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标题 五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习
范文

五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习（精选8篇）

教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。下面是小编整理的五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习，欢迎大家分享。

五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习 篇1

一、教学内容：

二、教学目标：

1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。

2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。

3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。

四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。

五、教学准备：微课视频，懿文德软件

六、教学过程：

（一）激趣导入

播放爸爸去哪儿主题曲，师提问：同学们都看过爸爸去哪儿么？好看么？你们 最喜欢哪位小朋友啊？

预设：1、看过，很好看，我最喜欢......

2、没看过

师：今天啊，老师给你们请来了一位特殊的朋友，她要教我们学习用方程解决实际问题，你们欢迎么？

预设：欢迎。

（二）探究新知

1、微课讲解

将一道跟例题相关的题目以微课的形式进行分析和讲解。

师：请大家认真地听这位朋友讲解，她有任务要交给你们呢。

出示题目：果园里种着桃树和杏树一共180棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

进行讲解：这道题目和我们之前学的不太一样，要求两个未知量。我可以设杏树的棵树为180棵，那么桃树的棵树可以表示为3x棵。分析题目，得到等量关系为：杏树棵树+桃树棵树=总棵树，列出方程为x+3x=180，运用乘法分配律，（1+3)x=180,4x=180，根据等式的性质4x÷4=180÷4,x=45,将x=45代入方程左边=45+3&ties;45=45+135=180=方程右边，所以x=45是方程的解。杏树的棵树已经求出来了，那么桃树的棵树可以用总棵树-杏树棵树=180-45=135（棵），再根据问题将答话写完整，这道题目就完整的算完了。接下来，请大家积极地开动你的小脑筋，完成我接下来给你们出的题目，看谁的方法又好又多，那谁就获得优先选取大礼包的权利。小朋友们，你们听懂了么？（将这个过程录成微课的形式，使同学们能够认真地听，并积极地动脑思考）

师：同学们听懂这位朋友讲解的了。

预设：1、听懂了。

2、没听懂。

师：这道题目跟我们之前学习的不太一样，不是求谁设谁，而是有两个未知量，我们要根据题目具体分析怎么设未知量。接下来，请同学完成下面这道题目，自己先进行独立思考，然后小组内进行讨论和交流，我们看看哪个小组的方法又多又好。

2、新知探究

（1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

（2）师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？播放地球动态图，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。

（3）师：请同学们根据刚才视频讲解的例题，开动自己的小脑筋，想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导)

（4）下面哪个小组来和大家交流一下做法呢？

预设1：

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

海洋面积+陆地面积=地球表面积

2.4x+x=5.1

(2.4+1)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.4&ties;1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

预设2：

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

地球表面积-陆地面积=海洋面积

5.1-x=2.4x

5.1-x+x=2.4x+x

5.1=(2.4+1)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

预设3：

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

地球表面积-海洋面积=陆地面积

5.1-2.4x=x

5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

5.1=(1+2.4)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

预设4：

解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。

海洋面积+陆地面积=地球表面积

x+实际问题与方程教学设计=5.1

预设5：

解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。

地球表面积-海洋面积=陆地面积

5.1-x=实际问题与方程教学设计

师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？

预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。

师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。

师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？

（3）总结方法

1、设（找出未知数，用字母x表示）

2、找（找出题目中的等量关系）

3、列（根据等量关系列出方程）

4、解（运用等式的性质解方程）

5、验（将解出的结果代入方程检验）

6、答（完整地写好答话）

师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？

三、巩固练习

1、果园里苹果树和梨树一共300棵，梨树是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵。下列说法正确的是（ ）

