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《梯形面积的计算》教学案例与反思

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《梯形面积的计算》教学案例与反思

教学目标

（1）使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

（2）使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

（3）培养学生良好的合作探究意识。

教学重点

理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点

理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备

教科书第129页的三组梯形。

学具准备

教科书第129页的三组梯形。

复习导入：

（1）教师谈话：同学们你们还记得三角形面积公式是怎样得来的吗？

（2）今天我们继续应用这种方法来研究梯形面积的计算。（板书课题：梯形面积的计算）

探究新知：

（1）教学例6：

1出示例6：教师谈话：请同学们利用自己手中的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）

2小组交流：

（1）说说你是怎么拼成的。

（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（3）根据数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

启发谈话：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有什么关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形，还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底。

这个平行四边形的高等于梯形的高。

因为，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以，梯形的面积=（上底下底）×高÷2

板书如下：

平行四边形的'面积=底×高

2倍↑↓一半||||

梯形的面积=（上底+下底）× 高÷2

（4）用字母表示梯形面积公式：s=(a+b)h÷2

巩固练习：

（1）完成第20页的“试一试”：

1学生自己先动手做一做。

2说一说是怎样做的，并在集体订正的过程中分析学生中的错误情况。

（2）完成第20页“练一练”第1题。

1涂色部分的面积

有多少？

2你是怎样想的？

（3）完成第20页“练一练”第2题。

1让学生说一说每个梯形的上，下底和高各是多少？2学生独立计算，学生板演。

3集体订正后教师追问：用上，下底的和乘高后，为什么还要除以2？

（4）完成第20页“练一练”第三题。

1什么是横截面？横截面是个什么图形？

教师结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义。

2学生独立计算。

全课总结：

教师总结：通过今天的学习有哪些收获？

教学反思：

梯形面积计算是学生经历了平行四边形和三角形面积计算公式推导过程的基础上教学的因此，教学时注意引导学生利用已有的学习经验，自主探索梯形的面积计算公式，例6，先让从附页中选择一组梯形剪下来，想选择哪两个梯形能拼成平行四边形，由于已有了平行四边形的经验，所以学生不仅能顺利地作出选择，而且也能很自然地认识到“梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半。”教学中，着重引导学生讨论梯形的上底、下底。高与拼成的平行四边形底和高有什么关系上，从而探索每个梯形的面积与拼成平行四边形面积的关系。通过这样教学。能很轻松地突破本课时的教学重点和难点。

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