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《直线平行的条件》教案

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《直线平行的条件》教案

【教学目标】

1.掌握平行线的判定方法;

2.了解从平行的判定公理得出其它两种判定方法的过程;

3.感受逻辑推理;

4.感受把未知化为已知的思想.

【教学重点与难点】

探索并掌握平行线的判定方法.

【对话设计】

〖探索1〗

我们以前学过用直尺和三角尺画平行线.如果只用一把三角尺可以吗?如果可以,请用这种方法过点P画一条直线与AB平行.你能够说明你所画的直线一定与AB平行吗?

〖介绍平行线的判定方法1〗

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

〖说明〗方法1也是基本事实(公理).

〖探索2〗

木工经常用角尺画平行线,你能说出其中的`道理吗(见P15)?如果只要求画平行线,不用角尺(例如只用三角尺中的一个锐角)行吗?

〖探索3〗

如图,如果∠1=∠2,由平行线的判定方法1,能得出a∥b吗?

〖结论〗由平行线的判定方法1,可以得出平行线的判定方法2:

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

〖归纳〗

遇到一个新问题时,常常把它转化为已知的(或已经解决的)问题来解决.这一节中,我们利用"同位角相等,两直线平行"得到"内错角相等,两直线平行".

〖探索4〗如图,现在我们一起来探究:两条直线(a、b)被第三条直线(c)所截,如果同旁内角互补(∠1+∠2=180?),那么这两条直线(a、b)平行吗?

〖结论〗由平行线的判定方法1(或2),可以得出平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

〖练习〗

1.如图,分别指出下面各推理的根据:

(1)∠2=∠5a∥b;

(2)∠4=∠5a∥b;

(3)∠3+∠5=180?a∥b.

2.如图,(在同一平面内)若两条直线a、b都和直线c垂直,那么这两条直线一定平行,这是为什么?

〖作业〗

P18.1、2、3.

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