，我们发现在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种不相交。根据学生的分类移动作品，不相交、相交。

下面我们选取其中不相交的情况继续研究。

2、研究平行线的特征

师：图中的两条直线不相交，有什么方法可以知道它们是不相交吗？（有的学生会采用直尺量两条直线间的宽度，左边、右边各量一下，如果宽度一样，就说明它们永不相交）

师：像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？

出示课件： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师“同一平面”是什么意思？（教师可以借“不同一个平面作比较”，比如教室的四面墙，属于四个平面，帮助学生理解，“同一个平面”的平面是可以无限扩大的，它不是一张纸面或桌面、板面）

师：“互相平行”是什么意思？

3、研究垂线的特征。

师：在这组相交的直线中，哪幅图两条直线相交成直角？你们采用什么办法知道的？（学生说出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要学生上黑板量，其余学生小组中测量，然后把结果告诉大家。

师出示概念：

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点，叫做垂足。

三、巩固练习，深化对垂直与平行的理解。

1、找一找：让我们走进生活，去寻找生活中的垂直与平行现象。

生活中你见过到哪些平行与垂直的现象？（学生会就地取材，指出教室里的黑板、门窗、课桌面等有平行和垂直现象）

2、除了教室里有平行和垂直，下面老师带你们去操场上寻找平行和垂直，课件出示主题图：说一说：你在操场上看到的垂直与平行的现象。

3、图形中哪两条线段互相平行？图形中哪两条线段互相垂直？

四、动手操作，拓展延伸。

1、摆一摆

同学们先拿出一根红色的小棒，再拿出一根绿色的小棒，让它与红色的小棒平行，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒平行，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相平行）

同学们先拿出一根绿色的小棒，再拿出一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直，最后再拿出一根红色小棒与绿色小棒垂直，学生摆好后，师问：这两根红色的小棒有什么关系？（互相垂直）

2、折一折（折纸）

（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。

（2）、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

（3）师：（拿出一张圆形纸）能动手折一折，折出垂线与平行线吗？

学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

出示长方体框架， 在这个长方体框架中找出你所知道的互相垂直的线段和互相平行的线段。

同学之间互相讨论交流，然后全班汇报。

五、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？你觉得你这节课表现怎样？

教学反思：

垂直与平行是在学生学习了直线和角的基础上进行教学的。这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。

在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。

反思本课教学，存在以下几点不足：

1、没有从整体上把握垂直与平行概念的教学，概念教学内容分割太细，条条框框太多，影响学生对概念的整体感知。

2、强化了教师的主导作用，削弱了学生的主体作用，对学生没放手，学生自主探索的广度和深度不足。如在教学平行时，可以放手让学生自己探索检验两条直线永不相交的方法。

3、是学生画“两直线”及“分类”的活动时间过长，而且前面平行线部分讲得用时过多，以至练习的任务没能在课堂内如实完成。
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更新时间：2025/3/23 14:44:31