常函数的性质 1、周期函数的定义：对于函数y=f(x)，若存在常数T≠0，使得f(x+T) = f(x)，则函数y= f(x)称为周期函数，T称为此函数的周期。 性质1：若T是函数y=f(x)的任意一个周期，则T的相反数（-T）也是f(x)的周期。 性质2：若T是函数f(x)的周期，则对于任意的`整数n(n≠0)，nT也是f(x)的周期。 性质3：若T1、T2都为函数f(x)的周期，且T1±T2≠0，则T1±T2也是f(x)的周期。 2、定义：在函数f(x)的周期的集合中，我们称其正数者为函数f(x)的正周期，称其负数者为函数f(x)的负周期。若所有正周期中存在最小的一个，则我们称之为函数f(x)的最小正周期，记作T※。 性质4：若T※为函数f(x)的最小正周期，T为函数f(x)的任意一个周期，则 Z -（非零整数）。 性质5：若函数f(x)存在最小正周期T※，且T1、T2分别为函数f(x)的任意两个周期，则 为有理数。 上一篇：李贺的马诗大漠沙如雪带拼音版 意思及诗意 下一篇：几内亚湾北部热带雨林气候成因 |