| 标题 | 华杯赛第二期练习题及答案 |
| 范文 | 华杯赛第二期练习题及答案 试题一 某公司有一项运动——爬楼上班，该公司正好在xx大厦18楼办公。一天编辑箫菲爬楼上班，她数了一下楼梯，每段有14级台阶，每层有2段。她想我每一步走一级或二级。那么我到公司走楼梯共有多少种走法呢?亲爱的小朋友你能帮萧菲解决这个难题吗? 解析： 如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到： ①当n=1时，显然只要1种走法，即a1=1。 ②当n=2时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼， 因此，共有2种不同的走法，即a2=2。 ③当n=3时， 如果第一步走一级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2(种)走法。 如果第一步走二级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1(种)走法。 根据加法原理，有a3=a1+a2=1+2=3(种) 类推，有： a4=a2+a3=2+3=5(种) a5=a3+a4=3+5=8(种) a6=a4+a5=5+8=13(种) a7=a5+a6=8+13=21(种) a8=a6+a7=13+21=34(种) a9=a7+a8=21+34=55(种) a10=a8+a9=34+55=89(种) a11=a9+a10=55+89=144(种) a12=a10+a11=89+144=233(种) a13=a11+a12=144+233=377(种) a14=a12+a13=233+377=610(种) 一般地，有an=an-1+an-2 走一段共有610种走法。 共有(18-1)×2=34(段)。 共有走法： 试题二 昨天大家帮助萧菲解决了她的一个疑问，告诉了萧菲她走楼梯共有61034种走法?萧菲想这个数这么大呀，是不是我的年龄24岁的.倍数呢?如果不是这个数除以24余多少呢?亲爱的小朋友，你们可以回答她的这个疑问吗? 解析：610不是3的倍数，所以61034也不是3的倍数。因此这个数不能整除24。 610÷24=25……10 6102÷24余4 6103÷24余16 6104÷24余16 …… 以后余数都是16，所以61034除以24余16。 试题三 X公司进行草原拉练活动，教学服务部有100名员工，决定比赛拉练的速度。公司给他们准备了100块标有整数1到100的号码布，分发给这个100名员工。员工们被要求在拉练比赛结束时，将自己号码布上的数字与到达终点时的名次数相加，并将这个和数交上去。萧菲想这交上来的100个数字的末2位数字是否可能都不相同呢?(注：没有同时到达终点的选手) 解析：不可能。 因为已知没有同时到达的员工， 所以名次是从第1名排到第100名，共100个名次。 100位选手，编号为1～100。 不管哪位选手得到名次如何，交上来的100个数字的末两位数字肯定是：00，01，……99，它们的和的末两位数字为50。 而各位选手的编号加上各位选手名次的和为：(1+2+…+100)+(1+2+…+100)=9900，末两组数字为00，即00≠50， |
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