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数学教学设计

范文

数学教学设计(15篇)

作为一名老师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编收集整理的数学教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学教学设计1

教学目标：

1、掌握两级的运算顺序和用竖式计算的书写方法。

2、培养工整书写，认真计算的好习惯。

3、培养学生发现数学信息，解决问题的能力。

教学重难点：

掌握竖式计算的简便写法和利用竖式计算解决问题。

教学准备：

课件

教学方法：

自主学习、合作探究

教学过程：

一、问题情境

老师谈话导入。

课件出示：教材第2页情境图及成绩统计表。

师：这是淘气和笑笑进行套圈比赛的成绩记录。观察这张表你了解哪些数学信息？

学生讨论，自主发言

学生可能会说：

淘气第一次得24分，第二次得23分，第三次得41分。

淘气第一次得24分，笑笑第一次得23分，淘气第一次得分比笑笑高。

淘气第二次得30分，笑笑第二次得44分，笑笑第二次得分比淘气高。

淘气第三次得41分，笑笑第三次得29分，淘气第三次比笑笑高。

……

师：同学们发现数学信息真不少。还有同学看出了淘气的得分两次超过了笑笑，真细心！

二、自主探究

1、进行估算

课件出示：教材第2页对话情境

师：同学们，你们看，这对好朋友因为比赛的输赢发生了争执，你觉得他们谁说得对呢？为什么？

生讨论，汇报。

2、尝试计算。

师：刚才我们用自己喜欢的方法做了粗略的比较，觉得笑笑说得有道理，可能是笑笑获胜了。那么到底谁获胜了呢？让我们来算一算，看结果是怎样的。先计算淘气的总分吧！

学生试做，教师巡视，了解学生的计算方法。

师：说一说你是怎样算得？

学生可能出现多种计算方法：

无论学生做出怎样的方法，教师都应给予肯定。三个数连加的竖式以前没有用过，如果交流不出来，教师可作为参与者交流。提示学生观察：由于这三个数中有一个是整十数，计算时，采取竖式和口算结合的方式比较简单。

师：刚才同学们用不同的方法计算出淘气的得分是95分，现在大家再计算一下笑笑三次一共得多少分？

学生尝试计算，教师巡视，并指导个别学习有困难的学生。

3、学生分小组交流计算结果和方法。

学生汇报，教师板书。

三、总结提升

师：这节课一开始我们用自己的方法解决了淘气和笑笑套圈比赛的问题。现在，老师提一个建议，下课后，请同学们自由组合，也进行一次套圈比赛，把比赛的情况记录下来，下节课大家汇报一下。

练习设计：教材第3页

数学教学设计2

教学内容：

义务教育课程程标准实验教科书数学（人教版）小学数学第9册57—58页的内容。

教学目标：

1、通过学习，使学生知道解方程的方法有两种，并掌握这两种方法。

2、使学生初步掌握解方程，并理解解方程及方程的解的概念。

3、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

重点、难点：

1、理解并掌握解方程的方法。

2、理解解方程及方程的解的概念。

教学过程：

一、复习导入

二、探索新知，出示课本主题图（课件）

（1）根据图画列方程

（2）反馈：

a、X+3=9

b、9—X=3

C、9—3=X

（强调：列方程时X不单独出现在等号的一边，因为这样这个方程没有意义。）

（3）以X+3=9为例教学解方程

三、课堂练习：

1、完成做一做第一题。

2、解下列方程。（用两种方法解决）

四、课堂小结

这节课你有什么收获，跟你的同桌交流一下。

重点、难点：

理解并掌握解方程的方法。

教学过程：

一、复习铺垫

1、方程的意义

师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

生：含有未知数的等式叫方程。

2、判断下面哪些是方程

师：你能判断下面哪些是方程吗？

（1）a＋24=73（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12

（4）72=x+16（5）x+85（6）25÷y=0。6

生：（1）（4）（6）是方程。

师：你为什么说这三个是方程呢？

生：因为它含有未知数，而且是等式。

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1、看图写方程

师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？

生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：你能根据这幅图列出方程吗？

生：100＋X＝250。

2、求方程中的未知数

师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）

生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150。

生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150。

生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。

生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150。

3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？

生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解，刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。

4、辨析方程的解和解方程两个概念

师：方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？

生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。

师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

5、巩固练习，加深理解。

师：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报）

生：X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。

生：X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解简易方程

1、复习等式的性质

师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

师：你是根据什么填空的？

生：等式的性质。

师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。

2、理解方程与等式的联系，引出课题。

师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。

3、出示例1图，列出方程。

师：图上画的是什么？你能列出方程吗？

数学教学设计3

一、学生情况分析

本学期继续教学三年级数学，通过两年半的学习，学生的数学基础知识掌握得比较扎实，个别学生思维比较灵活，学生学习数学的兴趣也较浓，但也有个别学生懒散，接受力不强，成绩不太理想，本学期将重点抓好后进生的培养。

二、教学内容：

除法年、月、日平移和旋转乘法观察物体千米和吨轴对称图形认识分数长方形和正方形的面积统计认识小数

三、教学目标：

1、知识与技能方面

数与代数：

会口算整百数除以一位数(商是整百数或整十数)、比较容易的几百几十除以一位数、比较容易的两位数乘整十数。

能笔算三位数除以一位数(包括商中间、末尾有0的情况)、两位数乘两位数(包括列比较简便的竖式计算两位数乘整十数)，能笔算一位小数的加、减法。

能估计三位数除以一位数的商是几百多或几十多，估计两位数乘两位数的积大约是多少。能说出估计的过程与方法。

能初步理解一个整体的几分之一或几分之几，初步理解几分米是十分之几米、几角是十分之几元。

能结合具体情境理解一位小数的意义，能读写一位小数和比较两个一位小数的大小。

认识年、月、日，能区分大月、小月，能判断平年、闰年，能计算一个季度、半年、全年的天数。

在具体的生活情境中认识千米、吨。知道1千米二1000米，1吨：1000千克，并能进行简单的换算.