A、解：设梨树为x棵，则苹果树为5x棵。

B、解：设苹果树为x棵，则梨树为5x棵。

C、解：设苹果树为x棵，则梨树为实际问题与方程教学设计 棵。

通过这道题目的练习，使学生更深一步掌握设两个未知量的方法。

2、找出下列各题中的等量关系

（1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？

实际问题与方程教学设计 等量关系：

（2）植物园里种着松树和柏树，松树的棵树是柏树的2.5倍，柏树比松树少84棵，松树和柏树分别有多少棵？

实际问题与方程教学设计 等量关系：

本节课的重难点在于设未知数和找等量关系，通过这两道题的练习，为第三道题的变式练习做准备。

3.养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。

（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？

请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。

第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。

四、课堂小结

通过本节课的学习：

实际问题与方程教学设计收获是

实际问题与方程教学设计遇到的困惑是

五、作业布置

请同学们完成一份关于保护地球的手抄报

五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习 篇2

【教学内容】

教材第73页例1、“做一做”和练习十六的第2~4题。

【教学目标】

1、使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。

2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。

3、培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。

【重点难点】

1、根据等量关系正确地列出方程并解答。

2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。

【教学准备】

多媒体课件。

【复习导入】

1、用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：

（1）x的2倍与3、5的和是7、3：

（2）从30里减去x的1、5倍，差是18：

（3）一个数的6倍减去35，差是13：

学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。

2、解方程。

x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5

三名学生板演，并交流解答过程。

3、导入新课：出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出什么有价值的问题呢？

学生自由讨论后汇报交流。

那么这节课我们一起来学习利用方程解决实际问题。

出示课题，引入新课并板书。

【新课讲授】

1、教学例1。

（1）出示例1情景图。

这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4、21m，超过学校的原纪录0、06m，学校原跳远纪录是多少米？

（2）找等量关系。

课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。

提问：你能根据演示说明，说出小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系吗？

根据学生回答，板书：

A、小明跳远的成绩-超过的成绩=学校原跳远纪录

B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩

C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩

（3）探究方法。

提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？

学生汇报算术方法：4、21-0、06=4、15（m）

师：谁还能用其他的方法来解答这道题？如果设学校原跳远纪录为x米，那么根据上面分析得出的等量关系，怎样列方程？

学生尝试解答，并请学生汇报自己的解答过程。

教师板书：

解：设学校原跳远纪录为x米，

由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩

x+0、06=4、21

x+0、06-0、06=4、21-0、06

x=4、15

学生解答后，验证解答方法是否正确。

教师小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程，一般来说，同一等量关系，用加法比用减法表示更容易思考。

（4）师生共同小结：用方程解决实际问题的步骤。

师：用方程解决实际问题需要注意什么？

小组交流并汇报，教师引导学生总结出用方程解决实际问题的方法、策略、步骤。

①审清题意，找出未知数，用x表示；

②找出等量关系，并列出方程；

③解方程；

④验算。

2、典例讲析。

例：修一条长240km的高速铁路，还剩42km没有修，已经修了多少千米？

分析：此题要求修一条长240km的高速铁路，现在还剩42km没有修，求已经修了多少千米，它们之间的关系为已修+剩下的=总长。我们可以设已经修的为x千米，再依关系式列方程。

解：设已经修了x千米。

x+42=240

x=198

检验：把x=198代入原方程，方程左边=198+42=240=方程右边

所以x=198是原方程的解。

答：已经修了198km。

【课堂作业】

完成课本第73页“做一做”。

让学生先说出题目的等量关系，再列方程解答。

分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1、53m，比去年长高了200px，它们之间的关系是去年的身高+长高的=今年的身高。

