标题 | 《圆锥》教学设计 |
范文 | 《圆锥》教学设计(通用5篇) 作为一位不辞辛劳的人民教师,时常要开展教学设计的准备工作,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么写教学设计需要注意哪些问题呢?下面是小编为大家收集的《圆锥》教学设计(通用5篇),希望对大家有所帮助。 《圆锥》教学设计1教学目标: 1、通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。 2、通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点: 掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备: 1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套,大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。 2、多媒体课件设计 教学过程: 一、复习准备: 1、怎样计算圆柱的体积?(板书:圆柱体的体积=底面积×高) 2、一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体积是多少立方分米? 3、圆锥有什么特征? 学生回答后,教师用课件演示:屏摹上显示一个圆锥体,将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。 二、导入新课 今天我们就利用这些知识探讨新的问题—————怎样计算圆锥的体积(板书课题) 三、进行新课 1、探讨圆锥的体积公式 教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的: 学生回答,教师板书: 圆柱——————(转化)——————长方体 圆柱体积公式————————(推导)长方体体积公式 教师:借鉴这种方法,为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。 (1)提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系) (学生得出:底面积相等,高也相等。) 底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书:等底等高) (2)为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小) 教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言) 的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量,但最后要向同学们汇报,你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。 (3)学生分组做实验。 谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的? 学生交流,教师板书公式: 师:这里所说的底面积和高指的是谁的底面积和谁的高? 四、尝试应用: 1、课件出示引入题中的三堆沙子,同时添加数据: (1)底面积是10平方米,高是0.6米。 (2)半径是2米,高是0.6米。 (3)底面周长是12.56米,高是0.9米。 通过计算你认为这三堆沙子够不够? 2、从做实验所用的材料中任选一个圆锥,通过测量计算出它的体积是多少。 3、(1)一个圆柱的体积是87立方米,与它等底等高的圆锥的体积是多少立方米? (2)一个高是30厘米的圆锥形玻璃杯装满水,现把杯中的水全部倒入一个和它等底等高的圆柱形水杯里,水在圆柱形水杯里的高度是多少厘米? (3)有一个圆柱形的木块,底面半径是1分米,高是3分米,把它削成一个最大的圆锥体,你知道圆锥的体积吗?去掉部分的体积呢?去掉部分的体积相当于圆柱体积的几分之几? 五、推荐作业: 墙角有一堆沙子,你能想办法求出这堆沙子的体积吗? 六、小结: 谈谈你这节课的收获。 《圆锥》教学设计2一、教材分析 本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的,是小学里学习立体图形的最后阶段,知识的综合性和对学生的能力要求都比较高,因此,长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时,数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。 教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程,使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入,并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法,教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系,编排了较多的解决实际问题的题目,有利于学生知识的巩固和技能的形成。 本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究,要让学生合作探究的过程中自主发现规律,获取知识,提高研究问题和解决问题的能力。 二、教学目标 1、认识圆柱和圆锥,掌握圆柱和圆锥特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2、掌握圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算方法,并能正确地进行计算。 3、通过观察、比较、操作、实验等实践活动,培养学生获取知识和解决问题的能力,体验知识的获得过程,感受事物间的联系。 