空间与图形：

能指出由4个同样大的正方体拼搭成的物体的三视图，能根据比较简单的视图要求拼搭物体。

结合实例感知生活中常见的平移、旋转、对称现象，认识轴对称图形和对称轴。能在方格纸上把简单的图形平移，能动手制作简单的轴对称图形。

结合实例理解面积的含义。认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米能选用适宜的面积单位估计、测量、表达图形的面积。探索并掌握长方形和正方形的面积公式，能计算或估计有关的面积。知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

统计与概率：

结合实例了解平均数的意义。

会求一组简单数据的平均数(限结果是整数)。

会用平均数描述一组数据的状况

会用平均数对两组数据进行比较、分析

2．数学思考方面。

经历在实际情境中认识分数、小数的过程．学习用数描述、表达现实世界中的现象，发展数感。

经历利用已有的数学知识和生活经验探索三位数除以一位数、两位数乘两位数的笔算与估算方法，以及一位小数加、减法的过程，发展抽象概括与推理的能力。

在应用数学知识和生活经验解决实际问题的过程中，理解一些常见的数量关系，发展抽象思维。

在简单的物体及其三视图的相互转化活动中，在研究平移、旋转、对称现象的数学活动中，进一步感知物体的形状特征及平面图形的变换，发展初步的空间观念。

在探索长方形、正方形面积计算公式的过程中，进行观察、实验等数学活动，发展合情推理和初步的演绎推理能力。

在研究求一组数据的平均数的方法以及运用统计方法解决实际问题的过程中，发展统计观念。．

初步具有清晰地表达自己思考过程的能力。

3．解决问题方面。

能应用在本册教科书里学到的运算知识，解决生活中遇到的实际问题，发展应用意识。

能在理解面积含义及理解长方形、正方形面积计算方法的基础上，主动解决一些有关的实际问题。

初步学会根据要解决的实际问题到现实生活中收集和整理数据，能解决一些与平均数有关的简单的实际问题。体会数据的重要性，增强统计观念。

增加与同伴合作解决问题的体验，能主动与同学共同进行学习活动，积极与同学交流自己在解决问题时的思考与所选用的方法。

在教师的指导下，能经常反思自己的学习活动，积累数学活动经验。能利用估计，判断解决问题结果的合理性。

4．情感与态度方面。

在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。

通过教科书里“你知道吗”栏目及其他渠道了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展息息相关。

在教师的具体指导和组织下，能够实事求是地评价自己、评价他人。

数学教学设计4

教学目标

1.知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

2.过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

3.情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

重、难点与关键

1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3.关键：准确理解去括号法则。

教具准备

多媒体课件

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

100t+120(t-0.5)千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号。

上面两式去括号部分变形分别为：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3)。

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。

二、范例学习

例1.化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号。为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号。

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。

例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度。因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米。两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。

解答过程按课本。

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号。为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

三、巩固练习

1.课本第68页练习1、2题.

2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号。

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。

五、作业布置

1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题。

六、板书设计

七、教学反思

1.从兴趣入手，抓注意力。

《生活中的立体图形》教学反思

初中数学比小学数学内容加深了、拓展了，也更丰富了，从这节课中就能体会到。因此，不但要引导学生顺利过渡到初中学习当中，同时还要让学生认识到数学在实际生活中的作用，让他们初步体会几何的美。根据学生的年龄特点和兴趣爱好，在课件中我设计了观察室、活动室、竞赛室、训练室和探究室等五大模块，其中穿插许多学生熟悉和喜爱的图片和卡通人物，使用时学生参与的积极性很高，课堂气氛好，这不但抓住了学生的注意力，还提高了学生的学习兴趣，让学生愿意学、喜欢学。

2.培养能力，全面发展。

《教学中还要发展学生的各种能力。教学中我为学生营造了一个充分展示自己的平台，引导他们仔细观察，然后鼓励他们将自己的观点大胆地说出来，在活动室和竞赛室中和学生一起参与讨论和比赛，他们画了许多有创意的立体图形(比如，墨水瓶、圆锥体的冰淇淋、草帽及一些简单的建筑物等)，我给他们充分的赞扬，增强他们的自信心。这无形中就锻炼了学生的观察能力、语言表达能力、动手能力、创造能力、审美能力。

3.需要改进的三个问题。

(1)学生虽然有了一定的识图能力，但是画图能力还是很欠缺。比如，画图时不知道怎样表现立体图形，只能画平面的，这让我意识到对学生的起点不能局限于知识点的研究，还应涉及到技能起点等诸多方面，在今后的教学中，我应该规范作图，并教授一些立体图形的画法。

(2)当我提出问题：“你们能将我们今天学习到这些立体图形分类吗?”学生感到一些迷惑和茫然，很久也没有头绪。此时我才意识到过去他们从没有接触过几何体的分类，所以他们不知道从什么角度思考，这是学习的一个难点。若在教学中指出“按平面和曲面分类(或者按柱、锥、球分类)”的话，效果就会好多了。

(3)这节课设计的活动较多，时间很紧，学生在小学已经认识了一些基本的几何体，所以他们对此并不陌生，在课前就可以布置他们回去动手制作学过的几何体，并记录下观察到的生活中的几何体，这样在活动室这个环节就有更多的内容可以说了，在训练室和探究室环节的时间也更充分了!