（2）每分钟的滴水量、半小时（即30分钟）及半小时滴水量1、8kg之间的等量关系表示为：每分钟滴水量×30=半小时滴水量。

答案：（1）解：设小明去年身高xm。

200px=0、08m

x+0、08=1、53

x+0、08-0、08=1、53-0、08

x=1、46

经检验x=1、46是原方程的解。

答：小明去年身高是1、46米。

（2）解：设水龙头每分钟浪费水x克。

1、8kg=1800g

30x=1800

30x÷30=1800÷30

x=60

提问：应该怎样验算？

学生口述验算过程。

答：水龙头每分钟浪费水60克。

【课堂小结】

提问：同学们，通过这节课的学习，你知道列方程解决实际问题的解题步骤了吗？还有什么疑惑？

小结：用方程解决实际问题的步骤：

①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；

②找出题中的等量关系，并列出方程；

③解方程；

④检验并写出答案。

【课后作业】

1、完成教材第75页练习十六第2~4题。

第7课时实际问题与方程（1）

例1：

等量关系：

A、小明跳远的成绩—超过的成绩=学校原跳远纪录

B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩

C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩

列方程解答：

解：设学校原跳远纪录为x米。

由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩

x+0、06=4、21

x+0、06-0、06=4、21-0、06

x=4、15

答：学校原跳远纪录为4、15米。

用方程解决实际问题的步骤：

①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；

②找出题中的等量关系，并列出方程；

③解方程；

④检验并写出答案。

五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习 篇3

1、教学内容分析

电话计费问题是生活中的常见问题。具有一定的现实性和开放性。生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题。所以对这类问题的探究是数学回归生活，服务于生活的需要。本节课是实际问题与一元一次方程的最后一课。设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题。而是通过这个问题的解决过程，让学生进一步体验建模解题的过程。

2、学习者分析

学生通过之前的学习。比较熟悉在一些典型问题中用方程模型。而对于电话计费问题这样的综合性问题。还缺乏解决问题的经验。容易无所适从或片面理解。

3、学习目标确定

知识目标：进一步培养学生列方程解应用题的.能力。

情感目标：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

4、学习重点和难点。

重点：引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案。

难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题。

5、学习评价设计

新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要"，对数学知识的获得来说，过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能往里面塞知识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该让他们投入到知识的获取过程中去。在过程中徼发学生学习兴趣和动机，展现他们得让思路和方法，使他们学会学习；进而从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我。这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题—探究—发现”的探究性教学方式。

在学法指导上，本节课主要通过学生自主探索，概括出单项式及其相关概念。在课堂。上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索知识——掌握知识一运用知识的学习过程。

6、学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一（根据课堂教育学的程序安排）

教师活动1

问题导学：

下表中有两种移动电话计费方式：

月使用

费/元

主叫限定

时间/分

主叫超时费/

（元/分）

被叫方式一

58

150

0.25

免费

方式二

88

350

0.19

免费

考虑下列问题：

（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．

（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．

教师提出问题：

1、从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？

2、你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？

3、（1）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样多时间的电话，却收费相同呢？

（2）如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（“收费相等”是本题列方程的等量关系）

4、你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？

学生活动：

教师提问，学生思考回答。教师对回答的方向适当给予提示。如月使用费的比较，超时费的比较等。然后，教师举出一两个具体的主叫时间，让学生通过简单计算回答相应的费用。

活动意图说明

通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力。引导学生对。表格信息做初步梳理和简单加工。通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算，检验学生是否理解表格信息的含义，并渗透话费多少与主叫时间相关。

环节二

教师活动2

（1）学生充分交流讨论后完成表格：

主叫时间（t/min）

方式一（计费/元）

方式二（计费/元）

t＜150

58

88

t＝150

58

88

150＜t＜350

58＋0.25（t－150）

88

t＝350

58＋0.25（350－150）＝108

88

t＞350

58＋0.25（t－150）

88＋0.19（t－350）

（2）观察上表，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化。

①从表格中，可以看出当t≤150时，按方式一的计费少。

②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等。列方程58＋0.25（t－150）＝88，解得t＝270。故当t＝270时，两种计费方式相同，都是88元，当150＜t＜270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270＜t＜350时，按方式一计费多于按方式二计费。

③当t＝350时，按方式二计费少。

④当t＞350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350 min的部分超时费0.25（t－350），按方式二的计费为88元加上超时费0.19（t－350），故按方式二的计费少。

根据以上的分析，可以发现当t＜270 min时，选择方案一省钱；当t＞270 min时，选择方案二省钱。

学生活动2

理解问题的本身是列方程的基础，本例通过表格形式给出已知数据，让学生根据问题展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力．

