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六年级数学《比例面积的变化》教案设计

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六年级数学《比例面积的变化》教案设计

教学内容：教科书第52~53页。

教学目标：

1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点:

1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、使学生进一步体验解决问题的'乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

教学过程：

一、探索长方形面积比与边长比的关系。

1、出示52页上的两个长方形。

指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。

师板书：长：3：1 宽：3：1

2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？

3、想办法验证一下，看估计得对不对？

问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？

4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？

二、探索其它图形的面积与边长比的关系

1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？

2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？

（1）引导学生猜测。

（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？

在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

3、拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？

说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：

缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2

三、运用规律应用

出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。

（1）测量有关图形的图上距离。

（2）计算相关图形的实际面积。

说说是怎样算的？

四、活动小结

通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？

板书设计：

面积的变化

表格略

把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

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