〖案例点评

这一节课是七年级数学的起始课，能否较快地吸引学生对数学学习的兴趣，感悟数学在生活中的应用，体现数学学习的价值，

1.教学目标定位准确，适合七年级学生的认识水平及年龄特征。虽然生活中的立体图形小学已有所接触，且都是学生身边的物体，但教师能很好地挖掘教材，使学生在活动中感受数学、学习数学、欣赏数学。

2.各教学环节有一定特色，较深刻地领会了教材的编写意图，使《标准》的理念落到了实处。以观察室、活动室、竞赛室等形式贯穿教学活动的全过程，从设计意图上突破了原有的教学模式，使学生的发展、综合能力的培养成为教学活动的主题。

3.对图形的观察、分析循序渐进，教学活动组织有序。生活中的立体图形是非常丰富的，如何将简单图形逐步过渡到复杂图形，将生活中的立体图形分解为数学中的'基本图形，教师都作了很好的处理。本节课活动较多，学生参与量较大，但老师都能较好地组织调控，使教学的实效有了明显的提高。

4.有效落实“双基”，体现数学思想方法的运用。该课既开展了有效的活动，同时通过画图、几何体分类，使这堂课成为真正意义的数学课，而并非活动课。

5.渗透激励机制，鼓励成功与发展。好奇是兴趣的源泉，而成功的喜悦则是保持兴趣的动力。通过竞赛室的活动以及训练室教师的鼓励性评价，使学生参与竞争，展示自我。在老师的帮助下，增加数学知识的储备，巩固学习的能力。

数学教学设计5

教学内容：

教科书第93页例5、练一练，练习十六第1～5题，思考题。一个数除以小数。

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数除以小数。

2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步转化“转化”思想，培养对数学学习的积极情感。

教学重难点：

理解一个数除以小数的计算方法，能正确笔算相应的小数除以小数

教学过程：

一、情境引入

1、出示例5情境图。

你了解了什么信息?

根据这些信息你可以想到哪些问题?

妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克?应怎样列式?

你是根据什么列式的?(总价÷单价=数量)

7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同?

2、揭示课题。

今天我们共同来研究除数是小数的除法。板书课题：一个数除以小数。

二、教学新课

1、出示例5。

2、小组讨论：你们打算怎样计算7.98÷4.2?比比看，哪个小组的同学可以通过自己的努力，解决这个问题?

3、学生活动，巡视指导。

4、分组汇报。

(1)把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。

把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘了几?

(2)把7.98和4.2都乘10，就转化成79.8÷42，除数是整数的小数除法我们已经学过了。

79.8÷42的商与原来7.98÷4.2的商相等吗?根据是什么?

5、小结。

我们想的这两种方法其实只有一个目的，就是把除数4.2转化成整数，因为我们已经学过了除数是整数的小数除法，解决了这个问题，其它问题都可以解决了。

6、出示竖式。

你能看懂这个竖式吗?说说你是怎样理解的?

应该先划去哪个数的小数点?划去4.2的小数点变成42，小数点其实是向什么方向移动了几位?

7.98的小数点为什么也要划去，并且在9后面点上小数点呢?

指出：也就是被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。

7、独立完成计算，集体核对。

说说商中小数点的位置是如何确定的?(对齐被除数的小数点，点上小数点)

8、归纳方法。

在小组中说说怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法?

(先划去除数的小数点，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照一个数除以整数的方法计算。)

9、验证结果。

怎样验证这个结果是否正确呢?(用1.9×4.2看看是否等于7.98)

学生验证方法的正确性。

10、完成练一练第1题。

独立填写。

0.3到3，小数点向右移动了几位?被除数呢?

11、完成练一练第2题。

指名板演。

说说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的?

三、巩固练习

1、完成练习十七第1题。

2.6÷0.2可以转化成什么?

指出：口算一个数除数小数，也要把它转化成除数是整数的除法。

2、完成练习十七第2题。

计算正确吗?错误的原因是什么?

3、完成练习十七第3题。

独立计算，再比较。

从上往下看，商是怎样变化的?变化的原因是什么?你发现什么了规律?

4、完成练习十七第4题。

学生独立完成计算，集体评讲。

5、完成练习十七第5题。

读题，理解题意。

独立完成，集体评讲。

说说你是怎样想的?

6、完成思考题。

(1)如果用电正好是100千瓦时，则应付电费0.52×100=52元。

(2)小明家实际付了64.6元，说明用电量超过100千瓦时。

就必须先求出超出的用电量是多少：

64.6-0.52×100=12.6元

(3)根据超出用电量的钱数÷单价=超出的千瓦时。

12.6÷0.6=21千瓦时

(4)再求出总千瓦时：21+100=121千瓦时

四、课堂小结

通过本节课的学习，你又收获了哪些新知识?能说说怎样计算一个数除以小数吗?感觉今天自己的表现如何?

数学教学设计6

一、学情分析

八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理

二、教材分析

这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

三、教学目标设计

知识与技能

探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用

过程与方法

（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

情感态度与价值

（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。

（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

四、教学重点难点

教学重点

探索和证明勾股定理 ·教学难点

用拼图的方法证明勾股定理

五、教学方法

（学法）“引导探索法”

