标题 | 八年级数学下册能力训练试题 |
范文 | 八年级数学下册能力训练试题 1.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的() A.倍B.C.倍D.倍 2.观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律: ①1×=1- ②2×=2- ③3×=3- ④4×=4- …… (1)写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形; (2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式. (数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式) 3.已知y1=2x,y2=,y3=,…,y2010=,求y1y2010的值. 4.已知x2-5x+1=0,求x2+的值. 5.已知a、b、c为实数,=,=,=.求分式的值. 6.已知a、b均为正数,且+=-.求()+()2的值. 7.计算:+++…+。 9.若x+y=4,xy=3,求+的值. 10.已知a+b-c=0,2a-b+2c=0(c≠0),求的值. 11.请你阅读下列计算过程,再回答问题: -=-(A) =-(B) =x-3-3(x+1)(C) =-2x-6 (1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:; (2)从(B)到(C)是否正确:;若不正确,错误的原因是; (3)请你写出正确解答. 12.已知a+b+c=0.求a(+)+b(+)+c(+)的值. 13.若x+=3,求的值. 14.已知x2-5x-2002=0,求的值. 15.若b+=1,c+=1,求。 16.已知==,求的值. 17.已知=+,求A、B的值. 18.已知abc=1,求++的值. 19.观察下面一列有规律的数:,,,,,…根据其规律可知第n个数应是_______________(n为整数) 20.阅读下列材料: 关于x的分式方程x+=c+的解是x1=c,x2=; x-=c-,即x+=c+的解是x1=c,x2=-; x+=c+的解是x1=c,x2=; x+=c+的解是x1=c,x2=. (1)请观察上述方程与解的`特征,比较关于x的方程x+=c+(m≠0)与它的关系,猜想它的解是什么,并利用方程解的概念进行验证. (2)由上述的观察,比较,猜想,验证可以的出结论; 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数. 那请你利用这个结论解关于x的方程:x+=a+ 21.阅读下列材料 方程-=-的解为x=1, 方程-=-的解为x=2, 方程-=-的解为x=3,… (1)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并求出这个方程的解. (2)根据(1)中所求得的结论,写出一个解为-5的分式方程. 22.如果设y==f(x),并且f(1)表示当x=1时,y的值,即f(1)==, f()表示当x=时y的值,即f()==…… 那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=_______. (结果用含有n的代数式表示,n为正整数) |
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