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高三数学虚数复数同步训练题

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高三数学虚数复数同步训练题

在日常学习、工作生活中，只要有考核要求，就会有试题，借助试题可以对一个人进行全方位的考核。什么样的试题才是好试题呢？以下是小编帮大家整理的高三数学虚数复数同步训练题，仅供参考，希望能够帮助到大家。

训练题1：

1.(2013福建)已知复数z的共轭复数z=1+2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于()

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析：由条件知：z=1-2i，其在复平面内对应的点为(1，-2)，在第四象限，选D.

答案：D

2.(2013浙江)已知i是虚数单位，则(-1+i)(2-i)=()

A.-3+i B.-1+3i

C.-3+3i D.-1+i

解析：(-1+i)(2-i)=-1+3i，选B.

答案：B

3.(2013山东)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数z为()

A.2+i B.2-i

C.5+i D.5-i

解析：由题意得z=52-i+3=52+i2-i2+i+3=5+i，

z=5-i，故选D.

答案：D

4.(2013辽宁)复数z=1i-1的模为()

A.12 B.22

C.2 D.2

解析：z=1i-1=i+1i+1i-1=1+i-1-1=-12-12i.|z|= -122+-122=22，故选B.

答案：B

5.(2013广东)若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()

A.(2,4) B.(2，-4)

C.(4，-2) D.(4,2)

解析：由已知条件得z=2+4ii=4-2i，所以z对应的点的坐标为(4，-2)，故选C.

答案：C

6.(2013课标全国Ⅰ)1+2i1-i2=()

A.-1-12i B.-1+12i

C.1+12i D.1-12i

解析：1+2i1-i2=1+2i-2i=1+2ii-2ii=-2+i2=-1+12i，故选B.

答案：B

7.(2013湖北)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=2-3i，则z2=________.

解析：在复平面内，复数z=a+bi与点(a，b)一一对应.

∵点(a，b)关于原点对称的点为(-a，-b)，

则复数z2=-2+3i.

答案：-2+3i

8.(2013天津)已知a，bR，i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi，则a+bi=________.

解析：∵(a+i)(1+i)=a+ai+i+i2

=(a-1)+(a+1)i.

又由已知(a+i)(1+i)=bi，得a-1=0，a+1=b.解得a=1，b=2，所以a+bi=1+2i.

答案：1+2i

9.(2013江苏)设z=(2-i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为________.

解析：∵z=(2-i)2=3-4i，

|z|=32+-42=5.

答案：5

训练题2：

一、选择题

1.是复数为纯虚数的（）

Ａ.充分不必要条件Ｂ.必要不充分条件

Ｃ.充要条件Ｄ.既不是充分也不必要条件

2.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（）

a.b.c.d.2

3.复数的实部是（）

a.2b.2c.3d.4

4.已知a＋bi＝(1－i)i(ar，br，i为虚数单位)，则a、b的值分别是()

a.i，－ib.1、1c.1、－1d.i，－1

5.已知i是虚数单位，实数x、y满足(x＋i)i＋y＝1＋2i，则x－y的值为()

a.－1b.0c.1d.2

6.复数1－ii在复平面内对应的点在()

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

7.当23＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于()

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

8.复数的共轭复数为（）

a.－ib.－c.1－2id.1+2i

9.复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是（）

a.－1b.0c.1d.i

10.在复平面内，，对应的复数分别为-1+2i，-2-3i，则向量对应的复数为（）

a.－1－5ib.－3－ic.1+5id.1－5i

二、填空题

1.复数的实部是，虚部是。

2.表示为，则=。

3.若复数z＝a2－1＋(a＋1)i(其中ar)是纯虚数，则z＝________。

4.已知复数z＝－i为纯虚数，则实数a=。

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