（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。

六、教具准备

课件、三角板

七、教学过程设计

教学环节1

教学过程：创设情境探索新知教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问

（1）你见过这个图案吗？

（2）你听说过“勾股定理”吗？

学生活动：学生思考回答

设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。

教学环节2 教学过程：实验操作获取新知归纳验证完善新知

教师活动：出示课件，引导学生探索

学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证

设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。

教学环节3 教学过程：解决问题应用新知

教师活动：出示例题和练习

学生活动：交流合作，解决问题

设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识。

教学环节4 教学内容：课堂小结巩固新知布置作业

教师活动：引导学生小结

学生活动：讨论交流、自由发言

设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦。

通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导。

八、板书设计

勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么 a2+b2=c2。

九、习题拓展

如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。

（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。

（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

十、作业设计

1。收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。

2。做一棵奇妙的勾股树（选做）

数学教学设计7

教学目标

１、认识连加，理解连加的意义，初步渗透部分与整体的相对性。

２、通过教学中的游戏，让学生掌握连加计算的方法，并体验算法的多样化。

３、学习过程中感受数学与生活的联系，培养学生对数学的情感。

教学重点

理解连加的意义，掌握连加的计算方法

教学难点

明确整体与部分的相对性

教学过程

一、抢答游戏复习10以内的加法（引出本节课所要学习的问题）

1+2=

3+2=

5+2= 3+1=

5+1=

7+1=

二、情景导入，揭示连加含义

初步理解连加的含义

教师：老师要给大家介绍一位新朋友明明，明明是个爱劳动的孩子，瞧，明明在干什么呢？（呈现65页第一幅情境图）

三、探究连加的计算方法

教师（出示5+2+1）：这个算式读作“5加2加1”学生齐读算式：5加2加1教师：5+2+1怎么算呢？先想一想，再和前后桌说一说教师：谁来说说你是怎么算的？学生：先算5+2=7，再算7+1=8教师重复，边说边在算式上标出运算顺序，完成如下板书

教师：

5、2、1各表示什么？谁来说一说

学生：5表示先来的5只小鸡，2表示后来的2只小鸡，1表示最后来的1只小鸡

教师：8表示什么？

学生：8表示一共来的小鸡。

教师：你们看明白了吗？

四、巩固练习，动手操作

摆一摆，让学生动手操作，先拿出4根，再拿出2根，最后拿出3根。共拿出了几根?列算式说得数。说说先算什么，再算什么。

五、拓展练习

小猫钓鱼

送花花回家

六、总结

数学教学设计8

第一单元负数

第一课时负数的认识

教学目标：

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重点：负数的意义。

教学难点：负数的意义。

课前准备：

学生搜集生活情境中负数有关资料，如气温、收支，股票涨跌等。教学课时：1课时

教学过程：

一、谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；银行有存钱和取钱……你能举出一些这样的现象吗？（课件2、3、4、5、6）

二、教学新知

1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子。（课件7）

① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 ③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

（2）尝试：怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？（课件8）

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

2．认识正、负数。

（1）引入正、负数。（课件9）

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）说一说。（课件10）

生活中还有能用正负数表示的例子吗?

4．进一步认识“0。” （课件11）

以温度计为例，观察“0”的作用？

结论：0既不是正数，也不是负数。（板书）

5、联系生活中的气温；进一步感受正负数的应用。

（1）介绍温度计相关知识。（课件12、13）

（2）一次读出4个城市的温度。（课件14、15、16、17、18）

三、练习应用

（1）辩一辩：

“16℃”和“－16℃”的意义相同吗？（课件19、20、21、22）

（2）做一做:指出下面数中的正负数。（课件23）

（3）填一填:珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地海拔高度。（课件24）

四、课堂小结：（课件25）

五、课外拓展：

负数的历史。（课件26、27、28、29、30）

六、板书：

负数的初步认识

像“－6”这样的数叫负数,读作：负六。“－”，叫“负号”。

像“＋6”这样的数叫正数,读作：正六。“＋”，叫“正号”。也可省略不写。 0既不是正数，也不是负数。

课后反思：

第二课时比较正数和负数的大小

教学目的：

1.借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的比较。

教学过程：

一、复习：

1.读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

43-85.6 +0.9 -+ 0-82

2.如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

3.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。

二、新授：

（一）教学例3：

1.怎样在数轴上表示数？（1.2.3.4.5.6.7）

2.出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：做一做的第1.2题。

（二）教学例4：

1.出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2.学生交流比较的`方法。

3.通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4.再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5.再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6.总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7.练习：做一做第3题。

三、巩固练习

1.练习一第4.5题。 2.练习一第6题。

3.实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

课后反思：

数学教学设计9

教学目标：

1、能够根据已知的信息，解决实际问题，进一步掌握解题方法。

2、通过复习，提高学生用数学解决实际问题的能力。

3、通过复习，对已知信息能够进行正确处理，能够用不同的方法解决实际问题。

教学重、难点：

1、在复习的过程中，注重学生之间的交流合作，会根据具体的问题提出相应得解决办法。

2、展示自己的思维过程，进一步训练学生解决实际问题的能力。

教学设计：

一、情境创设

激趣谈话：

同学们，你们有谁去过科技馆？门票是多少钱呢？

春游的时候我们打算去参观科技馆。我想请你们算算有关门票的问题，行不行？

二、巩固探究

1、第6题：谁来把题目读一读？这道题中都告诉了我们什么信息？

2、刚才同学们帮老师解决了买门票的问题，还请同学们帮老师解决一个买书的问题。读题，解决。

3、同学们，在前段时间，我校组织了一次“爱心助学”活动，为贫困山区的小伙伴捐款，你捐了什么？现在老师这有一道关于三年级学生捐款的信息。

出示第10题，自己读一读题，看一看从题中你知道了什么信息？

自己解答，全班交流订正，说出是怎么解的，先求什么？再求什么?

