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奥数应用题:种植桃树和柳树

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奥数应用题:种植桃树和柳树

学校为绿化校园，种植了一批桃树和柳树，计划种柳树的棵数占总棵数的40%，后考虑景观需要，又将5棵柳树换成5棵桃树，这时柳树棵数是桃树棵数的3/7（七分之三）。学校共种植桃树和柳树多少颗？

解答：第一步：求改造前柳树棵数占总棵树的比率和改变景观以后柳树棵树占总棵树的`比率。

最开始柳树占总棵树的比率：40% （已知条件）

改造后的比率：3/(3+7)=30% (由柳树与桃树的比3/7推出)

第二步：分析两件事情，桃树和柳树的总个数变动了吗？

还有，柳树所占比率从40%下降到了30%是什么原因？

由于改造只是把柳树改种桃树，所以总数量没有变。

在树木总数量没有改变的情况下，柳树比率下降了，这是因为少了5棵柳树。

第三步：由上一步可知道，减少的5棵柳树，应该占树木总数量的40%-30%=10%。

第四部：计算总数量

总数量：5/(10%)=50棵

第五部：求改造后的柳树和桃树的棵树

柳树的棵树：50*(40%)-5 = 15 棵 (按柳树所占比率计算)

桃树的棵树：50-15 = 35 棵 (总棵树-柳树棵树)

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