标题 | 初一下册数学重要考点知识总结 |
范文 | 新人教版初一下册数学重要考点知识总结 总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析,得出教训和一些规律性认识的一种书面材料,它可以促使我们思考,不如立即行动起来写一份总结吧。我们该怎么写总结呢?以下是小编收集整理的新人教版初一下册数学重要考点知识总结,仅供参考,希望能够帮助到大家。 初一下册数学重要考点知识总结 篇1平行线与相交线 一、互余、互补、对顶角 1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质:同角(或等角)的余角相等。 2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质:同角(或等角)的补角相等。 3、两条直线相交,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质:对顶角相等。 4、两条直线相交,有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补) 二、三线八角: 两直线被第三条直线所截 ①在两直线的相同位置上,在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。 ②在两直线之间(内部),在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。 ③在两直线之间(内部),在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。 三、平行线的判定 ①同位角相等 ②内错角相等 两直线平行 ③同旁内角互补 四、平行线的性质 ①两直线平行,同位角相等。 ②两直线平行,内错角相等。 ③两直线平行,同旁内角互补。 五、尺规作图(用圆规和直尺作图) ①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。 生活中的轴对称 一、轴对称图形与轴对称 ①一个图形沿某一条直线对折,直线两旁的部分能完成重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 ②两个图形沿某一条直线折叠,这两个图形能完全重合,就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。 ③常见的轴对称图形:线段(两条对称轴),角,长方形,正方形,等腰三角形,等边三角形,等腰梯形,圆,扇形 二、角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离相等。 ∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA ∴ PB=PA 三、线段垂直平分线: ①概念:垂直且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 ②性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 ∵ OA=OB CD⊥AB ∴ PA=PB 四、等腰三角形性质: (有两条边相等的三角形叫做等腰三角形) ①等腰三角形是轴对称图形; (一条对称轴) ②等腰三角形底边上中线,底边上的高,顶角的平分线重合; (三线合一) ③等腰三角形的两个底角相等。 (简称:等边对等角) 五、在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它所对的两条边也相等。(简称:等角对等边) 六、等边三角形的性质:等边三角形是特殊的等腰三角形,它具有等腰三角形的所有性质。 ① 等边三角形的三条边相等,三个角都等于60; ②等边三角形有三条对称轴。 七、轴对称的性质: ① 关于某条直线对称的两个图形是全等形; ②对应线段、对应角相等; ② 对应点的连线被对称轴垂直且平分; ④对应线段如果相交,那么交点在对称轴上。 八、镜子改变了什么: 1、物与像关于镜面成轴对称;(分清左右对称与上下对称) 2、常见的问题:①物体成像问题;②数字与字母成像问题;③时钟成像问题 三角形 一、认识三角形 1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2、三角形三边的关系:两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。 (已知三条线段确定能否组成三角形,已知两边求第三边的取值范围) 3、三角形的内角和是180°;直角三角形的两锐角互余。 锐角三角形 (三个角都是锐角) 4、三角形按角分类直角三角形 (有一个角是直角) 钝角三角形 (有一个角是钝角) 5、三角形的特殊线段: a) 三角形的中线:连结顶点与对边中点的线段。 (分成的两个三角形面积相等) b) 三角形的角平分线:内角平分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。 c) 三角形的高:顶点到对边的垂线段。 (每一种三角形的作图) 二、全等三角形: 1、全等三角形:能够重合的两个三角形。 2、全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等。 3、全等三角形的判定: 判定方法 内 容 简称 边边边 三边对应相等的两个三角形全等 SSS 边角边 两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等 SAS 角边角 两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等 ASA 角角边 两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 AAS 斜边直角边 斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 HL 注意:三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等;AAA 两条边与其中一条边的对角对应相等的.两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA 4、全等三角形的证明思路: 条 件 下一步的思路 运用的判定方法 已经两边对应相等 找它们的夹角 SAS 找第三边 SSS 已经两角对应相等 找它们的夹边 ASA 找其中一个角的对边 AAS 已经一角一边 找另一个角 ASA或AAS 找另一边 SAS 5、三角形具有稳定性, 三、作三角形 1、已经三边作三角形 2、已经两边与它们的夹角作三角形 3、已经两角与它们的夹边作三角形(已经两角与其中一角的对边转化成这种情况) 4、已经斜边与一条直角边作直角三角形 初一下册数学重要考点知识总结 篇21、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。 (1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an (5)a0 (a≠0) (6)a-p= = 2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。 3、整式的乘法公式(两条)。 平方差公式:(a+b)(a-b)= 完全平方公式:(a+b)2 (a-b)2 常用公式:(x+m)(x+n)= 5、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。 6、互为余角和互为补角和 7、两直线平行的条件:(角的关系线的平行) ①相等,两直线平行; ② 相等,两直线平行; ③ 互补,两直线平行. 8、平行线的性质:两直线平行。(线的平行 9、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系) 10、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义 (3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。 