1、下面，我们一起到商店去购物好不好？

引导学生看图第15页，说一说从图中你知道了什么？

根据题中所提的“能买几个杯子”这个问题，你能根据图中的信息，编一道应用题吗？

先自己想一想，然后在小组内互相说一说。

如果商店里的这些商品让你自己选择，100元钱想买什么东西？能买什么？

交流，纠正。

5、刚才我们解决的实际问题都是和“钱”有关的，同学们解答的都比较好。下面我们来解决关于交通工具的实际问题，能做得更好吗？

交流，解答，纠正。

6、解决完了汽车的问题，我们来看火车的问题。

出示第8题，这道题你知道了什么已知条件？所求问题时什么？

要求火车平均每小时行多少千米，必须知道哪两个条件？

三、拓展实践

总结：在这节课中，我们复习了什么知识？要注意什么问题？

四、作业：

作业本上的作业。

教学反思：

数学教学设计10

新教材体现的素质教育思想，反映在数学教育中即为通过数学教学，让所有的学生学会对自己有用的数学。以学生终身发展为本，是新教材编写的基点；以学生主动探究、亲自体验为特征，是新教材内容体现的重点；知识来源于生活、应用于生活是新教材的热点；让所有学生的个性得到尊重、理解和健全发展，是新教材创新教育的灵魂。以这种全新的教育理念理解数学教育，才能有全新的视觉设计复习教学。

一、章节复习要注意“络化”

复习课不同于上新课，没有固定的教材。要在有限的时间内取得好的复习效果，增强学生的信心，就要求教师将学生所学知识进行归纳、整理、浓缩成一个知识网络，以便于在学生的头脑中存贮，需要时又能很快提取出来。其目的是使学生懂得怎样把章节中所学知识由厚到薄——建造知识网络，实现“网络化”。

二、例题讲解要注意“变化”

复习课例题的选择应突出教材重点，选择具有典型性的题目，反映“教学大纲”中最主要、最基本的要求。在对例题进行分析和解答后，应注意发挥例题的示范功能，力求在例题的基础上进一步变化，使平日所学的零散知识系统化，形成良好的知识结构。可遵循：温故原则、解惑原则、发现原则、探究原则。以教材初中《几何》第三册79页例题2为例，我就自拟一题多变的问题谈一些浅见。教材的例题是：如图1，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径，求证：AB·AC=AE·AD。

1、仿造变式。模仿课本中的例题和习题，变化某些数据，或把证明题变为计算题（或反之）等手段，将原题作适当变化而编成新题目，这类题解法与原形题的解法基本一致。

例1如图1，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，若圆的半径为5，AD的长是4，求AB·AC的值。

2、反向变式。改变原命题的叙述方式，把原命题的“条件”和“结论”在一定条件下转化，可得出有异于原型题的新题。

例2如图2，AE是△ABC外接圆的直径，AB·AC=AD·AE，求证：AD⊥BC。

3、保留条件，引申结论。在保留原题条件的前提下，对其结论进行深入挖掘，可利用相关的知识导出新的结论或提出新的问题。

例3如图3，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，求证S△ABC=AD·AEsin∠BAC。

4、变更条件，推出新的结论。将例题、习题的条件减弱（或增强）或进行等价代换，使问题变得较为灵活，使结论具有一定的综合性。

例4如图4，已知AD是△ABC的高，MN是△ABC的外接圆直径，求证：AB·AC=AD·MN。

5、推广变式

在原命题结论不变的前提下，把原命题的条件进行引申，实施由特殊到一般或由一般到特殊的演变，从而获得新命题。

例5如图5，△ABC内接于⊙OD在BC边上，点E在

6、将图形背景复杂化

上，且∠BAE=∠CAD。求证：AB·AC=AE·AD。

通过图形背景的变化，可将原型题中基本条件隐藏起来，也是一种变式手段。

例6如图6，△ABC内接于⊙O1，以AC为直径作⊙O2交BC于D，两圆的半径分别为R1和R2，求证：AB：AD=R1：R2。

三、思路方法要注意“优化”

“一题多解”有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，由此可产生多种思路。要注意比较多种解法的优劣，提炼出最佳解法，以达到优化解题思路的目的。

四、习题设计要注意“类化”

要让学生在短时间内系统地把三年所学内容有效地复习一遍，一定量的练习是十分必要的。练习归类不仅要有典型性、针对性、综合性，而且还要有启发性、思考性、灵活性、创造性和指导性等特点。建议第一轮复习使用《中学数学研究》今年12月发行的中考数学试题汇编。

五、思想方法要注意“点化”

数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”，它并不完全是抽象的东西，而是以数学知识为载体的实实在在的内容，同时又是万千实例的提炼和总结，具有本质性、概括性和指导性。因此，在教学中应注重点化，高度重视数学思想方法的挖掘和渗透，领悟其价值，滋生应用意识，培养创新思维。可采用《中学数学研究》今年12月发行的初中数学复习专辑，进行专题讲座。

六、重点内容要注意“强化”

过去传统的教学方法在处理重点内容时，一般认为这部分知识讲得多、讲得透、用时长，就是重点突出，其实不然。大运动量的限时训练与传统教学方法不同之处就在于对重点内容的处理。强化训练，突出对重点知识的局部训练，不但要练出个性，而且还要练习出共性，只有这样才能做到章、节、课过关，才能使知识转化为基本技能。

七、数学应用要注意“转化”

“新教学大纲”第一次把“逐步形成数学创新意识”写入数学目的，并指出“初中数学要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考；会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。”

为了实现上述目标，中考命题开始做了有益的尝试。倡导探索，鼓励研究，实现转化。试题无论从素材的选择、文字的表达、到题型的设计、题意的开掘都出现了新的变化、新的特点、呈现出多姿多彩，别具创意，格调新颖的趋势，在教学中要注意化归的思想，结合《中学数学研究》初中数学复习专辑、中考试题汇编加强训练和总结。