4、结合教学内容培养学生认真、仔细、负责的精神和良好的学习习惯。 三、教学重点和难点 1、重点:圆柱和圆锥的特征及体积、表面积的计算;等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。 2、难点:解决实际问题中的表面积和体积的和区分 第1课时圆柱的认识和侧面积计算 教学内容:课本第1页例1;练一练;《作业本》第1页。 教学目标:认识圆柱,知道圆柱的底面、侧面和高,知道圆柱底面是两个相等的圆,沿高剪开的侧面展开图是一个长方形,掌握圆柱侧面积的计算方法,并能正确地计算。 教学重点:圆柱的特征和侧面积的计算 教学难点:看懂圆柱的平面图及运用侧面积解决实际问题 教学关键:圆柱的侧面展开图与长方形的关系及侧面积计算方法。 教具准备:圆柱模型(可以展开) 教学过程: 一、复习 1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长? C=2πr或C=πd。 2.求下面各圆的周长(口算)。 (1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是5分米 教师依次出示题目。 二、导入新课 先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体,提问:我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征? 出示几个圆柱形的物体,“大家注意了,你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?” 请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体,看一看,摸一摸,你们感觉它们与长方体有什么不一样? 1、圆柱的认识。 小结:长方体、正方体都是由平面围成的立体图形;而圆柱则有一个曲面,有两个面是圆,从上到下一样粗细,等等。像这样的物体就叫做圆柱体,简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。 板书课题:圆柱的认识 出示目标:1.认识2.看懂 大家刚才认识了圆柱形的物体,我们把这些物体画在投影片上。 出示有圆柱形物体的投影片。 现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线,于是就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片,演示得到圆柱形物体的轮廓线。 指出:这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。 请大家再观察一下,这些圆柱的上、下两个面有什么特点? 引导学生发现:圆柱的上、下两个面都是平面,并且它们是完全相同的两个圆。 教师指出:圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。 指出:圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。) 指出:圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。 提问:圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系? 小结:圆柱的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点。 上、下两个面都是面积相等的圆 圆柱 从上到下粗细相同 2、巩固练习 (1)做第3页“练一练”的第l题。 (2)出示(投影)一组立体图形,辨析哪些是圆柱,哪些不是圆柱?为什么? 3、教学圆柱侧面的展开图。 出示一个带完整商标的罐头盒。这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。) “它的侧面是哪个面?”然后沿着罐头盒的一条高剪开,再将商标纸打开,平展在黑板上。现在商标纸是什么形状?(是长方形。)沿着商标纸的边在黑板上画出长方形,再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。 提问:请大家仔细观察一下,展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系? 小结:长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高。 得出:长方形面积=长×宽 圆柱侧面积=底面周长×高 三、教学例1。 《圆锥》教学设计3教学目标: 1、通过练习,进一步掌握圆柱体积的计算方法,能准确计算圆柱体积。 2、能解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。 3、感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点:进一步掌握圆柱体积的计算方法,能准确计算圆柱体积。 教学难点:能解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。 教学过程: 一、基本练习 1、填空: (1)把圆柱体切拼成一个近似的长方体后,长方体的底面积等于圆柱的,长方体的高等于圆柱的,长方体的体积等于圆柱的。因为长方体的体积=,所以圆柱的体积=,用字母表示是。 (2)已知圆柱的底面半径和高,求圆柱的`体积公式是。 2、口答:(求体积,只列式不计算单位:cm) ①s=0.5h=10 ②r=2h=5 ③d=4h=2 二、巩固练习 1、p27第1题独立完成,指名板演,集体订正。 2、p27第2题 ①引导看图明确要求哪个杯里饮料最多,应看哪个杯里饮料的体积最大。 ②独立计算。 ③集体订正。 3、一个圆柱形油桶,底面半径4分米,桶高10分米,这个油桶最多装汽油多少立方分米?如果每立方分米汽油重0.85千克,这个油桶最多装油多少千克?