11、三角形(1)三边关系:角的关系) (2)内角关系: (3)三角形的三条重要线段: (重点)(4)三角形全等的判别方法:(注意:公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分) (5)全等三角形的性质: (重点)(6)等腰三角形:(a)知边求边、周长方法 (b)知角求角方法 (c)三线合一: (7)等边三角形: 12、会判轴对称图形,会根据画对称图形,(或在方格中画) 13、常见的轴对称图形有: 14、 (1)等腰三角形: 对称轴, 性质 (2)线段 : 对称轴 ,性质 (3)角 : 对称轴 ,性质 15、尺规作图:(1) 作一线段等已知线段 (2)作角已知角 (3)作线段垂直平分线 (4)作角的平分线 (5)作三角形 16、事件的分类:,会求各种事件的概率 (1)摸球:P(摸某种球)= (2)摸牌: P(摸某种牌)= (3)转盘: P(指向某个区域)= (4)抛骰子: P(抛出某个点数)= (5)方格(面积): P(停留某个区域)= 17、必然事件不可能事件,不确定事件 18、方法归纳:(1)求边相等可以利用 (2)求角相等可以利用 。 (3)计算简便可以利用 。 19、注意复习:合并同类项的法则,科学记数法,解一元一次方程,绝对值。 初一下册数学重要考点知识总结 篇3一元一次方程 一、几个概念 1.一元一次方程: 2.方程的解:使方程 的未知数的值叫方程的解。 5.移项: 叫做移项。 (切记:移项必须 )。 二、解一元一次方程的一般步骤: ①去分母——方程两边同乘各分母的 ( 注意:去分母不漏乘,对分子添括号 ) ② ,③ ,④ ,⑤ 三、列方程(组)解应用题的一般步骤 ①.设 ,②.列 ,③.解 ,④.检 ,⑤.答 第七章 二元一次方程组 一、几个概念 1.二元一次方程: 2.二元一次方程组: 3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的的两个未知数的值。 二、二元一次方程组的解法: 1.代入消元的条件:将一个方程化为 的形式。 (当一个方程中有一个未知数系数为±1时,最适合)。 2.加减消元的条件:两个方程中,某一未知数的系数 或 。 (当两个方程中,某一未知数系数成倍数关系时,最适合)。 三、解三元一次方程组的一般步骤: ①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数,转化为 ; ②.然后再解 ,得到两个未知数的值; ③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程,求出另一未知数的值。 第八章 一元一次不等式 一、几个概念 1.不等式: 叫做不等式。 2.不等式的解: 叫做不等式的解。 3.不等式的解集: 5.一元一次不等式: 6.一元一次不等式组: 7.一元一次不等式组的解集: 二、一元一次不等式(组)的解法: 1.解一元一次不等式的一般步骤: ①. ,②. ,③. ,④. ,⑤. 2.怎样在数轴上表示不等式的解集: ①先定起点:有等号时用 点;无等号时用 点。 ②再画范围:小于号向 画;大于号向 画。 3.一元一次不等式组的解法: 先分别求 ;再求 4.注意: ①.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须 ②.求公共部分时:一般将各不等式的解集在同一数轴上表示;还有如下规律: 同大取 ,同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”则 第九章 多边形 一、几个概念 1.三角形的有关概念: ①三角形:是由三条不在同一直线上的 组成的平面 图形,这三条 就是三角形的边。 以A、B、C为顶点的三角形记为 。 ②三角形的内角: ③三角形的外角: 5.正多边形: 二、多边形的边、角间关系: 1.三角形角间关系:①.内角和为 ; ②.外角等于 ; ③.外角大于 ; ④.三角形的外角和为 。 2.三角形边间关系: < 第三边 < 3. n边形的内角和等于 ,外角和等于 。 三、用正多边形拼地板 1.用正多边形铺满平面的条件: 围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个 2.用相同正多边形铺满平面的条件是:360是正多边形一个内角度数的 3.用不同正多边形铺满平面的条件是:拼接点周围各正多边形一个内角的和为 第十章 轴对称、平移与旋转 一、轴对称: 1.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能 ,那么这个图形就是 ,这条直线就是它的 。 2.两个图形成轴对称:如果一个图形沿一条直线折叠后,它能与另一个图形,那么这两个图形成 ,这条直线就是它们的 ,折叠时重合的对应点就是 3.轴对称的性质:轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段 ,对应角 4.垂直平分线的定义: 5.对称轴的画法:先连结一对 点,再作所连线段的 6.对称点的画法:过已知点作对称轴的 并 二、平移 图形的平移:一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离,这样的图形运动称为 ,它是由移动的 和 所决定。 平移的特征:经过平移后的图形与原图形对应线段 (或在同一直线上)且 ,对应角 ,图形的 与 都没有发生变化,即平移前后的两个图形连结每对对应点所得的线段 (或在同一直线上)且 。 三、旋转 图形的旋转:把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定 的变换,叫做 ,这个定点叫做 。 图形的旋转由 、 和 所决定。 注意:①旋转 在旋转过程中保持不动. ②旋转 分为 时针和 时针。 ③旋转 一般小于360°。 旋转的特征:图形中每一点都绕着 旋转了 的角度,对应点到旋转中心的 相等,对应线段 ,对应角 ,图形的 和都没有发生变化,也就是旋转前后的两个图形 。 旋转对称图形:若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过180°)后,能与重合,这种图形就叫 。 四、中心对称 中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转 °后,如果能够与 重合,那么这个图形叫做 图形,这个点就是它的 。 成中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转 °后,如果它能够与 重合 那么就说这两个图形关于这个点成 ,这个点叫做 。 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。 中心对称的性质:关于中心对称的图形,对应点所连线段都经过 , 而且被对称中心 。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。 中心对称点的作法——连结 和 ,并延长一倍。 对称中心的求法——方法①:连结一对对应点,再求其 ; 方法②:连结两对对应点,找他们的 。 五、图形的全等 1.全等图形定义:能够完全 的两个图形叫做全等图形。 2.图形变换与全等:一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与全等;全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。 3.全等多边形:⑴有关概念:对应顶点、对应边、对应角等。 ⑵性质:全等多边形的 、 相等; ⑶判定: 、 分别对应相等的两个多边形全等。 4.全等三角形:⑴性质:全等三角形的 、 相等; ⑵判定: 、 分别对应相等的两个三角形全等。 |
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