数学教学设计11

教学内容：

西师版小学数学二年级上册《倍的认识》，82页例1、例2

教学目标：

1、初步建立“倍”的意义，能用“倍”的意义叙述两个数的倍数关系；

2、通过观察、动手操作、小组讨论，对“一个数是另一个数的几倍”能作出分析、解释，培养学生分析推理能力。

3、培养学生认真思考、融会贯通的能力，激发学生求知欲。

教学重难点：

理解倍的意义，学会描述两个数的倍数关系。

教学过程：

比较引入，揭题

师：会读这个字吗？（板书：比）

生：比

师：会比吗？

生：会

师：比一比，老师左、右手里的铅笔支数，你有什么发现？

生：同样多

师：左手有3支，右手也有3支，我们就说3和3同样多。

那，再来比一比？

生：左手比右手少2支

师：还有不同的说法吗？

生：右手比左手多2支

师：也就是说5比3多，3比5少

过渡：我们知道两个数相比，会产生谁多、谁少、同样多的关系，其实，两个数相比，还会产生另一种关系倍（板书：倍），今天我们就要来认识倍。（板书：倍的认识）

小棒是我们的好朋友，它常常帮助我们学习新的知识。今天，我们也需要它的帮助。

二、认识“2倍”等，建立概念

1、学习“倍”的意义：

（1）、摆一摆，圈一圈，说一说

师：我们先在第一排摆3根小棒

生摆，老师把同学们摆的画出来；我们把3根小棒圈起来，看作1份，以3根为1份；我们在第二排摆2份，会吗？

生：会，学生摆

师：哪位同学上台将它画出来？其余同学画在题单上。

生：画

师：小老师，你告诉大家：你在第二排摆了几根小棒？

生：6根

师：你们在第二排摆了几根小棒？生齐答：6根

师：小老师，你为什么在第二排摆6根小棒呢？

生：第一排摆3根小棒为1份，第二排摆2份，2×3=6根。

师：我们以3根为1份，摆这样的2份，就是2个3。摆的时候，可以把这2份隔开一点；画的时候，还可一份一份圈起来；这样我们就可以看出6里面有几个3？

生说：2个3

师：板书：6里面有2个3，我们就说6是3的2倍。

生：齐读

师：看图会说吗？

生：会，教师引导学生看图说一说

师：这个2倍是谁和谁比产生的呢？

生：6和3比产生的

师：6和3比，6里面有2个3，6就是3的2倍。

过渡：同学们学得真不错，我们再来比一比。我们在第一排摆2根为1份，第二排摆4份，你会吗？

生：会

师：同学们先摆一摆，并把你的摆法在题单上画出来；

谁来把你的摆法画在黑板上？

生：摆，画

师：你说一说是怎样摆的？

生：我们以第一排摆2根小棒为1份，第二排摆4份，2×4=8根。

师：你们的摆法一样吗？一样的请举手

生：回答

师：请同学们将小棒收起来，看谁收得又快又好。

2根为1份，第二排摆4份，摆了几个2

生：4个2

师：4个2就是8根，你能仿照上面的说一说吗？

生说：8里面有4个2，8是2的4倍。

师抽学生说，板书，学生写在题单上。

师：这个4倍是谁和谁比产生的呢？

生：8和2比产生的

师：为什么8是2的4倍呢？

生：因为8里面有4个2

师：同学们知道2倍、4倍是怎样产生的，那么，倍是怎样产生的呢？

生：一个数和另一个数比产生的。

师小结：两个数相比，不仅会产生谁多、谁少、同样多的关系，还会产生另一种关系倍。

师：接下来，我们继续了解倍的有关知识。

三、强化“一份数”，强化概念。

1、理解

师：出示图，提问：三角形个数是圆的x倍，请先圈一圈再填一填。

生：圈一圈、填一填。

师：你为什么要3个3个地圈？

生：因为圆有3个，看作1份，所以要3个3个地圈。

师：圆有3个看作1份，三角形有2份，所以三角形个数是圆的（2）倍。这个2倍是谁和谁比产生的呢？

生：三角形的6个和圆的3个相比产生的。

师：为什么三角形个数是圆的2倍呢？

生1：三角形有6个，圆有3个，6是3的2倍。

生2：圆3个为1份，三角形有2份，所以三角形个数是圆的2倍。

师：板书：6和3比，6里面有2个3,6是3的2倍。

生：齐读

2、初步运用

师：出示图，三角形个数是圆的x倍

生：三角形个数是圆的2倍

师：你是怎样圈，知道三角形个数是圆的2倍？

生：4个圆为1份，三角形圈2次，三角形个数是圆的2倍

师：出示图及要求，你能画出三角形和圆的3倍关系图吗？

生：画9个三角形，三角形个数是圆的3倍.

师：画对了，它是以谁为1份的呢？

生：圆的个数

师：还可以以谁为1份呢？

生：三角形

师：圆的个数是几份？画几个三角形呢？

生：圆的个数是3份，画1三角形表示1份

师：这样，谁的个数是谁的几倍

生：圆的个数是三角形的3倍

师：真不错，接下来我们进行判断

出示图，三角形个数是圆的3倍吗？

生：判断，说出方法

师：我们应该看个数，不能被表面现象迷惑了。接下来看一看，还能迷惑到你吗？

出示图，的个数是的x倍。

生：三角形个数是圆的4倍.因为圆有3个，三角形有12个，12是3的4倍。

师小结：我们把小的量看作1份，大的量有几个这样的1份，就是它的几倍。

三、小结

师：通过这节课的学习，你收获了什么？

数学教学设计12

教学内容：

人教版二年级数学上册P97例1及“做一做”

教学内容分析：

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

学情分析：

二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。

教具准备：数字卡片、课件等。学具准备：数字卡片、彩笔。教学过程：

一、情景创设

1、同学们，老师听说咱班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。

2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们你们有信心解开吗？生：有

师：哎呀，大门上的星星钥匙怎么落到地上了？咱们帮忙安装上吧！注意，这门上的两颗星星颜色可不一样哟。

师：怎样装呢？生：红黄，黄红。

师：我们装上试试（红黄，门没有反应）生：黄红！

师：会是黄红吗？（引导学生说出“一定是”）还有别的摆法吗？师：我们来交换一下它们的位置！师：你们可真聪明，大门打开了。

二、探究新知

1、这是谁在哭呢？小丽提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。你认为密码会是多少呢？

生：随机说

1)这可有点难度了，你先猜猜可能是几？（12、23、33等）2)大家这么回答问题你有什么感觉？

3)这么回答很乱，容易遗漏和重复。怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢？请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。

