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标题 7年级下册数学课件
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7年级下册数学课件

七年级数学教学设计有益于提高教学质量。接下来要给大家分享的是7年级下册数学课件,欢迎大家的借鉴阅读!

7年级下册数学课件

【教学目标】

知识与技能:

① 了解无理数和实数的概念以及实数的分类;

② 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

过程与方法:

在数的开方的基础上引进无理数的概念,并将数从有理数的范围扩充到实数的范围,从而总结出实数的分类,接着把无理数在数轴上表示出来,从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。

情感态度与价值观:

① 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用;

② 敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题。

教学重点:

① 了解无理数和实数的概念;

② 对实数进行分类。

教学难点:对无理数的认识。

【教学过程】

一、复习引入无理数: 利用计算器把下列有理数3,,34795,,写成小数的形式,它们有什么特征? 58119

发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 即:33.0,347978;178;,50.578; 0.6,5.875,0.858119

归纳:任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,

反过来,任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

通过前面的学习,我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数,

把无限不循环小数叫做无理数。 比如,5,等都是无理数。3.14159265也是无理数。

二、实数及其分类:

1、实数的概念:有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类:

按照定义分类如下:

76;76;整数小数)79;有理数77;(有限小数或无限循环实数77; 分数78;79;数)78;无理数(无限不循环小

按照正负分类如下:

76;76;正有理数正实数79;77;78;负无理数79;79;实数77;零

79;负有理数79;负实数76;77;79;78;负无理数78;

3、实数与数轴上点的关系:

我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗?

活动1:直径为1个单位长度的圆其周长为π,把这个圆放在数轴上,圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达另一个点,这个点的坐标就是π,由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。

活动2:在数轴上,以一个单位长度为边长画一个正方形,则其对角线的长度就是2以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示2,与负半轴的交点就是

可以把每一个无理数都在数轴上表示出来,即数轴上有些点表示无理数。

归纳:①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示;

反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。

②对于数轴上的'任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

三、应用:

例1、下列实数中,无理数有哪些? 2。事实上通过这种做法,我们

2,278;,3.14,,0,10.12112111211112,π,(4)2。 78;3,0.717

解:无理数有:2,5,π

2注:①带根号的数不一定是无理数,比如(4),它其实是有理数4;

②无限小数不一定是无理数,无限不循环小数一定是无理数。

比如10.12112111211112。

例2、把无理数5在数轴上表示出来。 分析:类比2的表示方法,我们需要构造出长度为的线段,从而以它为半径画弧,与数轴正半轴的交点就表示5。

解:如图所示,OA2,AB1,

由勾股定理可知:OB5,以原点O与数轴的正半轴交于点C,则点C就表示5。

四、随堂练习:

1、判断下列说法是否正确:

⑴无限小数都是无理数;

⑵无理数都是无限小数;

⑶带根号的数都是无理数; ⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数;

⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的所有的点都表示实数。

2、把下列各数分别填在相应的集合里:

有理数集合 无理数集合

22, 3.1415926,7,8,2,0.6,0,,,0.313113111。73

3、比较下列各组实数的大小: (1)4, (2)π,3.1416 (3)32,五、课堂小结

1、无理数、实数的意义及实数的分类. 2、实数与数轴的对应关系 .

六、布置作业

P57习题6.3第1、2、3题;

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更新时间:2024/12/23 9:45:51