活动意图说明

学生对电话计费问题是有生活基础的，所以也具备一定的认识基础，再给出探究问题之后让学生充分的发言。表达自己对问题的直观认识，这也是学生对问题的第一次认识，在此基础上，学生之间通过发表意见互相借鉴，为对问题的进一步探究进行准备。

环节三

教师活动3

练习：课件习题练习

学生活动3

教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。

活动意图说明：学生在参考了其他学生的观点之后，再次对问题进行认识，其认识过程与结论已经逐步接近正确而合理的方向，教师在此基础上加以引导和启发，帮助学生确立分类讨论的探究方式，并在总结学生发言的基础上归纳出分类的关键点。使学生的学习由感性认识逐步过渡到理性认识。

7、板书设计

（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

8、教学反思与改进：

创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情境中．鼓励学生动手动口，增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识。

五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习 篇4

【教学目标】

1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。

2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。

3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。

【教学过程】

一、复习回顾：

1、解一元二次方程都有哪些方法？（学生口答）

2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤？（学生口答）

①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥答

二、问题探究：

（一）思考课本探究1回答下列问题：

（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人；第一轮传染后，共有 人患了流感。

（2）在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感。

（3）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？

（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？

（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？

（学生在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨；前两个问是解题的关键，可作适当点拨。最后思考题，可让学生试试独立完成。教给学生如何审题，分析题。）

三、例题学习：

例1：青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。 （学生独立思考、练习。一学生板书，教师巡视后讲解）

例2：（教材探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

（给学生分组求解，然后比较哪个小组做的有快又准。最后比较哪种药品成本平均下降率较大。）

四、课堂练习：（学生独立思考、练习。一学生板书，教师巡视后讲解）

1、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？

五、总结反思：（由学生自己完成，教师作适当补充）

1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。

2、探究2是平均增长率或降低率问题。若平均增长（降低）率为x，增长（或降低）前的基数是a，增长（或降低）n次后的量是b，则有： （常见n=2）

教后记：

本节课是一元二次方程的应用第一课时。通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，具体我以为有以下几个特点：

一、通过学生口答，复习了列方程解应用题的一般步骤及解一元二次方程的方法，为学习本节知识打好了基础。

二、问题探究通过问题串让学生解决的问题由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力逐级上升，这样学生感到成功机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流、相互学习，共同提高。

三、本节课第一个例题，是增长率问题中的一个典型例题，我在引导学生解决此题之后，进一步总结了列方程解应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯。

四、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。

五、课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。

六、需改进的方面：

1、由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。例如例2有多种解法，课后一些学生与老师交流，但课上没有得到充分的展示、

2、只考虑扑捉学生的思维亮点，一学生列错了方程，我没有给予及时纠正。导致使一些同学陷入误区、

3、下课后很多学生和我沟通课上一学生的错误问题，但他们上课并不敢提出，有点却场，所以平时要培养学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。

五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习 篇5

教学内容：P64-65的练习十二第4-8题。

教学目的：

1、使学生进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

2、使学生在解决问题方法的的过程中，进一步培养学生的数学思维能力。

教学重点：能正确地列方程解答简单的实际问题。

教学难点：能正确找出等量关系。

教学准备：教学光盘

课前研究：复习“列方程解答简单的实际问题”，注意在解分数方程题过程中应该注意些什么？

教学过程：

一、复习：

1、交流课前研究

2、补充：

分析数量关系：

（1）一桶油，用去了。

（2）十月份比九月份节约用水。

（3）男生人数的正好是女生的人数。

学生在小组里说说数量之间的关系。

集体交流，教师板书数量关系式。

看着第（3）个数量关系式讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？

二、综合练习：

1、练习十二第4题

学生独立完成后集体订正，订正时重点交流错例的原因。

2、练习十二第5题

读题后理解题意，并找出等量关系：原来水稻每公顷产量×=新杂交水稻每公顷产量

学生独立列式计算后再集体订正。

3、练习十二第6题

理解“10小时行了全程的”是指10小时行驶的路程相当于全程的。也可以理解为已经行驶的时间相当于行驶全程所需时间的。

学生独立完成后全班交流。

4、练习十二第7题

弄清“”是把这袋面粉重25千克看作单位“1”的。

第（1）题要求“吃了多少千克”，就是求25千克的是多少；

第（2）题中的数量关系是“这袋面粉的千克数×=15”