（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。比一比哪个组写的最全。

师：谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数？摆了哪几个两位数？

2、汇报总结

同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。

①有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。 12、21、23、32、13、31 ②先确定十位，再将个位变动。 12、13、21、23、31、32 ③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23有顺序的写法可以请学生多说几遍：“谁听懂了他们的想法？请其他同学再来说一说？。表扬回答精彩的学生。）

师：看了这么多方法，你觉得哪种写法好一些，为什么？（有规律）生结：这些办法很有规律，他们的好处：不会重复，不会遗漏。

（全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点）

师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小

揭晓答案：32 。

如果老师换几个数字0、2、3，你能组成几个不同的两位数呢？

师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！

三、灵活运用，解决问题。

师：恭喜你们，闯关成功，门打开了，里面有什么呢？（课件出示任务）

1、任务一：涂颜色。（教材第97页“做一做”）

（1）全班学生独立思考完成。

（2）指名学生（有代表性的）到前面展示。

（3）先独自思考，再全班交流。

（4）交流评价，理解方法。

师：能说说你是借鉴了黑板上的那种方法吗？

小结：看来我们今天学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊！

2、数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？请坐的最端正的三名同学到讲台前演示一下。

师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？

生：摆造型，摆位置……

师：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！师：赶紧换一种坐法再照。

引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。

（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）师：同学们的办法真不错，我们这么快就就掌握了有序搭配的方法了。

3、师：小朋友们，握下手回到座位上吧！每两人握1次手，3人一共握几次手？哦，同学们有的说3次，有的说6次，

小结：组数与顺序有关，握手与顺序无关。

4、老师还想考考你们的语文知识学的怎么样？用“读、好、书”三个字一共有几种读法？（要求：不遗漏，不重复）

四、归纳总结，拓展延伸。

今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！

五、板书设计

数学教学设计13

　　教学目标：

1、学习5的组成，初步了解整体与部分，部分与部分之间的关系。

2、培养幼儿的动手操作能力、比较能力和思维的灵敏性。

　　教学材料：瓶子盖、纸盒、图片、笔、数字卡片、各种数量时5的物体。

教学过程：

一、寻找“5”

1、小朋友和老师一起到户外找一找那些东西的数量是5。

2、说一说你找到了什么东西的数量是5。

二、撒瓶子盖游戏

1、今天咱们玩一个撒瓶子盖的游戏，你们想玩吗？

每人取5个瓶子盖，把它撒在盒子里，你发现了什么？（有的朝上，有的朝下）。

2、说一说你撒的是什么样子的？（几个朝上？几个朝下？）

3、这个游戏你们喜欢玩吗？回到家里可以跟爸爸妈妈一起玩儿，看谁玩的方法多？

三、学习5的组成

1、听说猫妈妈要邀请它的好朋友们小兔、小猴、小猪到家里来做客，为它们准备了许多好吃的，它想把这些好吃的分别放在2个盘子里，可是它不知道怎么分才好，小朋友们愿不愿意帮助猫妈妈分一分？看谁想得办法多，把每次的放法记录在旁边的格子里。

2、幼儿操作，教师指导。

3、请幼儿说一说自己找处了几种方法，然后让幼儿说一说是怎么分的，请幼儿到黑板上演示分法。

4、从这些分法中你发现了什么？

5、教师总结。

数学教学设计14

【教学目标】

知识目标：理解面积的意义，认识面积单位并会比较面积的大小。

实践与方法目标：培养学生通过观察、比较等方法来比较面积大小。

情感目标：通过小组合作、讨论、探究主动获取知识，培养团队间的互助精神。

【教学设计】

一、创设情境，激发情趣

师：同学们，今年是大家熟悉的奥运年，你们认识这是什么？

师：对，这是奥运火炬图。咱们来个涂色比赛,左边的同学涂大的那张,右边的同学涂小的那张,看谁获胜.

结果是涂小的同学先涂完，涂大的落后。教师宣布获胜。

生有争论:不公平，左边的比较大，右边的比较小比赛不公平

【评析：童老师创设了奥运火炬图涂色情境，激发学生学习兴趣的同时，又渗透了为伟大祖国骄傲的思想教育。有机地将数学知识与生活实际紧密连接起来】

师：同学们观察得很仔细。请看，这说明图形是有大小的。（板书：图形大小）看看这些图形是有大小的，这些呢？（课件）你们发现了什么？同学们发现什么样的图形才会有大小呢？（补充完整板书：封闭）

这些封闭图形的大小，就是它们的面积，也是我们今天要来研究的内容之一（板书：的就是它们的面积课题面积）

【评析：学生对于图形是比较熟悉的，三年级在学习长方形和正方形周长时，也了解了“封闭”的含义，在讲授面积时，再一次将封闭图形作为重点，对图形面积的的理解有很大帮助】

二、动手体验，感知面积

1、请同学们摸一摸你喜欢的物体，可以是课桌，数学书，也可以是文具盒等，喜欢什么就摸什么。一会请你谈谈你的体会感受。注意安全

2、学生汇报摸了哪些物体，有什么样的感受？（不同的物体表面不同，有曲的，也有平的。大小也不同）

3、引导学生得出面积的概念：

师：刚才我们收所摸到的是物体的表面，你发现了什么？物体的表面也是有的大有的小

我们把物体表面的大小叫也做它们的面积，现在你能说说到底什么是面积吗？和同桌先来试着说一说。生汇报，板书完整：物体的表面或

4、请学生举例：你能说说你周边物体的面积吗？（学生举例）

如：课桌表面的大小就是课桌面的面积（奖励奥运志愿者标志红色）

5、你能比较一下黑板面与课桌面谁的面积大么？课桌面和椅子面呢？（奖励黄色标志）

【评析：动手体验，感知面积是后续学习面积单位的基础。因此童老师设计了摸、感、比等操作环节，这样对加深面积概念的理解有积极的促进作用，适当奖励奥运志愿者标志，又可以激发学生的探究欲望，达到知理融情。】

