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西安高三文科数学试题

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西安高三文科数学试题

西安高三文科数学测试题难不难？有没有可以参考的题目呢？以下是小编整理的西安高三文科数学试题，希望对你有帮助。

题目：

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数=

A．2 B．-2 C．-2 D．2

2.若，∈R，则“≥2”是“+≥4”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为

A．sin30° B.2 sin90° C．cos60° D．sin180°

4.要得到函数的图像，只需将函数的图像

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

5.若，则的取值范围是

A．[1，] B．[，1] C．[1，2] D．[，2]

6.一圆形纸片的圆心为O，F是圆内异于O的一个定点.M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD.若CD与OM交于点P，则点P的轨迹是

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线

7.已知抛物线C:的焦点为F,准线为，过抛物线C上一点A作准线的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3:1，则点A的坐标为

A．（1，2） B．（，） C．（4，1） D．（2，2）

8.已知平面向量a，b（a≠b）满足| a |=1，且a与b-a的夹角为，若c=（1-t）a+t b（t∈R），则|c|的最小值为

A．1 B． C． D．

9.已知函数，记（∈N*），若函数不存在零点，则的取值范围是

A．< B．≥ C．> D．≤

10.若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥，则△ABC

A．一定是等边三角形 B．一定是锐角三角形

C．可以是直角三角形 D．可以是钝角三角形

12. 已知函数，则函数的大致图像为（）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13。已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_____________。

14。若曲线在点处的切线平行于轴，则。

15。设数列是首项为，公比为的等比数列，则.

16. 是同一球面上的四个点,其中是正三角形, ⊥平面， ,则该球的表面积为_________.

三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)

17。(本小题满分12分) 已知数列中，其前项的和为，且满足 .

（I）求证：数列是等差数列；

（II）证明：当时， .

驾校驾校A 驾校B 驾校C

人数 150 200 250

18。(本小题满分12分) 截至2014年11月27目，我国机动车驾驶人数量突破3亿大关，年均增长超过两千万。为了解某地区驾驶预考人员的现状，选择A，B,C三个驾校进行调查。参加各驾校科目一预考人数如下：

若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析，他们的成绩如下：

87 97 91 92 93 99 97 86 92 98 92 94

87 89 99 92 99 92 93 76 70 90 92 64

（I）求三个驾校分别应抽多少人?

（II）补全下面的.茎叶图，并求样本的众数和极差；

(Ⅲ)在对数据进一步分析时，满足｜x－96。5｜≤4的预考成绩，称为具有M特性。在样本中随机抽取一人，求此人的预考成绩具有M特性的概率。

19。(本小题满分12分)如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形。

（I）求证：平面；

（II）求证：平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积。

20。(本小题满分12分) 已知椭圆C：x2＋2y2＝4.

（I）求椭圆C的离心率；

（II）设O为原点，若点A在直线y＝2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值。

21。（本小题满分12分）

已知函数，曲线在点处的切线方程为。

（I）求a，b的值；

（II）证明：当x>0，且时，。

请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑。

22.已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F。

（Ⅰ）求证：EB=2ED；

（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长。

23.在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为：（t为参数），两曲线相交于M，N两点。

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（Ⅱ）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值。

24.设函数f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值为3。

（1）求a的值；

（2）若f（x）≤5，求满足条件的x的集合。

部分答案

一、选择题： DCDCCB ACBDDA

二、填空题

13.1

16.32

22.证明：

（Ⅰ）∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠EAD=∠C，又∵∠DEA=∠BEC，∴△AED∽△CEB，

∴ED：EB=AD：BC=1：2，即EB=2ED；

（Ⅱ）∵EF切⊙O于F．∴EF2=EDEC=EAEB，设DE=x，则由AB=2，CD=5得：

x（x+5）=2x（2x﹣2），解得：x=3，∴EF2=24，即EF=2

23.解：

（Ⅰ）根据x=ρcosθ、y=ρsinθ，求得曲线C的直角坐标方程为y2=4x，

用代入法消去参数求得直线l的普通方程x﹣y﹣2=0．

（Ⅱ）直线l的参数方程为：（t为参数），

代入y2=4x，得到，设M，N对应的参数分别为t1，t2，

则 t1+t2=12 ，t1t2=48，∴|PM|+|PN|=|t1+t2|= ．

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