(铁皮厚度不计) 4、p27第3题独立完成。 三、提高练习 1、p27第4题 独立完成,然后交流方法。 小结两种方法:①先算出50枚1元硬币的体积,再算1枚1元硬币的体积; ②先算出1枚1元硬币的厚度,再算出1枚1元硬币的体积。 2、一个圆柱体体积是100、48cm3,底面半径2cm,求圆柱的高。 四、全课小结 怎样求圆柱的体积? v=sh=πr2h=π()2h 五、达标检测 1、求体积。①底面直径8cm,高10cm;②底面半径3cm,高8cm。 2、有一个圆柱形蓄水池,底面半径2米,池深20分米,现往池内注入1.5米深的水,求注入多少立方米的水? 3、一个圆柱形水桶,底面直径40厘米,桶高50厘米,若每升水重1千克,这个桶最多能装水多少千克? 《圆锥》教学设计4教学目标: 1、通过学生的实际操作活动认识圆锥体。 2、理解并掌握圆锥体体积的计算方法并能正确应用。 3、培养学生的空间观念、探索精神。 教学重点 认识圆锥体,掌握圆锥体体积的计算方法。 教学难点: 圆锥体体积的计算方法的推导。 教学准备: 扇形纸片、各种圆锥体、量筒、水槽、细沙 学习准备: 圆锥体物品、生活中圆锥体的应用图片、资料 教学过程: 一、谈话引入: 1、我们学过了哪些立体图形?(结合实物认一认) 2、这是什么图形?(圆锥)过去我们对它了解比较少,今天重点来研究它。 3、关于圆锥你想了解它的什么?(特征、表面积、体积) 二、研究特征: 1、做圆锥(提供扇形纸片、橡皮泥、跳棋、圆铅笔、卷笔刀),说说圆锥有什么特征。 2、自学91也教材,汇报学习结果。(板书) 底面:圆 侧面:曲面(扇形) 高:顶点到底面圆心的距离 1、判断练习 2、生活中的圆锥:实物展示、图片展示 三、初步了解表面积: 侧面积(扇形)+底面(不做重点) 四、探究体积: 1、猜测:根据以往学习空间与图形的经验,圆锥的体积可能与什么有关? (底面积、高……借助已有图形剪拼割补……用已有知识推倒公式) 2、根据老师提供的用具你会想到怎样测量圆锥的体积。 (1)利用量筒、水(小结公式后验证) (2)利用圆柱体、砂子(试验前先猜测……强调等底等高) 3、总结公式(板书) 4、一个圆锥形的零件,底面是21平方厘米,高是14厘米,这个零件的体积是多少立方厘米? 五、巩固练习 1、例题1 2、笑脸题(连线后画出与圆柱体积相等的圆锥的高) 3、玻璃厂用卡车运进一批做玻璃用的砂子堆成一个圆锥形,底面周长是31。4米,高3。6米,每立方米砂重1。5吨。这堆砂子质量是多少吨? 六、总结学习立体图形的收获。 借助《圆锥》这一教学内容为载体,我有机会实践自己在“空间与图形”这一部分的基于教材的深入探索与研究。课改以来,新的课堂十分活跃,特别是空间与图形的相关课,十分重视操作、实验等活动,课堂一派热闹。但随着学生年级的升高,我觉得数学课应该更“数学”一点,应该体现出数学的严谨性。所以,教学中我努力营造“活而不乱”的课堂,让操作活动的背后更有知识的含量。 首先,为学生提供的扇形纸片、橡皮泥、跳棋、圆铅笔、卷笔刀等材料,调动已有的知识经验让学生动手制作圆规,加深学生对圆锥体的认识。而在与生活实践相联系一部分,我不仅仅让学生单纯的去说一说生活中有哪些圆锥体物品,而且让他们说一说为什么这样设计,使用的原理是什么。 在探究圆锥体积计算一部分,我努力寻求“自主探究、独立解决问题”的教学。传统的教学方式是用空心圆柱、圆锥进行实验。但是,学生怎么会一下子想到做实验呢?做实验是他们自己的需要吗?如果开始就做实验,虽然形式上是热闹的,但学生的思维是被动的。于是,我设计让学生先去猜一猜,圆锥体的体积计算与什么有关。学生很自然地想到借助已有的一些图形进行割补,探求底面积、高的关系等方法。在为学生提供各种圆锥体、量筒、水槽、细沙等工具,让学生自由实验,独立去探究体积的计算。学生通过猜想、验证、反思这一系列的活动主动探索知识,使学生经历数学知识的产生、发展过程,学习知识的过程成为学生再发现、再创造的过程。 总之,数学知识源于生活,但生活知识也应该融于课堂。数学是一切学科的基础,是人类的一种文化。数学课上,要有数学的语言,数学的思维,要从理性的思考角度入手,让学生有操作活动,更要有归纳、推理和思考。让培养空间观念的数学课更“数学”一点。 《圆锥》教学设计5教学内容: 人教版小学数学六年级下册《圆锥的认识》 教学目标: 1.通过教学,使学生能完整、准确地掌握圆锥的基本特征及各部份的名称,认识圆锥侧面的展开图。 2.通过学习培养学生观察能力,操作能力和思维能力。 3.通过学习发展学生的空间观念。 教学内容及重点、难点分析 1.教学内容分析 《圆锥的认识》这部份内容有:圆锥的特征、圆锥的底面、圆锥的高、圆锥的侧面及它的展开图。 圆锥是一种比较常见的立体图形,圆锥在日常生活中的物体有很多,课的开始,就让学生用自己在生活中发现的圆锥入手,概括中圆锥的几何图形。然后通过观察、比较的认知方法主动地获取知识。 2.教材重点圆锥的特征及各部份名称。 3.教材难点圆锥的高的测量方法。 教学对象分析 圆锥是学生在小学阶段学习立体图形的最后一部份内容。前边学生已经认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形,学生具备一定的空间观念。头脑中几何表象较丰富。在教学中,突出“观察、对比、操作、分析讨论,大胆探索,总结规律”的学法指导。发展学生的思维。让学生主动、生动地在活动中学习数学。 教学策略及教学法设计 本节课主要通过网络和学生动手操作,让学生在主动的教学情境中,集体讨论归纳出圆锥的特征。另外,提供丰富的感性材料,创设轻松愉快的教学氛围,注重学生之间的多向交流。放手让学生自主探索,发挥学生的创造力。同时加深对圆锥的认识。 教学过程: 一、创设情景,游戏导入 师:首先和同学们玩个游戏:奇思妙想,想象一下把我们学过的这些平面图形高速旋转能得到什么立体图形? 出示:圆形、长方形、梯形、直角三角形 学生大胆猜测后,教师用准备好的教具演示。 师:今天我们先来研究由直角三角形旋转得到的立体图形——圆锥。(板书课题) |
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