三、实际操作，探究面积单位

１、引出面积单位

A观察法（相差大的）：

师：都有谁拿到红色奥运志愿者标志啦？举起来给大家看看！同学们，这两张纸的面积哪个大，哪个小？你是怎么知道的？（大红和小红）

生：看出来的，左边的那张面积大。

B重叠法

师：那这2枚标志呢？（大红和接近大红面积的黄）

生：把两张重叠在一起比一比，多出来的一张面积就大。

C感知面积单位

同学们太聪明啦，现在我要奖励全班2枚奥运智慧奖章

教师出示课件：2个无法用A、B方法比出面积大小的长方形

师：你们猜猜哪个图形的面积大一些呢？看材料袋，里面也有这样的2枚智慧奖章，利用学具和同桌看看有没有更好的方法。（4人学习小组进行）

剪透明纸圆正方形（有大有小）长方形三角形

【评析：由简单的观察法、重叠法来进行面积大小的比较，过渡到2个不能直接比较出面积大小的长方形。凸显出童老师在教学设计上采用的由易至难，由简到繁，由已知到未知的教学原则。符合三年级学生的年龄特点和认知规律。】

2、认识面积单位

比较大小要用大小相同的小方格度量要有一个标准，这就是我们今天要研究的面积单位。

ａ、教学平方厘米

师：刚才同学们手里拿的黄色的小正方形的面积就是1平方厘米，用格尺量量它的边长是多少？对，边长是１厘米的正方形的面积是１平方厘米（板书）

想一想，你在哪里还看到过哪些东西的面积与１平方厘米差不多大？（学生举例：小钮扣，大的药片，大拇指甲面……）

出示课件习题谁的面积大？

ｂ、教学平方分米

师：请同学们用手中的１平方厘米的正方形量出课桌面的面积。学生测量师：感觉如何？

有困难，那就拿出老师发给你们的大一点的正方形，猜猜它的边长会是多少呢？量一量它的边长　（１分米）对，它的面积就是1平方分米（板书1平方分米），谁来仿照1平方厘米来完整地说说1平方分米有多大？

用１平方分米的正方形量课桌面的大小。

请同学们记住1平方分米，记住它有多大后闭上眼睛想一想，好，请你用手工纸折出一个1平方分米的正方形，看谁折的既快又准。

想一想，生活中还有哪些物体的表面是１平方分米？　（手掌、衣服的口袋、贴在黑板上的正方形……）

ｃ、教学１平方米师：同学们今天表现真是出色，对于1平方厘米和1平方分米都有了了解，我要奖励你1枚大奖章啦，看看，猜猜它的面积会是多大呢？那什么样的正方形面积会是1平方米呢？请你试着比划一下，再闭上眼想一想有多大。

仔细观察，对于这个单位你有什么发现？

小组合作制造1平方米。

铺在地上，让学生站上去看一看能站下多少人？

【评析：面积单位的探究过程中，加强学生的动手操作活动是理解面积单位的有效措施。童老师在这个环节的设计上，重视让学生通过手、口、眼、耳多种感官协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。】

四、巩固发展（奥运项目）

１、（110米栏）填写合适的单位：

1块手帕的面积大约是4黑板长4

1块黑板的面积大约是4小明身高128

1张邮票的面积大约是4小化腰围6

2、（乒乓球）抢答题

测量操场地面的大小用单位比较合适

测量书桌的高用单位比较合适

测量数学书封面的大小用单位比较合适

数学教学设计15

教材分析

在此之前学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，知道了什么是周长，掌握周长计算方法。在这些经验的基础上，教材引导学生在生活中找、摸物体的表面，比较物体表面及平面图形的大小，理解面积的概念，为今后学习面积单位进率，探究长方形、正方形等平面图形面积计算公式奠定基础。

教材十分重视学生的认知特点，从直观的黑板、电视机、数学书表面到抽象的长方形、正方形等封闭图形，通过摸一摸物体的表面、说一说等活动，初步感知什么是面积，然后通过比较面积大小，拓展学生对面积的感性认识，丰富面积概念的表象，深入理解面积的意义，并在比较的过程中渗透“统一面积单位”的重要性。

教材还安排学生认识常见的面积单位，但我认为把面积和面积单位合在一起则使本课内容过于繁琐，考虑学生接受知识的能力，我将面积单位纳入下一课时。

教学目标

1．通过比较物体表面和封闭图形大小的活动，丰富面积的表象，理解面积的意义。

2．经历面积大小的比较过程，体验策略的多样化。

3．在活动中培养学生动手操作能力和初步的空间观念。

由于三年级学生思维处于具体形象思维向抽象思维过渡阶段，再加之本课内容是由线到面，学生理解起来有困难，所以感知与理解面积的意义既是本节课的重点，也是本课要突破的难点。

教学过程

说课回眸

在本堂课中，我力求体现以下几点

（1）以平面图形作为面积概念掌握的主要材料

情境导入时，用正方形卡纸激起学习兴趣，以长方形、正方形作为面积大小比较的素材，小正方形、长方形、圆片、方格纸为工具，引导学生小组合作。借助这些感性材料理解面积。

（2）重视体验与直观演示相结合

通过观察正方形，生活中找一找、摸一摸物体表面，借助学具铺一铺、数一数，比较面积大小，并结合多媒体演示，加上画图工具的辅助，实现多层次的互动。

（3）引导学生动手摸、动口说、动脑想，实现多种感官参与活动。

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