比较上下两题有什么区别？

5、练习十二第8题

学生独立完成后集体交流。

比较两个问题的联系和区别。

明确：第1小题是求“一个数的几分之几是多少”，可以用乘法计算；第2小题是“已知一个数的几分之几是多少求这个数”可以列方程解答。

三、课堂总结：

通过今天的练习，你还有哪些地方掌握的不够的吗？有什么经验要向大家介绍吗？

四、作业：

课内：补充习题P46第3题；P47第3、4题。

课外：天天练P40

弹性作业：

1、直接写出得数。

2÷ = 3 3 × = ÷ = 3 ÷ =

2、 解方程。

ⅹ = 18 ⅹ= ⅹ = ⅹ= ⅹ÷ = ⅹ=

3、 （1）一只书包65元，一枝钢笔的价钱是书包的 。一枝钢笔多少元钱？

65× =26（元） 答：一枝钢笔26元钱。

（2）一枝钢笔26元，是一只书包价钱的 。一只书包多少元钱？

ⅹ=26 ⅹ=65 答：一只书包65元钱。

五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习 篇6

教学目标：

1、让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点：

正确分析题中数量间的相等关系，并列出方程，提高用方程解答实际问题的能力。

教学难点：

合理地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学过程：

一、联系生活，引出问题

1、谈话导入：同学们，上节课我们一起游览了我国有名的历史文化名城——西安，在那里了解了闻名遐迩的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我们要去北京的颐和园游览。

（出示颐和园的图片）指出：这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清代皇家的园林，为我国古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的占地面积是多少吗？（出示例2的文字部分：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。）

2、提出问题：你从题目中知道了些什么？你还想知道些什么？

3、出示问题：颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？

颐和园的陆地比水面大约多多少公顷？

颐和园的水面比陆地大约少多少公顷？

指出：下面两个问题要在解决第一个问题的基础上才可以完成。下面我们就一起来探讨第一个问题。

二、探索交流，解决问题

（一）继续教学例题

1、学习用线段图分析数量关系

启发：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法来表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？（引导学生用线段图的方法表示题中的数量关系）

提出要求：请同学们在课练本上试着画一画。（师巡视，注意辅导有困难的学生）

2、找出题中的等量关系

提问：根据题中的哪一句话可以找出数量间的相等关系？请同桌两个人互相说一说。

指名口答。

根据学生口答完成板书：

颐和园水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

3、尝试解答

提问：根据这个数量关系我们可以怎样列方程？请同学们试着列出方程。

板书：x+3x=290

观察：这个方程与我们前面所学习的方程有什么不同之处？同学们会解吗？请大家试试看。

交流：谁来说说你是怎样解的？（当学生说出首先计算“x+3x=4x”时追问：这样做有什么依据？）

小结：我们在解答这个方程时，利用乘法分配律，首先将方程化简，变成一般方程，然后再解。

4、进行检验

启发：如何知道我们求出的这个解是否正确呢？

你准备怎样检验呢？

学生口答，师板书检验过程：

72．5+217．5=290（公顷）

217．5÷72．5=3

（也可以把求出的解代入原方程进行检验，并分别看3x的值是否等于217．5，x+3x的和是否等于290。）

五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习 篇7

教学内容：书本74页例2

教学目标：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。

教学重难点：找等量关系式列方程。

教学过程：

一、忆旧引新

说说下面各题的等量关系：

如：①、红花是黄花的3倍

②、红花比黄花的3倍多2朵。（等）

二、兴趣谈话引入新例（74页例2），后出示情景图。

1、让生说说从图中知道了哪些信息？要解决什么问题？

2、让生根据信息和问题列出题中的等量关系式，列出方程并解方程。

板书：黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数

解：设共有x 块黑色皮。

2x -4=20

2x=20+4

2x =24

x=24÷2

x =12

答：-----------------。

3、引导生用不同方法列方程。

4、小结：列方程解决问题的主要步骤：①弄清题意，设未知量为x 。②分析题意，找等量关系。③根据等量关系列出方程。④解方程。⑤检验。

三、巩固拓展：

1、1．根据方程列出等量关系式。

粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据( )，列方程：3x +12=72

根据( )，列方程：72-3x =12

2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。

花布每米35元，比黄布的3倍少12元。黄布每米多少元？（提示取值）

四、作业：书本第75～76页第5、6、9题。

教学反思：

本节课是用方程解稍复杂的应用题，是在学生已有知识经验的基础上进行学习的，都是抓住解题关键，即先找出题里的等量关系，再根据等量关系列出方程并解答，再而检验。学生知道了用方程解答应用题的步骤。只是部分学生未会找题里等量关系，所以仍需多练。

五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习 篇8

教学目标

知识技能：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过探索球积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

情感态度：鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。

难点：把数学问题转化为数学问题。

关键：从积分表中找出等量关系。

教具：投影仪。

教法：探究、讨论、启发式教学。

教学过程

一、创设问题情境

用投影仪展示几张比赛场面及比分(学习是生活需要，引起学生兴趣)

二、引入课题

教师用投影仪展示课本106页中篮球联赛积分榜引导学生观察，思考：① 用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;

②某队的胜场总分能等于它的负场总积分么?

学生充分思考、合作交流，然后教师引导学生分析。

师：要解决问题①必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分么?你选择哪一行最能说明负一场积几分?

生：从最下面一行可以发现，负一场积1分。

师：胜一场呢?

生：2分(有的用算术法、有的用方程各抒己见)

师：若一个队胜a场，负多少场，又怎样积分?

生：负(14-a)场，胜场积分2a，负场积分14-a，总积分a+14.

师：问题②如何解决?

学生通过计算各队胜、负总分得出结论：不等。

师：你能用方程说明上述结论么?

生：老师，没有等量关系。

师：欸，就是，已知里没说，是不是不能用方程解决了?谁又没有大胆设想?

生：老师，能不能试着让它们相等?

师：伟大的发明都是在尝试中进行的，试试?

生：如果设一个队胜了x场，则负(14-x)场，让胜场总积分等负场总积分，方程为：2x=14-x解得x=4/3(学生掌声鼓励)

师：x表示什么?可以是分数么?由此你的出什么结论?

生：x表示胜得场数，应该是一个整数，所以，x=4/3不符合实际意义，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

师：此问题说明，利用方程不仅求出具体数值，而且还可以推理判断，是否存在某种数量关系;还说明用方程解决实际问题时，不仅要注意方程解得是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

拓展

如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?

师：我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据求的胜负一场各得几分，如：一、三行。

教师引导学生设未知数，列方程。学生试说。

生：设胜一场积x分，则前进队胜场积分10x，负场积分(24-10x)分，它负了4场，所以负一场积分为(24-10x)/4,同理从第三行得到负一场积分为(23-9x)/5，从而列方程为(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，当x=2时，(24-10x)/4=1。仍然可得负一场积1分，胜一场积2分。

三、巩固练习

已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见表：

海拔高度(单位：m)

100

200

300

400

平均气温(单位：℃)

22

21.5

21

20.5

20

若某种植物适宜生长在18℃20℃(包括18℃20℃)的山区，请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区?

学生分析题意，思考，在练习本上完成，然后同桌小议，代表发言，教师点拨。

四、课堂小结：

让几个学生谈自己的收获，再让一个学生全面总结。

五、布置作业：

课本108页8、9题。

六、教学反思

本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。

由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。
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更新时间：2025/3/22 14:48:54